材料作文“雕塑”导写

<正>文题阅读下面的文字,根据要求作文。雕塑是一种造型艺术,其基本手法中的“雕”与“塑”是两个恰好相反的过程。“雕”是做减法,通过剔除材料中的某些部分来实现造型;“塑”是做加法,通过把材料叠加在一起来完成作品。有人说,每块材料都可以成为艺术品,只要减掉它多余的部分;也有人说,每块材料都可以成为艺术品,只要给它加上合适的部分。雕塑是这样,做人做事也是这样。     

对《不能说它们“互为逆运算”》一文的商榷

《教师之友》今年第5期刊登的文章《不能说它们“互为逆运算”》一文认为:虽然加法只有一种逆运算减法,但减法却有加法和减法两种逆运算,所以不能说加法与减法“互为逆运算”;同样,虽然乘法只有一种逆运算除法,但除法却有乘法和除法两种逆运算,所以不能说乘法与除法“互为逆运算”。我认为说“减法有加法和减法两种逆运算,除法有乘法和除法两种逆运算”是不对的。事实上,减法没有逆运算,除法没有逆运算。数的运算和逆运算,通常总是在给定的数集上定义的。我们知道,普通加法“ ”和减法“-”都是非负有理数集Q(下同)的一种运算,并且加法“ ”的逆运算是减法“-”;普通乘法“×”和除法“÷”都是正有理数集Q”(下同)的一种运算,并且乘法“×”的逆运算是除法“÷”。     

不能说它们“互为逆运算”

在谈到加法与减法、乘法与除法的关系时,不少数学教师说它们“互为逆运算”,笔者认为,只能说“减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算”,而不能说它们“互为逆运算”。在数学中,“互为”这一偏正词组的使用是比较严格的。如: 3的相反数只有-3,-3的相反数只有 3,我们就说“ 3与-3互为相反数”。同样的道理,我们还可以说“9与1/9互为倒数”;“30°的角与60°的角互为余角”;“60°的角与120°的角互为补角”等等。但是在谈到加法与减法,乘法与除法的关系时,不能说它们“互为逆运算”。我们知道,加法只有一种逆运算减法。如a b=c的逆运算为c-b=a     

理解数量关系 感悟加法模型——“得数是8的加法和8减几”教学片断与思考

<正>“得数是8的加法和8减几”是苏教版教材一年级上册“10以内的加法和减法”单元的内容。这一单元是学生学习加、减法运算的开始，也是认数活动的延续。教材在编排上，从“一图一式”开始，通过具体的问题情境，引导学生联系“分与合”的知识与经验，理解加法和减法的意义，初步学会通过数数以及根据数的分与合思考加、减法算式得数的方法；接着是“一图两式”，引导学生根据加、减算式中数的变化，进一步加深对运算意义的理解，     

“万以内的加法和减法(二)”教学建议

“九义”教材第四册把万以内的加、减法分成两个单元编排。在“万以内的加法和减法(一)”中,编排了万以内一些数的口算和不进位的珠算加法、不退位的珠算减法,为教学比较复杂的进位加法和退位减法奠定了基础。在“万以内的加法和减法(二)”中,     

加法减法互为逆运算吗

现行统编小学数学课本第五册第二单元“加、减法的关系”一节教材中,在归纳了减法的意义后只写道:“减法是加法的逆运算。”但是在平时教学中有老师说:“减法是加法的逆运算,加法也是减法的逆运算,加、减法是互为逆运算关系。”某些出版社出版的有关备课用的参考书中也有类似的说法。加、减法是互为逆运算吗?对此,谈谈我们的一点意见。所谓“逆运算”,是指某一种运算是另一种运算反过来改变已知数量和要求数量的关系后的唯一的运算关系而言的。“互为逆运算”指的是一种运算是另一种运算的逆运算,另一种运算又是这一种运算的逆运算的关系。下面我们来分析一下加法与减法在运算上的关系。加法运算包括下面两个问题:     

“20以内退位减法”两种教法的效果比较

一、问题小学数学第一册教学内容,以20以内进位加法和退位减法为重点,这是多位数计算的基础。根据教材编写意图,加法采用“凑十法”,减法运用加减互逆关系,一般称为“想加法,算减法”,即“互逆法”。前者意见比较一致,但对采用“互逆法”     

