『除法应用题和常见的数量关系』教学建议

乘 除法应用题的常见的数量关系”虽仍属简单应用题，但探讨的出发点不同，其重点是研究用乘除法解答的一些实际问题中常见的、应用最广泛的数量关系，使“应用”更加系统化、概括化，为以后学习复合应用题分析数量关系奠定基础。除法应用题和常见的数量关系是在乘法应用题和常见的数量关系的基础上教学的，教材只通过一道例题揭示一组常见的数量关系中乘除法之间的互逆关系，即把一个乘法数量关系式变形为两个除法数量关系式。其余三种数量关系，则是留给学生在“做一做”和练习题中自己概括、应用，并整理为关系式。因此，教学时，教师应…     

数学教学怎样使学生掌握好基本的数量关系

应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情，由已知条件和问题两部分组成，其中涉及到一些数量关系。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目中的某一种数量关系不够清楚，那么也不可能把题目正确地解答出来。因此，牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础。     

浅谈应用题的分析方法

学习应用题就是要使学生能够运用数学知识解决生产和生活中的实际问题。面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。其中，根据已知条件分析数量关系是解题的关键，笔者根据多年的教学经验，小妨介绍几种分析应用题数量关系的方法。     

抓住要点巧解题

有些应用题，若按一般思路解答，往往步骤繁琐，计算复杂。假如我们能根据题中的数量关系，抓住问题要点，便能轻松自如地求出问题的答案。     

分数应用题的教学初探

应用题教学是小学数学教学的重、难点，而分数应用题教学又是应用题教学中的一个难点，学生不易理解其中的数量关系，解题思路也比较混乱。其实小学分数应用题可以分为求一个数是另一个数的几分之几、求一个数的几分之几是多少以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少这样三大类。教师只要引导学生正确分析题目中的数量关系，解答分数应用题就不再是雾里看花了。     

巧抓“不变”妙解题

同学们，在某些分数应用题中，常出现数量的增减变化，使我们很难找出对应的数量关系。但是，与这些数量相关的另外一些数量却没有变，若能准确地找出变化规律，抓住“不变量”作为突破口，问题就迎刃而解了。现在举例说明：     

数学应用问题的一种结构分类及其教学思考

数学应用问题是一个完整的知识结构系统,是用一定的情节描述的数量关系问题,情节和数量关系是它的两个基本构成要素。根据数量关系确定性程度的二维性和情节背景真实性程度的三维性可得到数学应用题类型的2x3关系矩阵,从而得到6种不同的类型。因此,在重视传统数学应用题“数量关系特征类型化教学”的基础上,应根据不同教学目标的要求选择不同类型的数学应用问题进行教学;全真数学应用问题应该成为应用题教学的主要类型;不确定性全真数学应用问题应该进入学校数学,作为应用题教学的必要补充。     

巧用列表法解商品销售类应用题

商品销售类应用题是学生较难掌握一类问题，主要原因是：一是销售术语较多；二是数量关系较复杂．笔者认为，掌握以下五个销售术语和三种基本数量关系，再用列表法把题设中的数量关系表达清楚，问题就不难解决．     

“拆”比“合”好——有感于多步应用题的常规教法

非完整题即为小学数学应用题中只给出部分条件或问题，需要先补充一个或几个条件或问题，然后进行解答的应用题。通过补充非完整题的训练，既可以使学生牢固地掌握应用题的数量关系，又可以提高学生分析解答应用题的能力。１．通过补充非完整题的训练，学生能较好地掌握应用题的结构特点和学会分析问题的方法。例如“已知小明有８支铅笔，小红有４支铅笔。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿”这道题用两个有联系的已知条件，能提出许多可以解答的问题，可知它是开放型的：①小明和小红共有几支铅笔②小明比小红多几支铅笔③小红比小明少几支铅笔④小明的…     

触摸复比例

我们已经学过一些常见的数量关系，如速度、时间和路程，单价、数量和总价，工作效率、工作时间和工作总量．在每一组数量关系中，在一定的条件下，数量之间都存在着比例关系，对于一些简单的比例关系，大家已经熟知．然而在现实生活中，数量之间往往存在着比较复杂的相依关系．     

方程应用题中等量关系的确定

列方程解应用题是通过题中数量关系的分析，寻求等量关系列出方程，然后解方程，从而求得问题的解答。由此可知，分析题中的数量关系，找准等量关系，列出方程是列方程题应用题的重点。那么，教学中怎样引导学生确定好题中的等量关系呢？下面就以九年义务教育六年制小学数学第九册中的几道例题为例，谈谈我们的看法。     

