概率论与数学分析中的方法的相互运用

本文通过一些实例讨论了微积分方法在概率论中的运用以及数学分析中的一些问题可用概率方法去解决     

论数学分析与概率论的相互关系

讨论了数学分析与概率论两者之间的相互关系。数学分析是一门理论体系较为完备的基础性学科,其思想与方法已经逐渐渗透到概率论当中,并有力地推动了概率论的发展;而概率论中的一些方法,将一些确定性的问题转化为随机性的问题,使得数学分析中某些比较困难的问题得以高效简捷地解决.     

概率论与高等代数的相互渗透

本文通过运用高等代数中的矩阵方法解决随机变量独立性的判定问题,并且用随机变量的性质证明了高等代数中的两个重要不等式,说明了高等代数、概率论在解决问题过程中的相互渗透,揭示了它们之间的内在联系。     

探析新形势下概率论方法在数学分析中的应用

从个别物体到整体,从古代社会到现代社会,从山到水,从空气到物体,从人到人……世间万物中的种种都有其存在的原理与价值,而人与动物最本质的区别在于人的独有智慧,在于人类对世界的探索。这个过程中产生了实践,产生了学科,产生了知识。而广义上的数学在这个过程中起到了不可替代的作用,它提供了计算的工具和方法,打开了探索世界的大门。数学发展历史悠久,且出现了很多分支,这其中接触最多的,上大学必须掌握的便是狭义上的数学分析,即所谓的微积分,它是以函数为研究对象的学科,在寻找自身发展逻辑的同时,也探索着其他更广的领域。     

概率论在积分中的应用

用概率论的思想方法,能够解决一些积分中的问题,并能体现思想方法的简捷性和独特性,本文在积分不等式的证明和积分计算中引进了概率方法,取得了较好的效果。     

例谈数学分析课程的分层教学

为了适应大众化教育,高等学校的许多课程实行了各种形式的分层教学。数学分析作为数学各专业最重要的基础课,更需要实施分层教学,以使不同层次的学生在学习中有不同的发展;在教学实践的基础上,我们就“傅里叶级数“给出了分层教学的实施方法。     

概率论教学体验

针对概率论教学中出现的问题提出几点体验：深刻理解基本概念;在解题的过程中,力求从多方面考虑问题,作到一题多法;灵活运用基本性质。     

布尼亚科夫斯基与概率论在俄罗斯传播

布尼亚科夫斯基的《数学概率论基础》是第一部俄文版概率论著作,曾数十年作为俄罗斯的概率论标准教科书。该书构建了若干条俄文概率专业术语;诠释了某些概率论基本概念;介绍了大数定理理论;给出大量概率论应用实例等,其中不乏作者的创新性研究结果。因此,布尼亚科夫斯基的相关研究,对圣彼得堡概率学派产生了深远影响,极大地推动了概率论在俄罗斯的传播和发展。     

概率论与数理统计教学方法探讨

文章提出了在教学过程中,利用案例教学,渗透概率统计学科发展历史,激发学生的学习主动性,培养学生应用知识解决实际问题的能力的教学方法.教学实践过程证明该方法是有效的,适用于数学类和理工科学生.     

浅谈数学符号在解题中的作用

从暗示信息、约简思维、刺激联想、诱发灵感等方面探讨了数学符号在解题中的重要作用.     

论数学解题的自然性

以自然结构为理论依据,分析、研究及推广了历史名题Ｃａｕｃｈｙ－Ｓｃｈｗａｒｚ不等式,并简述了数学解题的自然审美观和研究问题及发现问题的思维方法．     

运用实际问题改进《概率统计》教学

结合教学实际,总结和探讨了在《概率论与数理统计》教学教改过程中加强与实际问题相联系的几个途径,以期激发学生学习兴趣,培养其素质和应用能力。     

中学数学方法与问题解决

讨论了如何将数学问题解决中的化归、归纳、函数与方程、分类、数形结合、反证法、同余等常用的数学思想方法应用于中学数学教学的一些尝试.     

构造法解数学题题例

从实际问题出发构造出10种不同的解题模型，并分别以例题进行说明。     

概率论中四种收敛性及其间的关系

给出了概率论中所用到的随机变量列的四种收敛性,证明了它们之间的关系.     

概率论中几个重要概念的教学探析

对概率论中几个重要的概念如随机事件、随机变易和概率密度等进行解读,并且对求解概率密度函数之原理和一个条件较弱的概率密度变换公式加以证明。     

刍议计算机辅助概率应用题教学

概率与统计的应用题中常伴有复杂的数据和图象分析，教师应利用现代信息技术，积极创设良好的教学环境，培养学生各种学习技能，发挥数学应用问题教学的教育功能。     

数学问题解决的实证研究述评

数学问题解决的心理学实证研究主要集中在数学应用问题、平面几何问题、解题中的迁移、解题中的元认知等方面。就目前的研究状况来看，存在研究选题面窄、研究层面较低、研究起点单一等问题。因而，开展深层次的研究，是数学解题心理研究的发展方向。