转化策略在数学解题中的运用

数学解题过程实质上是一个思维活动的转换过程，只有抓住问题的核心，机智灵活地转化观察、理解问题的角度，才能引发兴趣、联想，为简捷明快地解决问题铺就坦途，为此，转化策略显得特别重要。所谓转化策略，一般地说，就是在解决数学问题的过程中，有意识地对问题进行分析、联想，把未知解法的问题转化为己有知识范围内可解的问题的一种思维策略。     

观察·联想·转化──解数学题的一般方法

观察·联想·转化──解数学题的一般方法邓碧君数学解题是运用已有的数学知识解决新问题的实际活动。解数学题的一般思维方法或过程，可以概述为“观察──联想──转化”。即通过对数学问题的观察，找出问题的条件和结论，挖掘隐含条件，逐步认识和理解该问题；然后通过...     

学生数学思维灵活性训练

数学思维的灵活性对较快较准确地解决数学问题十分重要，文中从善于观察、善于联想、善于进行问题转化三个方面，利用例子阐述数学思维灵活性的训练。     

联想解题的思维策略

联想是由一种事物想到另一种事物的心理过程。例如：由当前事物的形象、构造、定义、思维顺序等特点而回忆起与其相关的另一件事物，皆为联想。其要点是利用相似、类比等方法，把所求问题转化为其他问题去探求和解决。对于数学教学来说，联想可以使我们由此及彼，由表及里，沟通知识之间的联系。可以使我们的思维插上翅膀，发展思维品质的灵活性、独创性和发散性。下面根据笔者的教学体会，谈一谈如何利用联想解题。形似联想分析题目的特点，找出此问题与其他问题形式上的类似点，转化为其他问题求解。这种解决问题的思路，谓之形似联想。例…     

例说中学数学解题中的转化思想——函数、方程、不等式的相互转换

转化思想是指在处理、解决问题的过程中，有意识地对问题进行变化或变换．从而简捷解决问题的思维方法．转化的价值在于培养学生从不同角度、不同侧面去观察问题，产生新的联想一理出思路．本文对数学中常见的函数、方程、不等式的相互转化作简单阐述．     

学生解题能力的培养——谈解题思维

本文从学生数学解题能力的培养实践中，抓住解题思维三个主要过程：观察、联想、转化，并就此进行阐述和分析。     

加强思维变通性训练 提高学生解题能力

本文通过分析数学思维变通性的主要体现,重点分析了如何通过解题教学训练学生的观察能力、联想能力、问题转化能力,从而促进学生数学思维的发展,提高解题能力．     

数学解题中的思维策略

数学解题过程 ,就是数、形、式结构间的相互转化。而解题思维策略是指 :采用创造性思维的各种方法 ,根据题型的不同特点 ,有针对性地 ,带有技巧性地 ,从不同方向、不同角度多向联想 ,寻求问题的最优解法。因此 ,解题思维策略的掌握和合理运用对完成转化和最终获解起着关键作用。一、观察联想 ,以简驭繁简易与繁杂是相对而言的 ,以简驭繁是解题思维策略的方向性法则。一般情况下 ,可通过观察题型特征 ,对有关概念和方法进行联想 ,把繁难问题转化为简单的情形 ,从而使问题简捷获解。如 ,已知在△ ABC中 ,∠ C=90°,CD⊥ AB,AB=4 CD,求三…     

树立转化意识 优化解题策略

数学中的一切问题的解决都离不开转化与化归,所谓"转化意识",就是在研究和解决数学问题时,有意识地对问题进行观察、分析、类比、联想,然后通过某种转化,将所要解决的问题转化为一类已经解决或比较容易解决的问题的一种思维方式.在历届高考数学试题中,非常重视对转化思想方法的考查.     

