聚焦椭圆准线与对称轴的交点的性质

在我们教学研究中,我们常常“钟情”于椭圆中的焦点、顶点等“点”性质的研究,而对椭圆准线与对称轴交点的性质的讨论,却往往是教学研究的一个“盲点”,是一个“被遗忘的角落”,聚集在椭圆准线与对称轴的交点上有很多有趣的性质,耐人寻味的性质蕴涵着椭圆丰富多彩的几何特征.本     

聚焦椭圆准线与对称轴的交点的性质

椭圆有三个常见的“特征点”：焦点、顶点、椭圆准线与对称轴的交点。在教学研究中，我们常常“钟情”于对椭圆的焦点、顶点等点的性质的研究，而对椭圆准线与对称轴交点的性质的讨论，却往往是教学研究中的一个“盲点”，是一个“被遗忘的角落”。聚集在椭圆准线与对称轴的交点上有很多有趣的性质，这些耐人寻味的性质蕴涵着椭圆丰富多彩的几何特征。本试图对椭圆准线与对称轴的交点性质作一些思考与总结。     

双曲线的渐近线与准线交点的一些性质

若点P为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a,b〉0）的渐近线与准线的交点，为行方便，不妨称P为双曲线的“渐准点”．[第一段]     

椭圆的“类准线”的性质初探

准线是椭圆的一条重要特征线,椭圆的许多精彩绝伦的性质就是通过准线这个载体来演绎的.在椭圆(x2)/(a2) (y2)/(b2)=1(a>b>0)中,方程x=(a2)/c是其一条准线方程.同样地,     

椭圆准线上点的有趣性质的统一形式

文[1]、[2]、[3]给出了椭圆准线上点的十分有趣性质,笔者读后深受启发.本文利用平面几何知识结合正弦定理,给出这十个性质的一个统一     

椭圆准线上点的两个有趣性质

最近笔对椭圆的准线作了些研究，得到两个有趣的性质．     

椭圆的"类准线"的性质初探

准线是椭圆的一条重要特征线，椭圆的许多精彩绝伦的性质就是通过准线这个载体来演绎的．在椭圆x^2/a^2 ＋ y^2/b^2=1（a〉b〉0）中，x=a^2/c是其一条准线方程．同样地，与直线x=a^2/m（m〉0）息息相关的椭圆也有许多可以与准线相媲美的性质，[第一段]     

椭圆的“类准线”的性质初探

准线是椭圆的一条重要特征线,椭圆的许多精彩绝伦的性质就是通过准线这个载体来演绎的.在椭圆x2/a2 y2/b2=1(a>b>0)中,x=a2/c是其一条准线方程.同样地,与直线x=a2/m(m>0)息息相关的椭圆也有许多可以与准线相媲美的性质,所以我们把直线x=a2/m(m>0)称作椭圆的“类准线”,本文试图     

椭圆准线上点的有趣性质的简证及新性质

文[1]、[2]给出了椭圆准线上点的几个有趣性质，笔者读后深受启发，美中不足的是证明粒为繁复．本文利用平几知识，结合正弦定理给出一种可操作性强，易被学生认知的简单证法，同时使用该法，可以容易证明椭圆准线上点的几个有趣的新性质．需要指出的是，这些有趣的性质已引起一些命题者，尤其是高考命题者的关注（如本文例7，文[5]仍用文[1]的方法作了探讨）。     

圆锥曲线准线上点的另几个有趣性质

[1]给出了椭圆准线上点的两个有趣性质，本给出圆锥曲线准线上点的另几个有趣性质．     

圆锥曲线与准线有关的一个性质

笔者通过对圆锥曲线的探究,发现圆锥曲线与准线有关的一个性质,现介绍如下.     

探讨抛物线对称轴上的定点的性质

抛物线的对称轴上分布着许多特殊的点，如焦点、顶点、准线与对称轴的交点等，这些“点”蕴涵着抛物线很多引人入胜的几何特征．同样地，与抛物线对称轴上的定点有关性质也很精彩，在近几年高考数学及竞赛试题中频频亮相，本试图对其进行总结与归纳，为了讨论方便，本只讨论抛物线y^2=2px（P〉0）的情形．     

探讨抛物线对称轴上的定点的性质

抛物线的对称轴上分布着许多特殊的点,如焦点、顶点、抛物线准线与对称轴的交点等。这些“点”蕴涵着抛物线很多引人入胜的几何特征。同样地。与抛物钱对称轴上的定点有关的性质也很精彩。在近几年高考数学及竞赛试题中频频亮相，使人耳目一新。本文试图对其进行总结与归纳。为了讨论方便，本文只讨论抛物线的情形。     

椭圆"类准线"上点的几个性质

文[1]介绍了如下两个定理： 定理1 设A,B是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左右顶点,P是椭圆准线x=±a^2/c上的动点,∠APB=θ,椭圆离心率是e,则θ为锐角且sinθ≤e（当且仅当点P到椭圆长轴的距离为b/c时取等号）．     

圆锥曲线类准线的一个统一性质的推广

文[1]中规定：x=a^2/m是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（n〉b〉0,0〈｜m｜〈a）的类准线;     

椭圆中焦点、准线一个性质的探究与推广

焦点、准线是圆锥曲线中最为重要的知识点,圆锥曲线中的很多性质都和其焦点、准线有关．纵观高考中的圆锥曲线问题,相交弦倍受关注,特别是焦点弦问题,在此我们不妨称准线和对称轴交点为准点;以焦点在茗轴上的圆锥曲线为例,     

双准线圆锥曲线的性质探求

在圆锥曲线中,椭圆、双曲线,这两种曲线都有两条准线,故我们称之为双准线圆锥曲线。最近,对这两种曲线的准线作了一点研究,得到了以下结论：     

双曲线“类准线”上点的几个有趣性质

文[2]介绍了椭圆”类准线”上点的几个有趣结论,笔者对双曲线作了研究,得到了类似的结论．