妙用数学思想解《勾股定理》题

勾股定理是数学中一个非常重要的定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系．在运用勾股定理解题的过程中,应特别注意对数学思想方法的运用．     

勾股定理的应用

勾股定理是举世闻名的定理．它在解决直角三角形问题中有着非凡的作用，也是中考命题的热点之一．     

勾股定理在实际问题中的应用

勾股定理是数学中的重要定理,下面举例说明它在实际问题中的一些应用.例1如图1,一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯足B将外移米.解:在Rt△ABC中,由勾股定理,得AC=!2.52-0.72%=2.4(米),∴A′C=AC-AA′=2.4-0.4=2(米).在Rt△A′B′C中,由勾股定理,得B′C=!2.52-22%=1.5(米).∴B′B=B′C-BC=1.5-0.7=0.8(米).即梯足B将外移0.8米.例2有一块如图2所示的四边形红绸布,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AD=8%*3米,DC=2米,现要求裁剪出两面三角形和矩形的小旗(不…     

垂直于弦的直径有妙用

垂直于弦的直径，可以把圆的半径、圆心到弦的距离和弦的一半放人一个直角三角形中．运用勾股定理，可以解决圆中的若干计算问题．请看以下几例：     

勾股定理

勾股定理是数学大厦的一块基石，也是数学园地里的一株奇花异草。在数学知识的宝库中，它容光焕发，屡建奇功，被天文学家开普勒誉为几何学的一大宝藏。尽管它出生古老（大约公元前6世纪），但是至今仍然活跃在人们中间，显示出强大的生命力。     

勾股定理应用之六注意

勾股定理是平面几何中的重要定理,应用极其广泛.在应用勾股定理时,应注意以下几点.     

勾股定理中的数学思想

数学思想是解决数学问题的灵魂。正解地运用数学思想是成功解题的关键。在运用勾股定理解题时,要注意数学思想的运用。     

勾股定理逆定理的应用

勾股定理的逆定理：如何三角形的三边长α,b,c满足关系α^2 b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。这个定理在平面几何中占有非常重要的地位，现举例说明其应用。     

勾股定理应用中的数学思想

勾股定理是平面几何知识中的“瑰宝”．在运用勾股定理解决实际问题时，若能结合运刚一些数学思想，往往可以使思路开阔，方法简捷．     

勾股定理的应用

勾股定理的应用十分广泛，下面举例说明．[第一段]     

再谈勾股定理

勾股定理是数学大厦的一块基石，是几何学的一大宝藏，本刊尽管在前面《勾股定理所引起的》3篇文章中已略作解说，现在还要再谈谈与之直接有关的几个问题。     

妙用勾股定理证题

勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系,把形的特征（一个角是直角）转化成数的关系（三边之间满足c^2=a^2＋b^2）,使数与形联系了起来,在证题时,构造直角三角形并运用勾股定理,可使问题化难为易,有时,这种用代数方法解几何题的思路,要比纯几何的解法更容易把握。     

勾股定理的逆定理应用举例

如果一个三角形的三边长满足两边的平方和等于第三边的平方．那么这个三角形是直角三角形．这就是勾股定理的逆定理．它在数学中的应用非常广泛．下面举例说明勾股定理的逆定理在解题中的应用．     

勾股定理的应用

勾股定理是几何中的重要定理之一，其应用十分广泛，本从以下两个方面简要说明勾股定理的应用。     

关于勾股定理教学中的重点问题剖析

笔者从一些教学实例入手,对勾股定理教学当中的几个重点问题进行了剖析,希望能够抛砖引玉,为这部分内容的教学设计理清思路.     

应用勾股定理的技巧

应用勾股定理计算未知线段时，根据所研究的几何图形的特征，要注意应用以下技巧。     

勾股定理的妙用

勾股定理在初中数学中是一个非常重要的定理,常用于解直角三角形试题,涉及边的计算、角的计算、直角三角形的判定、实际应用等题型,解题时,需要仔细观察题目的特点,深入挖掘其内涵条件,构造出符合条件的直角三角形,现举例中考的一些妙用.一、利用旋转变换构造直角三角形     

应用勾股定理解决实际问题

学习教学的目的在于应用,我们学习了勾股定理以后,可以利用它解决许多日常生活中的实际应用问题,如下面几例.例1由于水资源缺乏,B、C两地不得不从黄河上的扬水站A处引水,这就需要在A、B、C之间铺设地下输水管道,有人设计了三种铺设方案.如图1,2,3图中实线表示管道铺设线路,在图2中,AD⊥BC于点D,在图3中,OA=OB=OC,为减少渗漏,节约水资源,并降低工程造价,铺设线路应尽量铺短,已知△ABC恰好是一个边长为a的等边三角形,请你通过计算,判断哪个铺设方案最好?A解:图1所示方案的线路总长为:AB AC=2a.如图2在Rt△ABD中,由勾股定理,得AD=…