培养化归意识提高教学质量

化归意识是在解决数学问题的过程中，有意识地对问题进行“联想、类比——转化、推理”的思维活动．有意识地将未知问题转化为易于解决或已经解决的问题的能力，决定着学生的解题水平，因而决定了教学质量。     

见招拆招 创新思维——破解一类有陷阱或模型变异的最值问题

<正>数学解题要善于从问题出发，克服思维定势的心理习惯，运用联想、想象、转化等创新思维方法，探索问题的发展变化，发现问题的本质．要善于抓住题目中本质的条件，洞察蛛丝马迹，构建模型，创设思维空间，见招拆招，创新思维破解最值难题，提升核心素养．     

直线在证明不等式中的应用

数学问题的解题过程，实质上是一种思维活动的转化过程，所谓转化，就是在分析解决问题时．把那些待解决或难解决的问题，通过有意识的“联想一转化”使之变成已解决或易解决的问题，从而求得原问题的解．     

三角变换中的构造技巧

通过构造形象或抽象的数学模型将三角变换问题转化为熟悉的问题，对于锻炼联想、创造性思维都有独到的作用．兹举几例说明．     

在数学教学中如何培养学生思维的灵活性

思维的灵活性是思维品质的重要内容,在中学数学教学中占有重要地位。文章由浅入深地从善于观察、善于联想、善于转化三个方面论述了如何培养学生思维的灵活性。     

开拓创新 上下求索——探索性问题高考复习指导与能力训练

探索性问题是一种开放性问题，这类问题必须通过分析判断、演绎推理、联想转化、尝试探索等多种思维形式去寻求解题的途径．通常涉及分类讨论、归纳猜想，函数与方程、等价转化与非等价转化以及数形结合等重要数学思想与数学方法的综合运用．正确运用数学思想和数学方法是解决这类问题的桥梁和向导．     

例谈构造法在计算型选择题中的妙用

构造法是指在分析、解答化学问题时，根据需要和可能，构造能方便解题的化学对象，并以此为中介，实现由条件向结论转化的思维方法．这种方法富有创意，体现了数学中发现、类比、等价、化归、隔离等思想，也渗透着探索归纳、猜想、概括等重要方法．因此此法运用起来需要有敏锐的观察、灵活的构思、丰富的联想、创造性的思维等能力．     

例谈数学思维的变通性

数学问题千变万化,要想既快又准的解题,必须具有思维的变通性.我们所遇见的数学题许多是生疏的、复杂的.在解题时,不仅要先观察具体特征、联想有关知识,而且要将其转化成我们比较熟悉的、简单的问题来解.善于根据题设的相关知识,提出灵活的设想和解题方案,恰当的转化,往往使问题很快得到解决,所以,进行问题转化的训练是很有必要的.数学学习的目的在于培养同学们的思维能力,而培养良好思维品质的途径,是进行有效的思维训练,下面就从3个方面谈谈数学思维的变通性问题.1善于观察观察是认识问题最基本的途径,是了解问题、发现问题和解决问题的前…     

浅析数学中的解题思路

文章指出：在解题中引导学生对数学问题进行整体观察和思考；鼓励学生对数学问题大胆猜想，多向思考；引导学生对数学问题进行联想、类比，注意解题的等价转化；通过对数学问题的讲授与讨论，引导学生掌握解法的多样性；挖掘隐含条件，讲究解题的完美性有助于达到数学教学的最终目的——培养学生解决问题的实践能力，发展他们的创新思维。     

提高思维素质 发展创新意识

技巧是能力的结晶，思维是应变的核心，观察是思维的外壳。解决数学问题一时也离不开观察、思维和联想。观察越细致，思维越活跃，联想知识的渠道也就越广阔和畅通。对较复杂的问题，首先要仔细阅读和观察题目内容，充分了解题意，把握已知条件及其内涵，再根据待求（证）式各部分的结构特征，纵横联想知识、方法和技巧，这样思路就越多、越广。在多种思路中，通过比较选取捷径，可创造性地获得巧解妙证。下面举一例说明。例P是正ΔABC的外接圆劣弧BC上任一点，求证：（1）PA=PB+PC；（2）PA2=PB·PC+AB2；（3）PA2+PB2+PC2为定…     

语文教学中的联想思维训练

所谓联想思维 ,是由一事物想到另一事物的心理过程 ,也就是人们根据事物之间的内在或外在的联系由甲事物想到乙事物的一种思维活动。联想思维的引发点是“事物之间的内在或外在的联系”。其形式是由此及彼 ,如同架桥 ,彼此连接 ,是一种发散性思维。如图一 :甲—→乙—→丙—→丁 ,是由一事物联想到另一事物 ,属单向性发散思维 ;如图二 :甲—→乙—→A丙—→B丁—→C,是由一事物联想到多种事物 ,属多向性发散思维。前者是联想思维的基础 ,后者是它的发展和深化。联想思维的方法有同物联想、对比联想、比拟联想、形似联想、神似联想、因果联…