取值于局部凸空间中的几种有界变差函数的等价性

研究了取值于局部凸空间矢值测度的几种抽象有界变差函数的等价性,利用有界变差函数的等价性得到了两个重要的局部凸空间桶形空间和半核空间的特性。     

取值于局部凸空间中的几种有界变差函数的等价性

研究了取值于局部凸空间矢值测度的几种抽象有界变差函数的等价性,利用有界变差函数的等价性得到了两个重要的局部凸空间,桶形空间和半核空间的特性。     

几种有界变差函数等价性与级数收敛的关系

研究了取值于局部凸空间矢值测度的几种抽象有界变差函数的等价性与相应级数收敛等价性的关系,用级数收敛的等价性刻划了几种有界变差函数的等价性,拓展了相关的一些研究成果。     

局部凸空间的Yosida—Hewitt分解定理

以Diestel J和Uhl J J的专著《Vector easures》为基础,将Banach空间中的Yosida—Hewitt分解定理推广到了局部凸分离空间;证明了强可加向量测度F在域F上存在唯一的强可加X值向量测度Fc和Fq,使得F=Fc＋Fp。     

局部凸空间中的椭圆函数

把实变函数中的椭圆函数推广到了局部凸空间中,同时,得到了局部凸空间中向量值椭圆函数所具有的一些非常有价值的性质.     

局部凸空间中的向量值正则函数

把向量值正则函数推广到了局部凸空间中,得到了局部凸空间中向量值正则函数的柯西积分定理、柯西积分公式、惟一性定理、最大模原理、刘维尔定量、许瓦兹引理、柯西阿达玛定理、罗朗定理.     

局部凸空间中的赫而德条件

把实变函数中的赫而德条件推广到了局部凸空间中,同时,得到了局部凸空间中向量值函数满足赫而德条件时所具有的一些非常有价值的性质.     

局部凸空间序列完备性的“提升性质”

基于局部凸算子空间表示定理,研究了有界向量测度ba（F,X）的序列完备性和P^＊＊-完备性,由此知道局部凸空间的序列完备性具有“提升性质”．     

局部凸空间中的可凹集

在局部凸线性拓扑空间中引入可凹集的概念，并讨论其性质。     

Banach 空间严格凸的几个等价命题

利用微分和凸函数方法讨论了Banach空间的严格凸性的几个等价命题，并给出了证明。