数学解题课教学的整体性和联系性——以“应用二元一次方程组——鸡兔同笼”为例

数学学科特点、学生数学学习需要和教师专业成长需求共同决定了数学解题课教学应注重整体性和联系性.数学解题课教学应关注新方法的重要性及引出新方法的必要性,要揭示一题不同解法之间的内在联系,要强调对题目解法进行反思性总结回顾.本文以“应用二元一次方程组——鸡兔同笼”教学为例,说明如何进行基于整体性和联系性的数学解题课教学.     

新课标下多功能的“数学日记”

数学日记就是以日记的形式,记述学生在数学学习和应用过程中的感受与体会.数学家华罗庚说过,＂宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学＂.这是对数学与生活的精彩描述.新课程标准也强调＂人人学有价值的数学＂.     

基于数学抽象的函数概念探究--以复合函数为例

数学抽象始于简单,也终于简单.中间的经历却并不简单,而螺旋式上升的多层抽象需要直达本质的观点,也需要简洁、易读、易用的亲和力.无论是初等函数的复合还是抽象函数的复合,都体现了抽象的高度概括和有序多级的特点,用复合函数的概念作为数学抽象的学习载体,可有效培养学生数学抽象的核心素养.     

“正比例函数”的整体解读与创新设计

正比例函数内容不仅为后续的其他函数学习提供了知识基础,更提供了重要的数学思想和学习方法。因此,正比例函数的教学不能仅停留在显性的知识层面和局部认知,而应加强隐性的数学思想方法和整体性的认知教学。     

基于“情境体验”物理教学实践研究

瑞士著名心理学家皮亚杰认为,＂学生自己也独立学习,是主动的学习者＂.意大利教育家蒙台梭利也坚称：＂对学生的自由活动采取何种态度,是区分教育好坏的分水岭＂.因此,在物理课堂教学中,教师需重视对学生心理的研究,强调教学只是为学习创造必要的外部条件,为学生创造更好的学习情境体验,以促进学习者更主动高效地学习.     

“函数”单元结构化教学设计

单元结构化教学有助于学生理清知识的内在关联,培养学生的数学学科核心素养,养成解决问题的一般规律.明确“函数”单元结构,掌握学生认知基础,围绕数学学科核心素养,用结构化的观点进行“函数”单元的教学设计.从具体到具体,形成研究具体函数的一般路径;从具体到抽象,探索函数的本质特征;从一般到具体,培养学生用函数解决问题的能力,体现“函数”单元结构化教学的系统性、联系性和发展性原则.     

美国中小学数学教师数学知识素养要求及其问题与启示

美国"3个数学教师标准"对教师数学知识素养方面的要求中有两个值得关注的特点:一是多维度理解数学知识,二是重视数学知识的联系性和整体性.美国教师对数学知识背后数学思想的理解、数学知识本质的认识(形成过程)、数学内容的联系性和连贯性的处理等方面,与其它国家有差异,也与美国教师标准中提出的要求有一定的差距.对我们的启示有:应系统开展描述教师数学知识素养要求的研究,切实加强教师数学知识的联系性与整体性,充分认识数学知识素养对于教好数学的重要.     

借助单元整合 建立模型思想——青岛版二下“解决问题”课堂实录与思考

一、课前思考课程整合不仅指课程内和课程间的教学目标、教学内容、教学方法的整合,也指课程实施过程中课内外的资源整合。在日常教学中,教师应根据小学数学教材的编排特点及数学知识的模块化特点,重视知识的联系性、系统性及整体性,根据学情对教材进行课时重组和内容优化,完善知识结构,为学生有效建构良好的数学认知结构铺路架桥。     

深度学习视域下大单元教学中的文本整合——以必修上册第二单元为例

“深度学习”在阅读中代表更高的认知水平，具有整体性、联系性的特征，而大单元教学的目的在于将零散的知识统一成一个有意义的集合，两者都强调联系与整体构建的能力，都追求认知能力的深刻性。     

