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1.
第一试
一、选择题(每小题7分,共42分)
1.已知m、n为常数,三个单项式4x^2y、mx^3-n^2和8x^3y的和仍是单项式.则m+n的值有( )个.
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 相似文献
2.
3.
目的研究Diophantine方程(x^2+y^2+(x+y)^2)^m=m(x^2m+y^2m+(x+y)^2m)整数解问题.方法初等方法.结果设n是正整数,m=2^n,证明了当n〉1时,方程(x^2+y^2+(x+y)^2)^m=m(x^2m+y^2m+(x+y)^2m)没有非零整数解(x,y).指出当n=1时,方程(x^2+y^2+(x+y)^2)^m=m(x^2m+y^2m+(x+y)^2m)是关于x,y的恒等式.结论彻底解决了Diophantine方程(x^2+y^2+(x+y)^2)^m=m(x^2m+y^2m+(x+y)^2m)整数解的问题. 相似文献
4.
例1函数
f(x,y)=x^2+2xy+3y^2-4x-8y+3的最小值是——.(第9届希望杯高二培训题) 相似文献
5.
6.
王保国 《中学生数理化(高中版)》2008,(9):14-15
题目 若不等式|1-x-1/3|〉2与x^2-2x+1-m^2〉0(m〉0)的解集分别为A、B,且A≠B,试求实数m的聚会范围。 相似文献
7.
第一试
一、选择题(每小题6分,共36分)
1.已知点P(1,2)既在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1内部(包括边界),又在圆x^2+y^2=a^2+2b^2/3外部(包括边界)。若a、b∈R+.则a+b的最小值为( ) 相似文献
8.
1.若(2x-1)(3x+5)=0,则3x^2+7/2x-3/2=( ).(A)1(B)-5/2(C)38/3(D)1或38/3 相似文献
9.
《中学生数理化(高中版)》2011,(9)
与方程根的个数有关的参数问题设函数f(x)=(x+2)^2-2ln(2+x).若关于x的方程f(x)=x^2+3x+a在区间[-1,1]上只有一个实数根,求实数a的取值范围.解:方程f(x)=x^2+3x+a可化为x-a+4-2ln(2+x)=0.令g(x)=x-a+4-2ln(2+x),则g′(x)=x/(2+x). 相似文献
10.
题目已知实数a、b、c、x、y、z满足(a+b+c)(x+y+z)=3,(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=4.求证:ax+by+cz≥0. 相似文献
11.
12.
13.
邹生书 《数理天地(高中版)》2013,(5):24-24
题目求方程 (x+1)(x^2+1)(x^3+1)=30x^3的所有实数根的和.
本题是2011年第二届世界数学团体锦标赛青年组接力赛第二轮A题,题目文字简短,但难度较大,似乎无从下手,但若静下心来深入分析剥茧抽丝,最终“千淘万漉虽辛苦,吹尽黄沙始到金”.下面将对这道世锦赛题目的寻“根”之旅整理成文与大家分享. 相似文献
15.
16.
吕二动 《数理天地(高中版)》2011,(3):24-24
题目给定椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)以及圆O:x^2+y^2=b^2,自椭圆上异于其顶点的任意一点P,做圆O的两条切线,切点为M、N,若直线MN在x,Y轴上的截距分别为m,n. 相似文献
17.
邱承雍 《数理天地(初中版)》2010,(10):24-24
2009年全国初中数学竞赛天津赛区初赛中有这样一道试题.
题若关于x的方程2x^2-3x+m=0的一个根大于-2且小于-1,另一个根大于2且小于3,则m的取值范围是( ) 相似文献
18.
19.
陈慧泽 《数理天地(高中版)》2014,(12):35-36
题目 当0〈x〈a时,不等式1/x^2+1/(a-x)^2≥2恒成立,则a的最大值是____.
分析 要使1/x^2+1/(a-x)^2≥2恒成立.只需[1/x^2+1/(a-x)^2]min≥2.
于是问题转化为求1/x^2+1/(a-x)^2的最小值,因为1/x^2+1/(a-x)^2的最小值f(a)是关于a的式子,从而建立关于a的不等式f(a)≥2,进而可求得a的最大值. 相似文献
20.
题目 已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x^2+2x的图象上,其中n=1,2,3,… 相似文献