数学教学中培养学生空间观念“三步曲”

新课程非常注重学生空间观念的培养,根据小学生的思维特点,培养学生空间观念的关键点是引领学生在“形象”与“抽象”之间反复跳转,让其在螺旋式跳转中逐步建构起对空间与平面相互关系的认识。根据这一认知规律,教学中要把握好三个阶段：“经验储备”阶段、“理性分析”阶段、“检验应用”阶段,并沿着“形象→表象→抽象→形象”的轨迹,不断地循环下去,从而促使空间观念获得有效发展。     

从二次方程的教学谈化归观念的应用与发展

在数学观念教学的渗透及突破阶段,主要是为了从具体的材料中概括出观念,这是一个从具体上升到抽象的过程。这时教师的主导作用主要表现在结合具体问题对观念所作的深入浅出的讲解之中。但是在观念教学的应用与发展阶段,主要是从抽象到具体的过程,教师要引导学生利用已经形成的数学观念去调控自己的思维活动,去发现问题,提出问题、解决问题,学生的学习活动愈来愈具有独立性和批判性,教师的主导作用主要地表现在思维材料的     

聚焦核心素养 培养关键能力——2022年版新课标背景下的数学关键能力的培养

《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确指出:“初中阶段,核心素养主要表现为:抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识.”通过教学实践与课题研究,本文阐述培养数学核心关键能力,即培养学生的数学抽象能力、计算能力、几何直观想象能力、分析数据和逻辑推理能力、应用数学思想方法解决问题的能力等,来有效提升初中阶段的数学核心素养.     

胡塞尔对洛克"一般观念"的批判

一般和个别是一对贯穿于西方哲学史始终的哲学范畴,在不同的发展阶段有不同的表现形式.胡塞尔的第二逻辑研究定名为"种类的观念统一与现代抽象理论",它的主要任务就是研究如何分析观念对象和观念直观.他通过对以洛克为代表的英国经验主义传统的抽象理论的否定性批判,展开他对观念对象的现象学描述,并第一次详细论述了观念直观(观念化的抽象)的方法,提出"一般对象或观念对象就是种类的观念统一".     

发挥信息技术优势 提高教学的有效性——浅谈信息技术在小学数学空间图形中的应用

<正>数学是研究空间形式的科学。空间与图形正是小学数学领域的一大重要内容。小学空间与图形主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换。它们是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。儿童的空间观念形成大致经历了这样几个阶段:具体、半具体、半抽象、抽象。可以看出小学生缺乏空间观念,空间想象能力较弱,因此在这部分内容教学时学生很不容易理解和掌握。利用信息技术教学,能直观、形象、生动地在学生面前展现空间图形知     

运用多种教学手段,发展学生空间观念

小学阶段的学生思维意识和理解能力较差,若教师不能在教学的过程中培养学生的空间观念,就很难使学生理解几何图形这种较为抽象的知识点,从而影响学生数学素养的提高。对此,教师可对小学数学教学中,如何采用多样化的教学手段来发展学生的空间观念进行探讨。     

浅谈中学数学思想方法的教学

中学数学思想方法的教学应遵循化隐为显、循序渐进和学生参与等 三原则，按照孕育、初步形成和应用发展三个阶段展开，并在教师更新观念的基础 上，依据不同阶段和不同内容的特点精心设计教学程序与方法。     

谈生物学概念教学

概念教学在中学生物学教学中占有重要位置，是启迪思维、开拓思路、培养能力、发展智力的重要基础。因此，要想培养学生的思维能力，发展学生智力，提高教学质量，必须搞好概念教学。对概念教学的一般方法和步骤，可分为四个阶段，即概念的引入、形成、巩固和运用、深化和发展四个阶段。一、概念的引入初中学生正处在抽象逻辑思维逐渐取代具体形象思维时期。高中学生思维基本上完成了向理论抽象思维的转化，开始形成辩证逻辑思维。引进概念，必须符合学生的认识规律，根据学生和教材的不同特点，采用不同的方法引入。1．具体形象地引入新概…     

第十讲 抓住重点 突破难点——列方程解整数、小数应用题教学

心理学研究发现:小学低中年级学生的思维一般处于形象抽象水平,高年级学生的思维逐渐向本质抽象水平发展。因此,在小学阶段适当安排代数初步知识的教学不但可行,而且必要。教学实践已充分证明代数初步知识教学进一步培养了学生的抽象概括能力,有利于他们     

新课程标准下初中数学教学困惑与对策

1 更新教学观念 1．1新课标中对数学的基本理念 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象、概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。新的义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、和谐地发展。     