新編初小課本算术第二册与过去的有哪些不同

新编的1957年春季用的初小算术第二册课本,内容比过去的更加充实而有系统。现在就谈谈新旧课本主要不同的地方。一、课题名称有了更改,教材的排列顺序也有变动。首先,新课本把原来的“20以内的不进位加法和不退位减法”、“20以内的进位加法”与“20以内的退位减法”这几个课题,改为“20以内的不超十的加法和减法”、“超十的加法”与“超十的减法”。同时把不超十的加法和减法部分的“十几加几”、“十几减几和二十减几”、“十几减十几和二十减十几”三节,改称“两位数加一位数”、“减数是一位数的减法”、“两位数减两位数”。这样,教材的性质便更加明确了。     

浅议20以内的退位减法

20以内退位减法,从理论上讲有三种计算方法:“想加法,算减法”、“破十减”、“连减法”。三种计算方法各有利弊。“想加法,算减法”思路简单;但在计算时,有些学生往往想不出相应的加法,出现思维受阻现象,影响了计算的正确与速度。“破十减”规律容易掌握,算题的速度较快,但学生往往只用十减去减数,错误率较高。“连减法”符合减法本身的逻辑,始终是减法运算,但连减法把减数分成几和几,计算速度较慢。有的老师以为把这三种计算方法都教给学生就可万无一失。殊不知,由于低年级学生抽象思维能力差,方法一多,就会相互干扰。影响计算的正确率。我以为在教学中选用其中一种方法为好。     

论高校教学中“减法”与“加法”的课程实践

<正>教育作为建设社会主义现代化国家的重要支撑，其教学范式正接受着全面而严峻的挑战，对教学体系的优化与创新，是教育发展的必然途径。将建筑设计行业常用的“减法”与“加法”设计方法，融入高校教学发展与教学实践优化之中，从教学目标、教学主体、教学环境、教学方法、课程思政等几个层面，探索高校教学中“减法”与“加法”的深刻内涵、逻辑关系，寻求平衡点，即教学中运用“减法”去除烦冗，直击痛点；利用“加法”融入情感，丰富认知，实现教学简约不简单、轻量不轻质，从而推动教学内涵式发展，回归育人的教学本质。     

带领学生走好“加法和减法”的开始之路——“加法和减法”的备课思考

苏教版国标本小学数学教材一年级上册中占据篇幅最多的一个单元就是加法和减法，共有34页。“加法和减法”这一单元主要教学10以内的加法和减法，包括加法与减法的含义、加减法的口算以及应用加减法解决简单的实际问题等内容。学生在学习这一单元之前，除了在生活中会遇到不少用加法和减法来进行思考的问题，具备学习加法和减法的生活基础外，已有的主要知识基础包括两个方面：     

如何培养加减法的口算能力——以“百以内的加减法”的教学为例

学习“百以内的加减法”,需要具备以下知识或经验： ①对加法与减法的计数策略的理解。加法是继续往下数的计数策略,减法是往回数的计数策略。 ②对加法与减法的运算规律的体验。从学习10以内加减法的过程以及整理加法表与减法表的过程,获得这种体验。     

小学数学第五册第二、六单元教材分析与教学建议

一、教材分析义务教育课程标准实验教材小学数学第五册第二单元和第六单元的内容分别是“万以内的加法和减法”(二)和“多位数乘一位数”,其中“万以内的加法和减法”的内容主要包括三个部分:万以内数的加法;万以内数的减法;加减法的验算。“多位数乘一位数”的内容主要包括口算乘法和笔算乘法两部分。这两个单元的内容主要是加法、减法和乘法计算。与以往教材相比,实验教材在这两单元计算教学的编排上,突出了以下几个特点:1.计算教学与学生的生活实际巧妙地结合在一起数学家华罗庚曾指出:“人们早对数学产生了枯燥乏味的、神秘难懂的印象,…     

是用“做减法想加法”还是用“破十法”