“除法应用题和常见的数量关系”教学实录

议论课题 师：这节课我们学习“除法应用题和常见的数量关系”（板书）。你们猜猜看,这个课题的内容会是什么？ 生：解答除法应用题的方法。 生：与除法应用题有关的数量关系。 生：根据常见的数量关系解答除法应用题。 师：你们是怎样猜测的？ 生：这个课题与前面学过的“乘法应用题和常见的数量关系”类似,所以,我想本课一定是根据常见的数量关系解除法应用题。 师：说得真好！这节课我们就是要根据常见的数量关系来解答除法应用题。那么,你们知道有哪几种常见的数量关系呢？ 生：单价×数量＝总价,单产量×数量＝总产量,速度×时间…     

抓不变量解题

有些应用题因为数量关系较为复杂，在求解时会有一定的难度，这时可抓住诸多量中一个不变的量进行分析与解答。     

例谈一个量比另一个量的几倍多（或少）几的应用题

在我们小学数学教学中，常见一个量比另一个量的几倍多（或少）几的应用题，学生在解答这类题时，往往会因不能正确找出已知条件和问题间的数量关系而答非所问，甚至将简单问题复杂化。下面举例说明这类题的解题思路和方法。     

列不等式组解应用题的方法

列一元一次不等式组解应用题的一般步骤如下．1．审:审清题意,弄懂已知什么,求什么,以及各个数量之间的关系．2．设:只能设一个未知数,一般是与所求问题有直接关系的量．3．找:找出题中所有的不等关系,特别是隐含的数量关系．     

利用置换思想解应用题

有些应用题数量关系比较隐蔽，难以建立数量之间的联系，或数量关系抽象，无从下手，这时，可先假设某一数量与另一数量相等，使题目明朗化、简单化，从而找到对应关系，使问题得到解决。例1摇某校三、四、五年级共有学生404人，三年级比四年级少6人，五年级比四年级多8人。三个年级各有多少人?［分析］以四年级人数为标准。已知三年级比四年级少6人，假设三年级人数和四年级人数同样多，那么三年级就要增加6人，三个年级的总人数也要增加6人，即(404+6)人。又知五年级比四年级多8人，假设五年级人数和四年级同样多，那么五年级人数就要减少…     

画线标序法解答复合应用题效果好

解答复合应用题的关键是分析已知条件与问题之间的数量关系，找出需要解答的中间问题。而复合应用题已知条件较多，数量关系较复杂，在一定程度上就给学生找中间问题带来许多困难。教学中，我尝试一种新的教材分析方法，从读应用题开始，每读完一些条件，只要能求出一个基本问题就在下面画上横线并标上序号进行分析作答，学生很容易发现隐蔽条件、找出中间问题，顺利求出所求问题。 例如，培智小学校办工厂原计划１６天做玩具７７２８个。实际提前４天完成任务。比原计划多做多少个， 通过上面画线标序容易看出：①能求出原计划每天做玩具多…     

浅谈中学数学应用题

应用数学知识和方法解决实际问题是学习数学的重要目的之一。近年来，随着数学教学中“问题解决”的提出，培养学生的数学应用意识和应用能力已成为人们十分关注的问题。应用数学解决实际问题，指的是把现实世界中与数量关系和空间形式有关的问题提炼为数学问题，然后运用数学方法去解决，或者用数学方法主动地去观察研究现实世界中的有关问题。[第一段]     

教学列方程解应用题应注意什么问题

学生在列方程解应用题时，主要存在三个困难：①受思维定势的影响．只是习惯于算术解法，而不会把未知数当成已知数，用代数方法分析问题；②找不出数量之间的相等关系；③找出数量间的相等关系之后，不会由已知数量和未知数量的关系入手进行分析，并列方程。因此，在教学中，要针对学生存在的问题对症下药，有的放矢地进行研究，使学生能够用方程解答有关的应用题。     

优化应用题教学管见

分析数量关系是解答应用题思维过程的核心环节，也是解决应用题这一“老大难”问题的关键所在。为此，我在应用题教学中，依据学生和教材特点，优化应用题数量关系的分析方法，力求简捷、高效地在已知条件和所求问题之间架起一座桥梁，沟通两者之间的联系，从而迅速、准确地迫近解题目标的实现。１．构建思维模式，提高解题速度数学是一门较成熟的被高度模型化、公理化的科学，其抽象性掩盖了它来源于外部世界的事实。应用题教学时，在向学生提供较为丰富的感性材料的基础上，还要继续引导学生整理、归纳分析应用题数量关系的基本方法，构建…