抛物型方程半离散解的最优误差估计

讨论了抛物问题的半离散非协调有限元方法.首先,给出了所讨论问题的非协调有限元的半离散逼近格式.其次,利用Riesz投影算子,并在合理的正则性假设下,通过一些新的技巧和方法,得到了关于模和能量模方面的一些最优误差估计式.     

木材干燥过程中一个非线性模型的二阶收敛差分格式

针对描述木材干燥过程中的一个非线性微分方程模型,用降阶法对其建立了一个差分格式.此模型是由一个非线性常微分方程和一个非线性抛物方程组成的耦合微分方程组.首先引进一个新变量把原问题转化为一阶微分方程组问题,然后对此一阶微分方程组建立了一个线性化差分格式,应用能量方法证明了差分格式的可解性、稳定性和收敛性,并给出了误差估计式.差分格式关于时间步长和空间步长均为二阶.在实际计算时,将引入的新变量分离开,得到仅含原变量的差分格式,降低了计算量.数值计算结果验证了理论结果的可靠性.     

带变量核的抛物型Littlewood-Paley算子在Hardy空间上的有界性

利用原子分解理论给出了一类带变量核的抛物型Littlewood-Paley算子gφ在Hardy空间Hp(Rn)(2α/2α+1相似文献   

一类抛物方程的广义解

在自然科学的许多领域中,很多现象是用抛物方程描述的.因此,求解抛物偏微分方程问题具有重要的理论意义和应用价值.文章讨论了一类抛物方程非齐次边值问题的解法,先利用变量替换法,将这类抛物方程非齐次边值问题转化为齐次边值问题,然后再运用Lax-Milgram定理的推论证明了其解存在唯一性.     

抛物问题的Galerkin法及最小二乘处理

讨论了抛物问题的Galerkin法，并应用最小二乘法处理有限元解，得到超收敛结果。     

半线性抛物方程的高精度分析

研究半线性抛物方程的双线元有限元逼近.利用导数转移技巧和双线性元的高精度结果得到了超逼近性,同时,通过插值后处理技术给出了超收敛结果,进一步地,构造合适的外推格式导出了三阶精度的外推结果.     

抛物微分方程线性有限元参数识别的计算

研究了一类带有控制参数的抛物型偏微分方程的数值解的求解方法.首先通过相应的变换,将含有两个未知函数的方程转化为只含有一个未知函数的形式,然后对其在空间上运用Galerkin有限元半离散而时间上进行后向差分后,得到了一个求解变换后方程的高精度全离散单步格式,并获得很好的参数识别.最后给出的数值例子验证了所给的数值方法.     

NON-STANDARD GALERKIN METHODS OF HIGH ACCURACY FOR PARABOLIC PROBLEMS

对于抛物型问题采用Ｐｅｔｒｏｖ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，借助于内插后处理、外推法和盈亏校正等技巧得到了高精度的有限元近似解．     

抛物型方程的自适应正交配置算法

本文针对抛物型方程数值解不稳定的问题，利用牛顿迭代法来求解隐式Euler方法所给出的离散格式，获得了数值解较为稳定的抛物型方程自适应正交配置算法。     

一个粘性p-Laplace方程弱解的存在性与唯一性

用时间离散化方法证明了一个伪抛物型方程初边值问题弱解的存在性,并给出弱解唯一性的证明。     

抛物问题的各向异性线性三角形有限元逼近

讨论了各向异性线性三角形元的能量模和零模估计.并利用此单元求解抛物问题,得到了半离散格式和全离散格式的误差估计.     

线性抛物型方程的窄四边形有限元逼近

讨论了各向异性窄四边形元的能量模和零模估计,并利用此单元求解线性抛物型方程,得到了半离散格式和全离散格式的误差估计。     

解抛物型方程的拟谱有限元方法

考虑抛物型微分方程的拟谱有限元方法，构造了半离散和全离散的拟谱有限元格式并得到了最佳Ｈ１模误差估计     

抛物问题的变网格各向异性有限元方法

传统有限元方法要求对区域剖分满足正则性条件或拟一致条件.对一类抛物问题,可通过利用各向异性线性三角形元,绕开区域剖分中正则性或拟一致条件的限制,结合变网格思想,导出全离散的线性三角形有限元格式,得到相应的最优误差估计.     

线性抛物方程混合元方法的最大模估计

本文对一类线性抛物型方的混合有限元格式证明了有限元对未知函数、伴随向量的拟最优最大的模逼近精度;对最低次混合有限元解证明了对未知函数,伴随向量的最优最大模逼近估计。     

非标准有限差分法求解时滞抛物型方程

提出求解时滞抛物型方程的非标准有限差分法,其特点是在对微分方程中关于时间一阶导数项进行离散时,利用时间步长的函数φ（△t）代替分母△t,通过稳定性分析可以看出该格式是条件稳定的,数值算例表明该方法有很高的精度.     

双平均亚洲期权定价问题的Legendre谱方法

Abstract In this paper, the evaluation of discretely sampled Asian options was considered by numerically solving the associated partial differential equations with the Legendre spectral method. Double average options were discussed as examples. The problem is a parabolic one on a finite domain whose equation degenerates into ordinary differential equations on the boundaries. A fully discrete scheme was established by     

抛物型方程的交替方向有限体积元方法

给出了求解抛物型方程的基于双线性插值的交替方向有限体积元法,并对该方法进行了误差估计,最后用数值例子说明了该方法的有效性.