数学教学中如何渗透“数形结合”思想

在解决数学问题时,根据问题的背景、数量关系、图形特征,或使"数"的问题借助于"形"去观察;或将"形"的问题借助于"数"去思考,这种解决问题的思想称为数形结合思想。数形结合是重要的数学思想方法。把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过"以形助数"或"以数解形",使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而达到优化解题的目的。     

数形结合思想在化学解题中的应用

数形结合,就是在解决问题时,根据问题的情景、数量关系和图形特征,或使"数"的问题,借助于"形"去观察;或将"形"的问题,借助于"数"去思考,这种解决问题的思想称为数形结合思想.利用它可使复杂问题简单化、抽象     

试论语文课程内容的预设与生成

正课程内容问题是指"教学什么"或教师"教什么"和学生"学什么"的问题。"课程内容是指各门学科中特定的事实、观点、原理和问题,以及处理它们的方式。"①语文课程内容问题是指语文课程"教学什么"或教师"教什么"和学生"学什么"的问题。语文课程内容包括语文学科关于听说读写知识的、技能的、方法的、习惯     

例说2010年数学中考中的探究题

探究型问题依然是2010年数学中考试卷的亮点之一,她呈现给考生的有"问题提出——问题解决——问题拓广"或"探究——归纳——运用"或"实验论证——归纳猜想"等众多形式.探究题不仅能考查考生的阅读理解能力、分析问题、解决问题能力,还能引导考     

教师课题研究的“草根”视角

<正>首先是"自己的"。教师们现在已经普遍意识到"问题即课题"、"工作问题化,问题课题化"。但具体对问题的界定和把握则时常出现误区或偏差,突出表现为将一些不一定是自己的"问题"或自己根本把握不了的"问题"纳入自己的研究范围,变成自己的研究对象,其     

构建长方体巧解立几问题的几个实例

凡事都有巧合.能用长方体或正方体性质解决的问题也有某种"巧合",如问题含有条件:"由一个点出发的三条两两垂直的射线"、"长方体面对角线构成的四面体"、"相邻的三个面两两垂直"等等均与长方体或正方体有关,此时构造长方体或正方体往往能巧解有关问题.下举数例浅析这类问题的一般思维方法.     

关于抽屉原理中"抽屉"与"苹果"的构造

通过构造"抽屉"与"苹果"的方法,结合已知条件和相关数学知识,通过观察、联想,构造出满足抽屉原理的数学对象,或构造出一种新的问题形式,使问题的结论得以肯定或否定,或使问题转化,有时更能使抽屉原理的这类问题打破常规,另辟蹊径,巧妙获解.     

例谈数形结合思想在化学解题中的应用

"数缺形,少直观;形缺数,难入微"——华罗庚。具体地说,就是在解决问题时,根据问题的背景、数量关系、图形特征或使"数"的问题借助于"形"去观察,或将"形"的问题借助于"数"去思考,这种解决问题的思想,称为数形结合思想。在化学上,有很多问题也可以用这种数形结合的思想去解决。     

“线性规划”题型中的非线性问题举例

"简单的线性规划问题"是在线性约束条件下研究线性目标函数的最值(或最优解)问题.但是,在各地高考、模拟试卷和复习资料上,线性规划问题已突破两个"线性"的框框,常常出现"约束条件"非线性或"目标函数"非线性等情形.同时,线性规划问题还经常与其他数学知识相结合,形成了一系列综合问题.     

合理建模 有效解决“选优”问题

在生产和实际生活中,人们为了达到优质、高产、低消耗,或是为了追求利润的最大化,常常需要将一些相关的因素进行最佳组合或选取最优点,这就是"选优"问题.而当我们只抽取了"选优"问题中量的关系或空间形式而舍弃其它一切时,我们就会发现"选优"问题在数学中的常常表现为"最值"问题.     

