例析分类思想融入初中数学教学

分类,是研究数学问题常用的思想方法。正确地进行分类,通常应从实际出发,选取恰当的标准,然后要根据对象的属性,不重复、不遗漏地划分为若干类。应用分类的方法,往往能使复杂的问题条理化、简单化。在初中数学的概念、定理、法则、公式等基础知识中,有不少是分类给出的,也有些数学问题在解答中,可能条件或结论不唯一确定,有几种可能性,也需要从实际出发进行分类讨论。     

分类思想在等腰三角形中的应用

设计理念 分类思想是数学思想方法中很重要的一种思想方法.它要求学生能把某个较为复杂的问题经过严谨周密的思考,确定一个分类标准,并按同一个标准把它分为若干类较为简单的情况.然后逐一讨论研究解决,使研究的结果不重复、不遗漏.而等腰三角形中由于边、角的特殊性,经常要用分类思想进行分类讨论解决.所以学生是否能用分类思想正确解决等腰三角形中的分类问题,也是中考考查的重要内容之一.     

分类讨论思想

一、专题概述 分类讨论是数学中一种重要的思想方法和解题策略,它是逻辑划分思想在解决数学问题中的具体应用。分类是根据对象的相同点和差异点,将研究的对象区分为不同种类的逻辑方法,可使题设条件条理化,为进一步的研究创造条件。对问题的本身及问题中所含参数进行必要的分类讨论是数学解题中的重要思想方法。     

初中数学中常见的分类讨论问题

分类,是研究数学问题常用的一种思想方法,对研究对象进行分类,通常应从实际需要出发,先根据数学本质属性的相同点和不同点,再根据研究对象区分为不同种类,把它们不重复、不遗漏地划分为若干类.应用分类的方法,往往能使复杂的问题条理化、简单化,从而比较容易解决.     

用分类思想解相似问题

分类思想是研究数学中多结论问题的基础,当问题不宜用一种方法处理或同一种形式叙述时,我们用分类讨论法求解.现举例说明分类思想在解相似问题中的应用.     

分类思想在等腰三角形中的应用

设计理念分类思想是数学思想方法中很重要的一种思想方法。它要求学生能把某个较为复杂的问题经过严谨周密的思考,确定一个分类标准,并按同一个标准把它分别为若干类较为简单的情况,然后逐一讨论研究解决,使研究的结果不重复,不遗漏,而等腰三角形中由于边。角的特殊性,经常要用分类思想进行分类讨论解决,     

分类讨论思想在高中数学教学中的应用研究

分类讨论思想又名逻辑划分思想。分类讨论的思想解释是,我们先把一件事物进行系统的分类,通过探究所分的每一类,最后得出正确结果的方法。在高中数学教学和数学题目中,广泛存在分类讨论的思想。这种方法能够更加直观的将解题思路、解题步骤清晰的罗列出来,每一部分的解题步骤都是有章可循。但是在实际解题的环境下,学生往往想不到所有的可能出现的情况,造成题目最后得到的结果不完全。这往往是由于学生对题目的理解不透彻,以及分类的方法不科学,导致不能够把所有的分类情况一一列出来。为了解决以上问题,帮助学生们提高学习成绩,我们对分类讨论思想在高中数学教学中应用进行了探讨。     

如何在初中数学教学中渗透分类讨论思想

分类讨论是人们常用的重要思想方法,在生产活动、科学实验、日常的生活中都常需要用到它.因此在初中数学教学中,教师要注重数学分类讨论思想方法的渗透、概括和总结,要重视数学分类讨论思想方法在解题中的指导作用.本文从以下几点简述如何在初中数学教学中渗透分类讨论思想. 一、在概念教学中渗透分类讨论意识 分类讨论是重要的数学思想方法,但初中学生分类讨论的意识不强,不知道哪些问题需要分类及如何进行合理分类.这就需要教师在教学中结合教材,创设情景,给予强化,启发诱导,揭示分类讨论思想的本质,从而培养学生自觉应用分类讨论的意识.     

用分类思想解相似问题

分类思想是研究数学中多结论问题的基础，当问题不宜用一种方法处理或同一种形式叙述时，我们用分类讨论法求解．现举例说明分类思想在解相似问题中的应用．     

初中数学中常见的分类讨论问题

分类，是研究数学问题常用的一种思想方法，对研究对象进行分类，通常应从实际需要出发，先根据数学本质属性的相同点和不同点，再根据研究对象区分为不同种类，把它们不重复、不遗漏地划分为若干类．应用分类的方法，往往能使复杂的问题条理化、简单化，从而比较容易解决．     

中学数学思想浅析

数学思想方法是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁,它蕴含在数学知识发生、发展和应用的全过程中.在解题过程中注重对数学思想方法的学习,有利于培养学生运用数学思想方法的能力和数学知识的学习潜能,促进数学素质的提高.一、分类讨论思想分类讨论是一种重要的数学思想,是在研究和解决数学问题时,依据数学对象本质属性的相同点,将其区分为不同种类,然后逐类进行研究,从而达到解决问题的目的.在解决一些数学问题时,当符合题设的各元素之间的关系(如数量关系、位置关系、对应关系等)不确定时,常常要先对各种可能存在的关系进行分类,再分…     