基于核心素养的小学生数学抽象能力培养——以图形与几何的概念教学为例

小学阶段的数学抽象素养具体表现在:能从具体现象或事物中提取出数学概念和几何图形,辨别出其中的数量关系和图形关系,并形成数感和初步的符号意识。在小学数学课程中,“图形与几何”是最重要的知识板块之一,该板块主要包括图形的认识、图形的测量、图形的运动等内容,其主要教学目标在于发展学生的几何直观、空间观念及推理能力。图形与几何的概念教学是一个由表及里的过程,这与数学抽象能力的培养路径如出一辙,而最初的抽象是基于直观的,抽象是一种思维过程,是形成概念的必要手段。文章以小学阶段图形与几何的概念教学为例,通过概念的引入、形成、应用和延伸四个过程,探讨培养小学生数学抽象能力的方法,旨在提高学生的抽象素养,促进其全面素质的发展。     

基于可视化学习的小学数学几何教学模式的探究——以《轴对称》为例

小学数学几何在《数学课程标准》中属于"空间与图形"领域,教学内容比较抽象。然而,在小学阶段,学生思维仍以直观形象思维为主,对于抽象知识的理解存在一定的困难。可视化学习是一种有效的教学策略,将可视化技术应用到小学数学教学中,开展可视化教学,对加深学生知识的理解、培养空间观念、发展学生思维具有十分重要的意义。文章基于STILE学习模式,结合实际教学需求,提出一种基于可视化学习的小学数学几何教学模式,并采取等组对照实验方法对该模式应用有效性进行检验。研究表明,运用可视化学习模式有助于提高学生学习兴趣,加深学生对几何知识理解。     

数形结合学数学

数学是研究数量关系和空间形式的科学,数和形的关系十分密切.在教学中,我常把数和形结合起来,使抽象的数学知识形象化.这样做既可使学生获得丰富的表象,发展空间观念,又可使学生学好抽象的数学知识,把抽象思维与形象思维紧密结合起来,以利于发展学生的思维能力.     

小学数据分析教学中的数学经验再生

数据分析是学生核心素养之一,是指针对研究对象获取数据信息,运用数学方法进行整理、分析、推断和运用,形成关于研究对象认识的素养.数学经验再生,是学生在直接感性经验基础上,经过体验、反思与加工而形成,具有再抽象、再加工特征,是个体对数学活动过程的重新认识.小学数据分析教学需要在数据收集、整理、分析和应用阶段深化发展学生数据分析观念和能力,在数据分析各个阶段实现数学经验再生,促进数据分析素养发展.     

小学数学CAI课件设计应考虑学生的认知发展特点

不论哪门学科，学生“学”是教师“教”的出发点和落脚点，特别是新课程的教学设计更加强调这一点。所以在设计CAI课件时应充分考虑学生的学和学生的认知发展特点，应在一定的认知理论指导下进行CAI课件设计。在教学时，教师一方面应依据学生的心理发展水平，即依据不同发展阶段学生具体认知或抽象认知占优势的特点进行教学，另一方面则应通过精心组织的教学内容与方法促进学生认知发展。     

“数学画”教学的理论依据和目标导向

根据皮亚杰认知发展阶段理论，小学阶段的学生正处于前运算阶段和具体运算阶段，他们习惯于凭借具体的事物或形象理解逻辑关系，学习抽象的数学知识对他们来说具有一定的难度。基于此，教师利用“数学画”教学，将抽象的数学知识图示化，是提高学生学习质量的重要方式。本文从理论依据和目标导向两个层面出发，阐述了“数学画”教学的价值。     

发挥教、学具的作用管见

发挥教、学具的作用管见宁国县宁阳中学周建宁教具和学具是教学的辅助性手段，对小学数学教学具有不容忽视的积极作用。合理使用这些手段，可以帮助学生理解抽象的教学知识，有助于培养学生的抽象概括能力和空间观念，也有助于培养智力，发展能力。一、利用直观教具、学具...     

如何用游戏教学点亮初中数学课堂

初中的教学阶段是一个新的台阶，学生在此阶段 容易感受到学习的枯燥，理论教学出现了抽象性，学生便难以 接受和消化。我国目前的教育模式过于抽象化，因此，我们应 当重新提倡新的方法，如何让学生更容易接受知识，尤其是数 学这门相对较抽象的学科。本文将探讨如何用游戏方式教学，使数学课堂散发出活力又智慧的光彩。     

“平面几何的复习”教学案例分析

"平面几何的复习"的主要教学目标是强化学生对数量关系几何化的理解,让学生掌握简单几何图形的一些基本性质,提升学生的抽象逻辑思维能力和空间观念,并使学生能学以致用,有效解决生活问题。其教学目的是对整个小学阶段所有平面几何知识进行梳理与回顾,促使学生理论联系实际,以用促学,从而建立完整的平面几何认知结构。     

把握抽象阶段 提升抽象能力

<正>数学抽象是指舍弃事物的一切物理属性,得到数学研究对象的思维过程。史宁中教授指出,根据抽象的深度,数学抽象的过程大体可分为三个阶段：简约阶段、符号阶段、普适阶段,由此形成逐步递进的发展层次。教师需要把握各个阶段的特点,设计针对性的教学活动,引领学生发展数学抽象能力。下面结合教学实例,谈谈我们的做法与思考。