精准找点构图象,强化关联谋整体— —记“三角形”复习课的教学实录

众所周知,现时的教材体系具有螺旋式上升的特点,这样的编排显然遵循了学生的认知特点和学习规律,有效分散了难点,为学生学好数学内容提供了有利的基础条件。但不容讳言,由于忽视了学习内容的连贯性、整体性和系统性,也导致学生常常对知识体系缺乏宏观的认知,对知识间的联系理解肤浅,只见树木,不见森林的现象十分突出. 因此,在初三总复习期间,如何借助结构性的问题从更高的视角让学生整体建构知识体系,从关联的视角深刻地理解相关知识就显得尤为重要。     

凸显数学本质 形成整体结构——以“反比例函数”教学为例

反比例函数概念学习是概念形成与概念同化的结合体.教学中应从事实出发,抽象归纳出反比例函数的定义,并将其符号化;同时将其与正比例函数进行类比,深度理解两个变量间函数关系与反比例关系并存的数学本质;强调在函数体系中学习反比例函数,构建结构化的整体性教学,以培养学生的数学观察力、思维力、表达力等数学学习力.     

浅谈数学的螺旋式上升教学

新课改要求数学教学要采用螺旋式上升的模式，在基础教育课程中，螺旋式上升的课程设计风格也得到普遍认同．本文结合实际分析了螺旋式教学的方法及注意事项．     

做好概念教学 发展学生能力——对南京市2011年初中毕业生学业考试第27题的赏析与思考

我们知道,概念是思维的细胞,＂数学根本上是玩概念的,不是玩技巧,技巧不足道也!＂.所以我们要重视基本概念的教学,做好概念教学,发展学生的能力,使每一个学生都能获得良好的数学教育.     

对高中数学新课程“螺旋式上升”理念的理解与思考

<正>与以往的教材很不同,新课程设计和教材编排都体现了"螺旋式上升"的原则,一个模块的知识分散在几本书中,"螺旋式上升"地呈现出数学的重要概念、定理与思想方法.在具体的教学过程中,我们对"螺旋式上升"内容的处理很不顺手.本文将分析理解新课程"螺旋式上升"的展现方式,并思考使我们教学更加     

有效整合初高中数学 整体把握数学课程

初高中数学在知识上有较大的区别,但从数学知识的发生发展及其本质,以及所渗透的数学思想方法和研究数学对象所遵循的一般方法和研究主线来看,又有内在的联系性、系统性和一致性等.因此,如何在课堂教学中实现中学数学课程的整体性和系统性对促进初高中数学课程的衔接,实现中学数学教学的整体把握显得尤为重要.我认为,初高中数学课程的融合要注意以下几个方面:     

浅谈数学思想方法在教材中的渗透

所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律的理性认识.所谓数学方法,就是解决数学问题的根本程序,是数学思想的具体反映.数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为.新的《课程标准》突出强调＂在教学中,应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）＂.因此,一堂课,教师除了要给学     

数学史视角下的单元教学实践研究——以“圆锥曲线的方程”为例

单元教学是落实数学核心素养培养的一种重要方式.但在实际教学中,部分教师对怎样进行单元教学分析、怎样理解教材的编排方式、怎样挖掘教材习题的价值仍然存在困惑.从数学史的视角审视以上问题,能促进教师更好地理解和把握单元教学的联系性和整体性.     

如何培养初中学生的概括能力

《数学课程标准》指出,＂数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程＂.概括是思维的基础,学习和研究数学,能否获得正确的抽象结论,完全取决于概括的过程和水平.数学的概括是一个从具体向抽象、从初级向高级发展的过程,概括是有层次的、逐步深入的.随着概括水平的提高,学生的思维从具体形象思维向抽象逻辑思维发展.因此,培养初中生的概括能力就成为初中数学教学的一个重要任务.     

核心素养视角下的教学设计—–以“二项分布”为例

本文从知识单元的整体性、联系性出发,对“二项分布”做了较为详细的教学设计,旨在落实“四基”、培养“四能”,提升学生数学核心素养.     

关于"现实数学"和"数学现实"

在数学教学中强调联系学生的现实,是我国当前数学教学改革的一个重点.数学教学除了联系学生的生活现实之外,需要联系学生的"数学现实".数学现实具有整体性、实践性和个体性.学生的数学现实大致可以分为4种类型:模拟型数学现实、程序型数学现实、论证型数学现实和思想型数学现实.