班主任应树立科学的“问题意识”

<正>所谓的"问题意识",并非通常所认为的遇到一些不明白的问题、现象时所产生的疑惑或探求的心理状态,而特指问题的类型意识。教师,更多是班主任,往往被这样一些问题困扰:"某某同学经常迟到或不交作业怎么办?""某某和某某谈恋爱怎么处理?"……于是,解决此类问题的书籍就成了抢手货,同时,网络上这些问题也就成了"热搜"。有人说问题就是"必须被解决的课题"或"需     

浅析当前初中“问题学生”家庭教育存在的问题

处于青春期的初中生,其世界观、人生观、价值观正在形成的阶段,对于这一特殊群体,家庭教育对他们的影响举足轻重。然而,有些家长的教育出现偏颇,最终导致孩子桀骜不驯或唯唯诺诺,形成了在品德、行为或心理上有偏颇的"问题学生"。而对"问题学生"的教育,家庭教育的成败是至关重要的。因此,只有对"问题学生"家庭教育中出现的问题进行彻底分析,才能为"问题学生"的家长提供有利的解决办法,实现对"问题学生"的转化。     

问题是思维的方向

《牛顿大词典》对"问题"的解释是:那些并非可以立即求解或较困难的问题,那种需要探索、思考的、要积极思维活动的问题。1988年的第六屇国际数学教育大会上,《问题解决、模型化及应用》课题组提交的报告中指出,"问题"是对人具有智力挑战特征的、没有现成的直接方法、程序或算法的待解问题情境。以上对"问题"的阐释,说明"问题"是需要积极思维的,问题是具有智力挑战性的。数学课堂中教师     

例谈实现问题向课题转化的三个基本步骤

对于"问题即课题"一说,我们可以进行如下辨析:课题,《现代汉语词典》解释为:研究或讨论的主要问题或亟待解决的重大事项;问题,《现代汉语词典》解释为:1.要求回答或解释的题目;2.须要研究讨论并加以解决的矛盾、疑难;3.关键;重要之点;4.事故或麻烦。很显然,"问题"与"课题"虽然近义,却应该是两个不同概念。     

寻找回来的世界——对“特别教育”的探索和思考

在所有的教育对象中,"差生"、"问题学生"是相对数量虽小、绝对数量却很庞大的一群。很多的"问题学生"分散在普通学校,得不到有针对性的教育;甚至混迹于社会,或自暴自弃,或自生自灭。     

简易逻辑中的“或”

简易逻辑是高中教材选修的一部分知识,它没有函数的地位重要,但它却与我们的生活联系最紧密。从它出现在高中数学这个大家庭时,各种辅导教材或练习册也随之而来。在这些辅导教材上,出现了许多逻辑上的问题,复合命题真假的判断也离不开"或、且、非"。由此"或、且、非"的地位可见一般,本文仅以逻辑联结词"或"为例探讨此问题。     

解决数学问题的有效策略

一、"无"中生"有"--假设法 假设法是根据题目中的已知条件或问题作出某种假设或赋予"具体值",然后进行推算,对数量上出现的矛盾适当调整,以求出原问题的答案的解题方法.常用的假设法有条件假设、问题假设与情境假设等.     

“休谟问题”与近现代法学

休谟问题主要是有关"是"与"应当"的关系、事实与价值的关系、"实然"与"应然"的关系、事实判断与价值判断的关系,以及价值判断的正当性、逻辑推理的有效性的问题。休谟法则是指在回答休谟问题或解释休谟问题时所得出的某种结论或某个观点。近现代法学是受"休谟问题"影响最深、引述"休谟法则"最多的领域之一,各种近现代法学流派及其代表人物的学说和思想,几乎都与休谟法则有关。"休谟问题"和"休谟法则"是引导乃至决定近现代法学论战、发展和演变的主要理论动力之一。在法学研究中应该正确、全面地理解和评价"休谟问题",而不是简单地回避它;应该通过说明去化解"休谟法则",而不应该盲目地崇拜它或简单地否定它。     

教学中的问题与课堂问题系统

"教学中的问题"是对教学活动中存在或产生的、事物之理方面有待解决、解释、解答或者处理的疑难或矛盾的知觉与认识。"课堂问题"是"教学中的问题"的主要类型之一。研究"教学中的问题"可以从研究课堂问题起步,要注意弄清哪些不是问题,防止把问题泛化。课堂提问不一定属于问题,不能跟问题完全等同。课堂教学中的问题有着多种类型,它们密切地相互联系着,共同构成课堂问题系统这个有机整体。了解课堂问题的系统结构,了解其中各类问题的功能、差别和相互联系是十分重要的。讨论了课堂问题系统的内部联系和外部联系。     

揭秘“每每型”问题

很多商品销售问题都涉及这样的字眼:单价每降低(或升高)a元,销售量就增加(或减少)b件.这类问题的叙述方式比较固定,我们不妨称这类问题为"每每型"问题.等量关系解答"每每型"问题时,关键是根据"每……,每……"找准降低(或升高)后的利润和销售量,常