20以内退位减法是小学一年级数学的重点也是难点。1997年苏教版教材是用“做减法想加法”这一教学思路贯穿于整个教材,而根据新课程标准编写的2002年苏课标教材增加了“破十法”来解决退位减法。对于这一改变笔者有以下几点思考。一、教材从还原论到系统论教材是课堂教学的一个“范本”,应该站在最高的理论基础之上。在教学进位加法过程中体现了“凑十法”这一教学观点,教学退位减11-9,苏教版教材让学生去想9 ()=11,把退位减法还原到做进位加法上,教材体现了减法是加法的逆运算,36道退位减被机械地还原到35道进位加,这是典型的还原论。新的苏教版新课标教材把进位加法看做系统,利用“凑十法”进行教学,无疑学生会在头脑中把加减法建立成一个有序的知识架,“破十法”可以解决因为忘记加法而不会计算减法的局面,笔者用这两种算法对不同班级进行教学,学“破十法”的班级有70%会独立做32-9,学“做减法想加法”的班级只有50%能独立做32-9。可见“破十法”对于学生的后续发展是大有益处的,苏教版教材的改变也是编者教学理念的重大转变。二、教师是教材的挖掘者教材只是给教师提供一个“剧本”,不同教师对于同一个“剧本”会有不同的理解,教师要想办法...     

在生活情境中学习“小数的加法和减法”

小数加、减法与整数加、减法在计算方法上有许多相同之处。所以,整数加、减法的计算方法可以迁移到小数加、减法中来。“小数的加法和减法”是在“整数的加法和减法”、“小数的意义和性质”等教学后进行的,因此,这部分内容可以采用“探究式”的教学方法,引导学生在已有知识、经验的基础上,激发学生的学习兴趣,通过学生的主动探索获取知识。可以这样设计教学过程。一是复习旧知,为学习新知做铺垫。我们知道,新知识是由旧知识发展或延伸来的,所以,要注意复习与新知识密切相关的旧知识,以便激活学生原有的认知,为学习小数加、减法铺路搭桥。二…     

“20以内的进位加法”的教学

“九义”小学数学第一册(六年制)第五单元的教学要求是使学生能正确而比较熟练地计算20以内的进位加法,初步学会解答“求总数”的加法应用题和“求剩余”的减法应用题。教学中应抓好以下几点。 一、了解教学内容所处的地位,夯实计算基础 因为20以内的退位减法是用“想加做减”的方法来进行计算,而任何多位数加法在计算过程中,一般都要分解成一位数加法,多位数乘法的计算也经常要用到加法,所以,20以内的进位加法计算是小学阶段     

什么叫逆运算

小学数学课本谈到四则运算的关系时,指出“减法是加法的逆运算”、“除法是乘法的逆运算”;但课本没有说“加法是减法的逆运算”,也没有说“乘法是除法的逆运算”。现在要问:究竟什么叫做逆运算?为什么减法是加法的道运算、除法是乘法的道运算?课本为什么不说“加法是减法的逆运算”,也不说“乘法是除法的逆运算”?本文试就这些问题谈点肤浅的认识和体会,以供参考。数的运算,通常总是在给定的数集上定义的。设A是一个给定的数集,而(?)是一个给定的法则,如果根据法则(?),对于从集A中按先后顺序取出来的任何两个数a与b,都能得到集A中的一个数C,即有     

两种计算方法学习“二十以内退位减法”比较研究

聋校一年级数学教材中的“二十以内的退位减法”,人教版是让耳聋学生用“想加法算减法”的方法学习的,而上海版的教材是让耳聋学生用“拆十法”学习的。孰优孰劣？经过两种计算方法的教学效果的比较研究,结论是“拆十法”优于“想加法算减法”。     

鼓励自主探索 让学生体验“再创造”

苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、探索者。在儿童的精神世界里,这种需要特别强烈。”因此,当学生对某种感兴趣的事物产生疑问并急于了解其中的奥秘时,教师不能简单地把自己知道的知识传授给学生,令他们得到暂时的满足,而应该充分相信学生的认知潜能,鼓励他们去“再创造”。例如教学“加法、乘法的运算定律”以及“减法的运算规律”后,请学生将这些知识联系起来进行总结。其中,有学生提出:“既然加法、减法、乘法都有相应的运算定律或规律,想必除法也不会例外吧!”对此,我给予赞赏性的…     

如何帮助学生理解加、减法意义和各部分间的关系

加法、减法的意义和各部分间的关系比较抽象,可以通过以下三个活动帮助学生理解。活动一:说一说、画一画、写一写,解释说明加法的含义。1.出示“+”“-”运算符号,让学生猜学习内容,揭示学习内容加法、减法的意义和各部分间关系。