抛物线中的几类最值问题及解决方案举例

最值问题是高中数学教学中的常见问题,教师引导学生对求最值方法进行探究可以充分调动学生综合运用所学知识的积极性,促进学生对关联知识方法的理解和反思．不同的知识载体背景下,求最值问题有不同的方法和特点．圆锥曲线中的最值问题方法大体相似,以抛物线为例,我们可以将其中的最值问题求法大体归结为“回归定义法”、“构造目标函数法”和“数形结合法”等几类．     

数形结合法求函数最值策略

求函数最值是中学数学教学中的一个重要问题,是学生必须掌握的内容之一,在本文中我们综述了利用数形结合求函数最值的八种方法,对教师对求最值问题的教学、学生对求最值问题的学习的一个有意义的总结。     

由一道题谈求解函数最值的方法

教师利用导数求函数最值,为学生规划清晰思考路线;利用函数条件性质求最值,可以给学生提供方法支持;利用高次函数求最值,也能激发学生数学思想,在深度探索过程中建立求解学法认知.由一道题求解分析中归结学法,要注意精选题目,对准学生学科认知基础,对学生学习兴趣取向有客观分析,以提升教学设计的适配性.     

巧用待定系数法求解一类多元函数的最值

多元代数式求最值问题,方法多,技巧性特别强,学生不易掌握.待定系数法是中学数学中最基本、最重要的方法之一.这一方法运用在求代数式的最值问题时非常有效,对与二次函数有关的一些多元函数最值问题,以     

探析利用基本不等式求最值的方法与技巧

基本不等式在高中数学的地位是很重要的,在高考中也是重点和难点,而且变化和方法多样,其中最常见的题型是利用基本不等式求最值.针对高中阶段的一些基本不等式求最值问题的解题方法与技巧做简单的归纳总结,可培养学生的数学能力.     

求代数最值问题的策略与方法

求最值问题是中学数学的重要内容之一,也是竞赛命题的热点题型之一.这类问题涉及的知识点多,覆盖面广,解题灵活多变,技巧性强,学生不易掌握.为此,下面介绍求最值问题的常用策略与方法,以期对同学们的学习有所帮助. 1 配方法 在求最值时,形式呈二次三项式2(ax+ )bxc+的,均可用配方法求得最值. 例1 当x变化时,分式22365112xxxx++++的 最小值_______. 解 222236561210/2122xxxxxxxx++++=++++ 22622xx=-++=226(1)1x-++. ∴当1x=-时,22365/21xxxx++++取最小值4. 2 判别式法 在求最值时,形式为函数式,且可以化为关于某个变量的一元二次方程的,都…     

用平均值不等式求最值的三大纪律八项注意

运用均值不等式求最值．是中学数学求最值的基本方法之一，但用均值不等式求最值时，应牢记“三大纪律”：     

运用简单线性规划思想理解求最值问题

利用线性规划思想去理解高中数学中一些求最值问题,实际上是对数形结合思想的提升,利用线性或非线性函数的几何意义,通过作图解决最值问题.是从一个新的角度对求最值问题的理解,对于学生最优化思想的形成是非常有益的.     

“共线法”求线段和最值举例探究——以2022年中考真题为例

“共线法”求线段和最值,即利用“两点之间,线段最短”定理来构建共线模型,由共线原理求线段和最值的一种思路.具体求解时需要关注问题中的动点及轨迹,利用“共线法”来确定最值情形.本文结合实例探究“共线法”求线段和最值.     

多元函数的极值与最值

本文通过几个例子的讨论说明求多元函数的极值与最值比求一元函数极值与最值要复杂得多,某些一元函数求极值与最值的方法及结论对多元函数并不适用,因此在解题时要特别注意.     

求多元函数最值的常用方法

求最值问题是中等数学永恒的话题,其中,多元函数求最值是难点。求多元函数最值的常用方法有：消元法、均值不等式法、换元法、数形结合法、柯西不等式法、向量法等,结合例题将这些方法加以总结。     

求多元函数最值的常用方法

求最值问题是中等数学永恒的话题,其中,多元函数求最值是难点.求多元函数最值的常用方法有:消元法、均值不等式法、换元法、数形结合法、柯西不等式法、向量法等,结合例题将这些方法加以总结.     

探究基本不等式与最值

基本不等式在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的运用.求最值是高考中的热点.分析运用基本不等式求最值的条件具有实际意义.     

突破解三角形中的求最值问题提升数学解题能力

解三角形问题是历年高考的高频考点,其中,解三角形中的求最值问题是难点,成为学生顺利解题的制约点。本文就常见的解三角形中的求最值问题进行了分类,归纳总结,以便学生在复习过程中突破此难点,在考场上对此类问题游刃有余,助力高考。     

三角函数最值问题的一点思考

三角函数的最值问题是数学学习中一个非常重要的问题。本文笔者从利用三角函数的有界性求解最值问题;引入辅助角,求解三角函数的最值问题;利用配方法,求三角函数的最值问题;利用换元法,求三角函数的最值问题;利用向量法,求三角函数的最值问题等五个方面归纳了三角函数最值问题的求解方法。     

用“两个最短”求最值

求最值是中考试题中的热点．求最值有多种方法,而当涉及几何图形时,常用“两点之间线段最短”和“垂线段最短”来求最值．     

拆项法求一类分式函数最值

函数求最值是函数的一个重要内容，是教学中的一个难点．其方法多、形式杂，分式函数求最值更是如此．许多学生往往感到心中无数，甚至产生了恐惧心理，造成解题的心理障碍，笔者从教学实践中感到：要消除学生心理障碍必须着力培养学生解决这类问题之能力，其关键是使学生逐步学会抓住这类问题之本质特征找到相应的解题方法．     

一道求瞬时功率最大值问题的若干方法研究

本文采用了受力分析、运动分析,数学求导,以及Cauchy不等式等方法,加强学生对物理量最值的理解和求解,让学生认识到求最值方法的多样性,从而培养学生利用物理方法和数学方法求物理量最值的能力;利用gnuplot软件画出重力的功率随θ的变化关系图线,让学生更形象、更直观地认识重力的功率随θ的变化趋势。     

例说多元函数最值的求法

最值问题是中学数学中永恒的话题，求多元函数的最值一直是高中数学竞赛中的热点问题．由于解决这类问题的方法灵活多变，具有较强的技巧性，也有一定的挑战性，因此也成了高中数学中的难点之一．本介绍求多元函数最值的常用方法和技巧，供参考．     

用基本不等式求最值的技巧

文章结合实例分析研究用基本不等式求最值的方法、技巧,以提高学生的解题能力.