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吴挺秀 《数理化学习(初中版)》2005,(5):10-12
新课标删减了平面几何的部分内容,却增加了图形的平移与旋转一节,轴对称的内容也有所增加,近几年中考题、竞赛题中应用轴对称解题的问题也不少见,下面就与同学们谈一些有关轴对称在解题中的应用问题. 相似文献
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轴对称变换是指以题设中已知或隐形的某直线为轴,将图形翻折所进行的全等变换.它是利用全等形的性质来迁移题设条件及弥补题设之不足而达到解决问题的有效方法.下面举例说明轴对称变换的应用.一、轴对称变换在平面直角坐标系中的应用例1在平面直角坐标系中,已知点A(-4,1)和B(2,在轴上求一点P,PA PB最小.5),x使解析:作点A关于yx轴的对称点A',A'则B的坐标为(-4,-1).连接A'B x交轴A P于P,则PA=PA'.由x O“两点之间,线段最短”,知PA PB=PA'A' PB=A'B为最小.设过A'(-4,-1)、B(2,5)的直线解析式为y=kx b.-4k b=-1,∴k=1,∴y=x 3.则2… 相似文献
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很多图形本身具有轴对称性,而几何图形的翻折问题均涉及到了轴对称和轴对称图形的知识.由于被翻折的图形本质上是轴对称图形,被翻折的"两部分"关于折痕必然成轴对称,所以解决几何图形的翻折问题时应主要抓住以下两点:(1)翻折后重合的两个图形必全等. 相似文献
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很多图形本身具有轴对称性,而几何图形的翻折问题均涉及到了轴对称和轴对称图形的知识.由于被翻折的图形本质上是轴对称图形,被翻折的"两部分"关于折痕必然成轴对称,所以 相似文献
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《数学课程标准》根据时代的要求,对中学数学课程进行了新的设计,在力求打好基础的同时,更为学生创设应用实践的空间;同时,更重视数学知识的应用.数学在实际生活中的应用可以说是一个数学建模的过程.数学建摸活动对数学的促进作用已得到教育界和数学界的公认,因此,在日常教学中必须渗透数学应用意识,逐步培养和提高数学建摸能力.在人教版数学《轴对称》这章中的一例模型,在中考和竞赛中都有广泛的应用. 相似文献
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由于等腰三角形的两腰以及两个底角分别相等,所以在解答有关等腰三角形的问题时常常出现由一个条件推出两个不同结论的现象,即所谓的一题两(双)解.因此同学们在处理此类问题时,必须小心,双解现象一般在以下情况中m现: 相似文献
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等腰三角形蕴含着很多重要的数学思想.在解决与等腰三角形有关的问题时,若能正确运用数学思想,不但思路开阔,而且也能加深对其性质的理解与运用.现对等腰三角形解题的常用思想做如下归纳. 相似文献
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等腰三角形是特殊的三角形 ,在解 (证 )题时 ,若能根据已知和图形特点 ,巧妙地构造等腰三角形 ,利用等腰三角形的性质来解决问题 ,将会取得事半功倍的效果 . 一、由“线段的和差”构造等腰三角形例 1 如图 1 ,在△ABC中 ,AD平分∠BAC ,AB +BD =AC .求∠B∶∠C的值 . 解 延长AB至E ,使BE =BD ,连结DE ,则△BED是等腰三角形 .∴ AC =AB +BD =AB +BE =AE .∴ △ADE≌△ADC .∴ ∠E =∠C .∵ ∠ABC =2∠E ,∴ ∠ABC =2∠C ,即∠ABC∶∠C =2∶1 .图 1图 2 二、由“二… 相似文献
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函数图象的对称性是函数的一个基本性质.对称关系不仅广泛存在于数学问题之中.而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决.对称关系还充分体现了数学之美.在研究函数的性质和利用函数性质解决实际问题时,常常用函数图象的对称来转化解决问题.而现行的高中教材中,函数内容是在《解析几何》之前学习的.这样在学生还不能系统了解对称问题的基础上, 相似文献
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《数学课程标准》根据时代的要求,对中学数学课程进行了新的设计,在力求打好基础的同时,更为学生应用实践的空间:同时,更重视数学知识的应用, 相似文献
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...一、选择题1.(广安市)下面的希腊字母中,形状是轴对称图形的是(). X6入平A B CD 2.(无锡市)在下面4个图案中,如果不考虑图中的文字和字母,那么不是轴对称图形的是().⑧禽鑫侧鬓A B CD 3.(湖州市)下面给出的4个图形中,不是轴对称图形的是().左了⑧因又了4.(宁波市)下列轴对称图形中,只有1是(). D条对称轴的⑨口应玉O月..‘5.(大连市)如图1,将矩形纸片沿一条对称轴折盛后,在对称轴处剪下一块,余下部分的展开图为().口口困口6.(淮安市)若一个等腰三角形底角为720,则顶角的大小是(). A.1080 B.720 C.540 D.360 ..二、坟空.,.… 相似文献