分类讨论思想方法的应用

分类讨论的思想方法是科学地研究与解决数学问题最重要的方法之一．在数学教学中,学生利用分类讨论的思想方法解决数学问题时,常常会出现易重、易漏的现象．要解决这个问题,教师要引导学生先确定分类的对象,然后选择分类的标准,最后确定分类的结果．在这里,确定分类的对象是分类的前提,选择分类的标准是分类的关键,确定分类的结果是分类的终结．现就其应用举例说明如下：     

初中数学分类讨论思想运用的案例分析

分类思想是基于对象本质属性的异同,将数学研究对象根据一定的关系,合理划分为不同的种类进行分类讨论,再将讨论的结果进行总结归纳,得出题目和要研究问题的答案。比较是分类讨论的基础,分类讨论思想是深入研究问题的一种常用思想方法,需要在实践应用中掌握解题思路与技巧,做到触类旁通,举一反三。     

排列组合中的分类讨论思想

排列组合问题联系实际，注重能力与应用的考查，主要涉及分类讨论的思想．分类讨论是指在解决一个复杂问题时，根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将讨论的对象分成若干相对简单的情况，然后对各种情况逐个讨论，最终使整个问题得以解决．分类讨论的思想方法是研究与解决数学问题的重要思想方法之一，也是科学研究中最常用最基本的方法之一，其思想在生活中、学习中随处可见．进行分类讨论时，     

例谈分类讨论问题

分类，是研究数学问题常用的一种思想方法，对研究对象进行分类，通常应从实际需要出发，先根据数学本质属性的相同点和不同点，再根据研究对象区分为不同种类，把他们不重复、不遗漏地划分为若干类，应用引类的方法，往往能使复杂的问题条理化、简单化，从而比较容易解决。     

例谈分类思想方法的应用

分类讨论的方法是初中数学中重要的数学思想方法 ,学习分类讨论方法 ,其作用是克服思维的片面性和局限性 ,培养学生思维的严密性 .从而做到正确解题 .要做到成功地进行分类 ,关键要注意两点 ,一是要有强烈的分类意识 ,善于从问题情境中抓住分类的对象 ;二是要斟酌问题的实际情况 ,找出科学合理的分类标准 ,做到不重复、无遗漏、最简捷 .分类讨论问题在中考试题中屡见不鲜 .本文拟结合近几年的中考试题中常见的分类讨论问题从三个方面加以介绍 ,供读者参考 .一、分类思想方法在代数中的应用例 1　 ( 2 0 0 2年济南市中考试题 )如果数轴上的点…     

中考试题中的数学思想方法

数学思想和方法是数学知识的高度抽象与概括,它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中。近几年中考试题考查的数学思想和方法主要反映在:分类的思想方法、整体思想方法、方程与函数思想方法、数形结合思想方法、化归的思想方法、由特殊到一般的思想方法。一、分类的思想方法分类讨论是一种重要的数学思想,分类时应不遗漏、不重复,这样解答问题才能做到完整严密。例1.已知:如图1,矩形ABCD中,AD=a,DC=b,在AB上找一点E,使E点与C、D的连线将此矩形分成的三个三角形相似,设AE=x。问:这样的点E是否存在?若存在,这样的点E有几个?请说明理…     

小学数学教学中分类思想的渗透策略

分类讨论方法是数学思想方法中的一种重要思想方法。在小学各年级、各学段教材以及各数学领域中都有广泛的渗透。教学中,教师要善于在数学知识的学习过程中培养学生的分类意识,要充分结合集合思想进行渗透教学,要在问题解决过程中深化分类讨论方法,在统计知识的教学中体现分类思想,在复习整理中充分应用分类思想,从而帮助学生掌握分类讨论方法,形成分类思想。     

分类讨论思想在“等腰三角形”问题中的应用

<正>分类讨论思想是中学数学解题中常用的一种思想方法,它就是将要研究的数学对象按照一定的标准进行分类,划分为若干种不同的情形,然后再逐类进行研究,最后综合各类结果,并得到整个问题的解答和求解的一种数学解题策略。解题时,要注意在分类时,必须按同一标准分类,做到"不重不漏",并保证解答的完整准确。在解决与等腰三角形有关的题目时,分类讨论思想无事不在。本文就"等腰三角形"问题中分类讨论思想的应用,结合例题加以分析,供同学们参考。一、边和角不确定时例1如果等腰三角形的两边长分别为4和7,则三角形的周长为。     

初中数学分类讨论解题思想的应用

在数学解题过程中,分类讨论思想是一种重要的解题思想.分类讨论思想是指把一个问题分为几个小部分,再把这几个小部分一一求解,减小解题的难度,也避免了学生思考不全面的问题.本文意在分析分类讨论思想在数学解题中的应用,了解分类讨论思想的分析原则及解题步骤,让学生充分了解分类讨论思想在数学解题中的应用.