利用拉普拉斯变换求解常微分方程

根据拉普拉斯变换的线性性质．可以使一个未知函数所满足的常系数线性微分方程的初值问题经过拉普拉斯变换后,转化为它的象函数所满足的代数方程。解此代数方程,然后再取拉普拉斯逆变换．就得到原微分方程的解。     

数学建模思想在常微分方程教学中的应用

阐述了在常微分方程教学中渗透数学建模思想的重要性与可行性,提出了在教学中渗透数学建模思想的途径和方法。     

Mathematica在普通物理实验中的应用

Mathematica是有很强数值计算功能的软件，本文介绍了Mathematica软件在普通物理实验中对数据处理、数据拟合和演示物理现象等方面的应用。     

数学软件包Mathematica在积分变换教学中的应用

介绍了Mathematica软件中Fourier变换、Laplace变换及其逆变换的基本指令,通过用Mathematica求解线性微分方程、线性微分方程组和基本电路等实例阐述了数学软件包Mathematica在积分变换教学中的具体用法。实践表明,Mathematica作为辅助教学和计算工具,可降低计算难度,提高教学效率。     

Mathematica在电路分析上的应用

随着高职高等数学教学改革的深入，数学课的教学内容大为丰富，数学实验课的开设使Mathematica软件的应用得以推广。本用该软件解决三个电路分析中的问题，说明Mathematica在理工类专业课教学中能很好地得到应用，有利于提高学生运用高等数学解决专业问题的能力。     

常微分方程在数学建模中的应用

微分方程模型在自然科学中的应用主要以物理、力学、化学、控制论等客观规律为基础建立起来,而在经济学、生物学等方面的应用也越来越广泛．本文阐述常微分方程在数学建模中的作用,介绍了解决实际问题的3种方法．     

Mathematica数学软件变换规则在生成基中的应用

讨论运用Mathematica数学软件中的变换规则(／．),解决了文[3]中的生成基问题．     

拉普拉斯变换法在求解微分方程中的应用

变换方法是指把待解决或未解决的问题通过某种转化过程,归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去,最终获得原问题的解答的一种手段和方法,它在数学领域中有着广泛的应用。本文从拉普拉斯变换角度,研究变换思想在常微分方程中的实际应用。即:利用拉普拉斯变换,将线性偏微分方程转换为代数方程、常微分方程然后求解。     

常微分方程在数学建模中的应用

文章深入探究了常微分方程在数学建模中的应用,阐述了常微分方程的发展和数学建模,并结合二者的特点与相关常微分方程在数学建模的例子,总结出常微分方程在数学建模的如何应用及学习过程中应注意的事项。     

拉普拉斯变换的数值逆在偏微分方程中的应用

利用拉普拉斯变换的数值逆研究了一类偏微分方程ut（t,x）-∫0^t（t-s）^-1/2uxx（s,x）ds=f（t,x）的数值解。该方法选择适当的n可以达到相当高的精度。本文给出的方法在x方向采用有限元法，t方向用拉普拉斯的数值逆求解。     

普通物理实验中Mathematica软件的应用

介绍了Mathematica软件在普通物理实验中对数据处理，数据拟合和演示物理现象等方面的应用。     

龙格-库塔法及其Mathematica实现

在常微分方程的求解问题中，只有少数十分简单的常微分方程能够用初等方法求得它们的解，多数情形只能利用近似方法求解。龙格-库塔法是最常用的一种，因为它相当精确、稳定、容易编程。从理论上导出了截断误差和步长之间的关系，然后在Mathemaica平台上自编运算程序，用数学实验的方法验证了这一结果。     

微分方程组求解方法

关于微分方程组求解问题,是很困难和很复杂的事。但是,如果抓住它的一些特点和正确运用所学知识,就能比较容易解决。本文给出求解微分方程组的三种方法——消元法、矩阵的特征值特征向量法、拉普拉斯变换法。     

一类二阶非线性微分方程的可积定理及其应用

利用一类Riccati方程z′=z2-a(x)z+b(x)的求解公式,给出了一类二阶非线性微分方程的通解,应用这些只与方程系数a(x)与b(x)相关的求解公式,求通解过程十分简捷.     

求解非线性偏微分方程的傅里叶变换方法

非线性偏微分方程数值求解在物理和数学上是一项基础工作.通过应用傅立叶变换得到一种原理简单、收敛快速的迭代方法.这种迭代方法易于学生掌握和使用,能应用在matlab程序设计、数值分析、计算机辅助教学等课程教学中,有助于学生初步掌握非线性偏微分方程迭代求解方法的学习.     

不定方程的整数解及Mathematica程序设计

在分析一次不定方程整数解结构的基础上,运用Mathematica软件编写了相应的求解程序.在算法分析中,首先结合连分数的思想对二元一次不定方程的整数解结构进行了讨论,然后将其结论推广到了n元的情形;最后在实例中验证了程序的可行性.     

Mathematica 4.0 功能初探

Mathematica 4.0,它拥有范围广泛的数学计算功能,支持比较复杂的符号计算和数值计算,能进行复杂的数学公式推导和理论分析,具有图形可视化的功能.     

动态电路的解法分析

本文利用解微分方程和拉普拉斯变换,对动态电路的解决方法进行分析,从而得到结论,对动态电路来讲,拉普拉斯变换是最完善的解决方法。