逻辑代数中三个主要问题的研究

本文运用逻辑代数的基本理论及"图式结合"的逻辑思想方法,研究并解决了逻辑代数中三个主要问题.     

逻辑代数基本定理的证明

本文分别给出逻辑函数基本定理的三种论证方法     

逻辑函数化简技巧

卡诺图是逻辑函数化简最常使用的方法,阐述了如何简单而准确地判定相邻项,并利用了卡诺图中的最大项对逻辑函数化简,使逻辑函数化简来得更简洁明了.     

该是新教材编者说话的时候了

高一新教材增加了“简易逻辑”内容,教材从不等式 x~2-x-6>0的解集是{x|x<-2或 x>3}引入了“或”,并规定:“或”、“且”、“非”这些词叫逻辑联结词.不含逻辑联结词的命题是简单命题.由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题.本意是让学生自觉地使用逻辑规则,避免逻辑错误,提高思维能力,这对学生今后的学习和发展无疑是十分重要的.但从教学实践以及2002年《中学数学教学参考》第1～2期上《关于命题的困惑》一文刊登以来的其他杂志上的文章和一些教学辅助书上看,由于是新增内容,常犯一些典型错误,尤其对“或”的理解,出现的不仅仅是似是而     

利用可编逻辑阵列设计七段译码器

应用可编逻辑阵列的思想扣方法来设计七段译码显示器，通过严密的逻辑推导扣计算，得出组合逻辑表达式，深化了对可编逻辑的认识，并总结了PLA结构的一般化简原则．     

简单命题与复合命题的错因辨析

一、判断一个命题是简单命题还是复合命题的方法 我们知道含有逻辑连接词“或”“且”“非”的命题是复合命题。不含有逻辑连接词的命题是简单命题，但在实际问题中有些命题不含“或”“且”“非”却是复合命题。有些命题含有“或”“且”“非”却是简单命题。这些使学生在判断简单还是复合命题时常常出错。下面通过实例来进行错对的辨析。     

含"或、且、非"的代数命题浅析

逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科.高一新教材增加了"简易逻辑"内容,其目的是培养学生进行简单推理技能,发展学生思维能力;其难点是对一些含有逻辑联结词的代数命题真假的判断.教学实践中常会对这些命题产生质疑,本文就此进行简单分析.     

准确理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”

在学习逻辑联结词“或”、“且”、“非”时,常有学生提出,命题p“方程x~2-3x+2=0的根是x=1”为假,命题q“方程x~2-3x+2=0的根是x=2”为假,复合命题r:“方程x~2-3x+2=0的根是x=1或x=2”为真;若把复合命题r看作是p和q型的复合命题,出现了与真值表相矛盾的情况。教师对这个问题的解释也模棱两可,学生们对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的理解还有一些糊涂的认识。本文拟以集合的观点对三个逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义做一些解释,以     

理解逻辑联结词“或、且、非”的意义

一、“或” 用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，读作“p或q”，记作“p∨q”．     

计算教学改革的几点尝试

数学是思维的体操；数学是逻辑的修炼；数学是时空的艺术；数学是智力的阶梯。对于不了解它的人来说，数学是一些抽象的数字和符号的组合，枯燥乏味；而对于喜爱它的人来说，数学却有着丰富多彩的内涵。新《课程标准》把数学教学内容分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个章节，“数与代数”首当其冲作为第一章节。因为“数与代数”历来是小学数学教学的重要内容之一，特别是数与计算的教学更是传统小学数学教学的主体。     

高校“双一流”建设的范式创新

高校“双一流”建设背后遵循中国高等教育发展的历史逻辑、价值逻辑和目标逻辑,同时也面临空间布局、学科设置、人才布局、创新能力等不平衡发展的制约。高校“双一流”建设是一个辩证性、动态性过程,重中之重在于范式创新,优化教育资源配置,同时需要处理好5个关系：高峰与支撑、中央与地方、理科与文科、学科与育人、中国与世界,实现高校“双一流”建设的价值追求和建设目标。     

关于正则剩余格与R0-代数的几点注记

正则FI-代数、Ro-代数、正则剩余格等代数结构都是非经典逻辑中基本而重要的“语义代数”,本中，进一步研究了它们之间的密切联系．特别地，证明了强正则剩余格与弱Ro-代数是相互等价的代数结构．     

应用逻辑代数分析电机控制电路

逻辑代数是分析逻辑问题的数学工具,在数字电路中用于组合逻辑电路和时序逻辑电路的分析与设计,如果利用逻辑代数应用分析继电器控制电路、工业自动化控制逻辑可以减少设计错误,缩短设计周期和调试时间。本文用一个带时间继电器的电动机星三角启动控制电路为例,简述利用逻辑代数来分析电路工作原理的思路,利用Microsoft Excel求解状态图的方法,作为学习逻辑代数的一个拓展,也为分析继电器逻辑控制电路提供一种方法。阅读本文时先复习一下数字电路中计数器的分析方法。     

逻辑代数在电子计算机中的应用

文章主要从代数学的一个分支逻辑代数在电子计算机中的应用出发来探讨代数学在其他学科中的应用。文章简单阐述了逻辑代数的产生过程,阐明了它的研究对象、简单性质和特点,并进一步由计算机的逻辑部件的工作原理研究逻辑代数在电子计算机中发挥的重要作用。     

观念与创新:中国逻辑研究刍议

用逻辑观念审视一百多年来中国逻辑研究的范式,可以把既往的研究成果和研究队伍,根据三种逻辑观念较为清晰地分成三大类别,论证了逻辑观念在中国逻辑研究中的重要作用;倡导文化逻辑观,拓展中国逻辑研究的研究领域和发展方向,是中国逻辑研究创新发展的必由之路。     

格蕴涵代数及基于格蕴涵代数的格值逻辑系统的研究

在智能信息处理领域中,非经典逻辑的研究已越来越受到十分广泛的关注,本文简要介招了近几年来我们在格值逻辑领域的一些理论研究工作,其中主要包括逻辑代数——格蕴涵代数、代数逻辑——格值逻辑以及相应的不确定性推理方面的内容。     

简单命题与复合命题的错因辨析

一、判断一个命题是简单命题还是复合命题的方法我们知道含有逻辑联接词“或”“且”“非”的命题是复合命题,不含有逻辑联接词的命题是简单命题,但在实际问题中有些命题不含“或”“且”“非”却是复合命题,有些命题含有“或”“且”“非”却是简单命题,这就使得学生在判断简单还是复合命题时常常出错,下面通过实例来进行错对的辨析。     

复合命题的判断

按照课本的说法,“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词．不含逻辑联结词的命题是简单命题,由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题．由于以上说法过于简略,多数学生理解不到位,普遍认为：判断一个命题是简单命题还是复合命题,只要看这个命题中是否含有字眼“或”、“且”、“非”,有就是复合题题。     

关于三个逻辑联结词的正确理解

在数学教学中,“且”和“或”可以把两个简单命题联结起来,构成一个新命题;“非”可以使一个命题变为它的否定.为了学好、用好这三个逻辑联结词,下面把它们聚在一起,作一剖析.     

浅谈逻辑代数、逻辑函数、逻辑电路的概念

数字电子技术中出现了逻辑代数、逻辑函数和逻辑电路的概念,怎么理解"逻辑"二字进而学好数字逻辑电路?本文从初等代数、初等函数出发,通过梳理其概念以及举例来说明和理解"逻辑"的含义。