为“不完全归纳”上把“安全锁”——对归纳的结论多些数学理解的实践

在学生通过不完全归纳发现结论后,教师还应组织引导学生对归纳的结论进行质疑、反思、解释、说明、验证,经历推理、想象、思辨等思维活动过程。这种后探索至少源于以下需要:让学生体验科学探究方法,发展学生数学推理能力,提升学生数学理解水平。根据学习内容特点以及小学生的认知水平,在教学中从具体形象入手,注意适度采用寻找背景解释、举例验证、直观说明等策略和方法,有意识、有目的地引导学生对不完全归纳的结论多些数学理解。     

“加法交换律和加法结合律”教学设计及反思

教学目标： 1.使学生经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法的交换律和结合律,并初步感知加法运算律的价值,发展应用意识。     

重视不完全归纳过程中的“验证”

教学《2和5的倍数的特征》，在学生从“百数表”中用不同的符号分别圈出5和2的倍数后，我让学生观察、归纳5的倍数有什么共同点，并在小组内交流。学生很快发现“5的倍数是个位上是0或5的自然数”。     

借助数学史养分，培养推理意识——以“三角形的内角和”为例

在数学史中寻找三角形内角和知识的产生、发展、成熟的过程,从整体上把握三角形内角和知识,将知识的演变进程作为学生的认知过程的重要参照,形成结构化教学。这样的教学不但能够帮助学生多维度思考和探索,经历从特殊到一般、从操作验证到推理验证的过程,还能培养学生的推理意识和推理能力,凸显数学思想方法的一致性。     

“运算律（加法交换律和加法结合律）”教学设计

教学目标：1.使学生经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法的交换律和结合律,初步感知加法运算律的价值,发展应用意识。2.使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感,初步培养归纳、推理的能力,逐步提高抽象思维的水平。     

《加法的交换律和结合律》教学

【教学内容】苏教版四年级上册第56～58页。【教学目标】1.使学生经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法的交换律和结合律,并初步感知加法运算律的价值,发展应用意识。2.使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感,初步培养归纳、推理的能力,逐步提高抽象思维的水平。3.使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成探究问题的意识和习惯。     

走出“假探索”的误区——以《乘法分配律》教学为例

正许多规律的获得都是建立在不完全归纳的基础上。引导学生在学习过程中充分体验、提出猜想,并采用不完全归纳法,通过大量举例的方式进行验证,进而总结规律,这也是小学数学教学应有的特征之一。很多教师在引导学生探索方面做了不少有益的尝试,有很多借鉴学习之处,但是也出现了不少问题,下面以《乘法分配律》的教学为例谈谈猜想探索活动中的几个误区。一、误区之一:猜想的指向性过于明显教师在引导学生进行猜想的时候,是需要有一定的指向性,希望引导学生进行科学     

有效归纳,知行合一——高中数学学生归纳意识的培养策略分析

著名教育家陶行知先生提出“教育是为了培养行动能力、思考能力和创造力的活生生的人”的观点.然而,创造的前提是宏观掌握且亲身实践才能实现有效创造.因此,创造的初始是归纳.身为一名高中数学教育工作者,在教学活动中应当积极践行陶行知教育思想,以知行合一的方式驱动学生的归纳意识,由此为创造型人才的发展做出一份贡献.本文重点针对高中数学学生归纳意识的培养策略展开分析.     

加强代数推理 发展理性思维——以“有理数的乘法（1）”的教学为例

以“有理数的乘法（1）”为例进行实践与思考,在乘法法则的发现、探究与运用过程中融入推理能力的培养,并提出三点关于代数推理路径的思考.本节课聚焦学生素养培育,发展学生理性思维.     

小初衔接:从推理意识到推理能力——以“三角形内角和”教学为例

做好小初衔接应立足学生核心素养发展,使中小学的数学教学呈现整体性和一致性。通过对小初三次学习内容“三角形内角和”进行分析,在理解推理意识、推理能力表现及其关系的基础上,阐述如何将学生的推理意识逐步发展为推理能力。     

数学教学中学生推理意识的培养策略探究——以“简单的分数加、减法”为例

组织学生基于事实、命题运用逻辑的思想方法对事物进行观察、分析、判断,有益于培养学生推理意识,促进学生对数学原理、数学方法的理解,提高教学效率和教学质量,提升学生数学核心素养。在培养学生推理意识过程中,教师可采取以下教学策略：通过创设情境引领感官参与,激发推理意识;借助探究活动引导分析归纳,培养推理意识;通过结构化教学促迁移思考,发展推理意识。     

小学生推理意识培养策略的新解读——以“简单的分数加、减法”为例

逻辑推理是对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理。小学生由于年龄小,主要以形象思维为主,逻辑推理能力有限,在实际教学过程中,数学教师要结合具体的教学内容,创设生动且合理的教学情境,通过切实有效的策略影响学生的思维,激活学生的原有认识经验,引发学生的推理、猜想,培养小学生推理意识,从而提升小学生数学核心素养。     

让不完全归纳力求“完全”

不完全归纳法是根据对某类事物中部分对象的考察,概括出关于该类事物全部对象的一般性结论的一种归纳推理。在小学数学教学中,考虑到小学生的年龄特征、知识基础和抽象思维能力发展的水平,常常运用不完全归纳得出结论,不再给予进一步的演绎证明。     

教学《加法交换律》必须用“不完全归纳法”吗——浅议根据学情选择适当的教学方法

教学片段:1.课始出示课题:运算律。师:对于我们今天要学习的内容,你们有哪些问题想提?生:什么是运算律?学习运算律有什么用……师:同学们提出了许多有价值的问题,其实我们还可以想一想:我们准备怎样去寻找运算中的规律?     

数形结合的完美演绎——对“乘法结合律和交换律”一课主题图的认识

北师大版小学数学教材四年级上册乘法结合律和交换律一课主题图是一个由许多小正方体搭成的长方体,以前多次教学没有重视,都忽略掉了。但参与了一位同事的磨课过程     

注重“一致”整体施教 贯通“理法”促进学习——以“一个数除以分数”为例

运算教学中,教师要准确把握教学内容,从“运算探索,连通意义”“演绎推理,融通算理”“对比联系,贯通算法”三个方面,引导学生用整体、联系的眼光看问题,进而获得研究数学问题的一般方法,发展核心素养。     

函数教学中培养学生的整体和推理意识

整体意识是指全面地、从全局上考虑问题的习惯，这也是辩证法的要求，是数学中能够培养的，对学生今后的学习、工作和生活有重大意义的观念．在解题教学中可采用引导学生学会综合运用题设条件，全面分析问题，以求在方法论和系统论的高度寻找解题的突破口．     

指向儿童“推理意识”培养的单元整体教学

推理意识是儿童数学核心素养之一,主要是指对逻辑推理过程及意义的初步感悟。儿童的推理意识是通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步在寻求证据、给出证明或举出反例的学习中不断发展和积累起来的。单元整体教学强调知识的类比、迁移与结构化,为培养儿童的推理意识提供了优质的“土壤”,有助于学生推理意识向推理能力的进阶。     

谈谈小学数学学生推理能力的培养

<正>小学生对某些概念较难理解,对审题解答的步骤不明确,对所学的新知识与旧知识比较容易混淆,那就需要我们培养学生的推理能力,提高学生的解题能力。什么是推理呢?推理是根据已知判断得出新判断的思维过程。一般来说,归纳推理是由个别到一般的过程。就是说,前提是个别性的判断,而结论是普遍性的判断。演绎推理是由一般到个别性的判断。下面我谈谈在教学中培养学生推理能力的几点做法。一、创设问题情境