两个相关数学问题的加强

1998年在江苏吴县举行的全国初等数学不等式研讨会上，四川成都杨路教授提出并证明了如下一个不等式：     

数学文化素养与数学教育

数学文化素养是指数学科学的研究能力、知识水平以及数学科学体现出来的以数与形为对象,以概念、判断、推理和计算为主要思维方式,以求真、求善、求美为中心的理性精神。数学文化素养是当代必备基本素质之一,加强数学文化素养教育正在成为当今数学教育的主流。     

与爱国主义传统相关的两个问题

在漫长的历史积淀中形成和发展起来的爱国主义传统，长期与忠君观念捆在一起，也与正统观念纠缠不清。君主与国家不能混同一体，一个政权与国家也不能等量齐观，存在本质差别。古代中国，爱国与忠君的结合，爱国与正统意识的结合，既产生过积极作用，也具有不可低估的消极影响。     

与理据相关的两个理论问题

内部形式是合成符号的语法结构和语义结构的总和，理据是语言符号发生和发展的动因。任意性与理据性相辅相成，对立统一。任意性为理据性提供选择余地；理据性则对任意性形成制约，因而二是协同支配语言的两条同等重要的原则。     

与爱国主义传统相关的两个问题

在漫长的历史积淀中形成和发展起来的爱国主义传统,长期与忠君观念捆在一起,也与正统观念纠缠不清。君主与国家不能混同一体,一个政权与国家也不能等量齐观,存在本质差别。古代中国,爱国与忠君的结合,爱国与正统意识的结合,既产生过积极作用,也具有不可低估的消极影响。     

两个数学问题的合理性

证明了翻牌问题的数学合理性和金刚石分割问题的数学合理性。     

两个数学问题的研究

盛宏礼老师在<数学通报>数学问题与解答栏提出如下两个问题: 2007年第3期数学问题1665:设a,b,c是△ABC的三边,求证:2a+c-b/2a+b-c +2b+aa-c/2b+c-a + 2c+b-a/2c+a=b≥3.     

两个数学问题的引申

正《数学通报》2008年2月号与3月号上分别刊用了以下两个数学问题:问题1716~([1])已知H是锐角△ABC的垂心,O为△ABC的外心,若AO=AH,试求∠BAC的度数.问题1721~([2])△ABC为锐角三角形,O、H分别是它的外心、垂心.证明S_(△AHO),S_(△BOH),S_(△COH)中最大的一个等于另外两个之和.仔细阅读以上问题和解答,经过反复思虑,发现并证实了以上问题中的结论在钝角△ABC中也成立.为此,先引入     

数学问题提出与课程演变:两个版本小学数学教材的比较

通过比较人民教育出版社1994年版和2004年版两个版本的小学数学教材,我们发现:2004年版中问题提出的百分比高于1994年版;两个版本教材中的问题提出可以分为五类且五类的分布显著不同;两个版本教材中的问题提出在不同教学环节的分布有显著的差异;两个版本教材中的问题提出在不同内容领域的分布也有显著的差异;2004年版比1994年版包括了更多以图表的形式给出的问题情境。在新课程改革的背景下,对于问题提出在小学数学教材中的设置,应有相应的跟进。     

关于数学核心素养的几个问题

《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出10个核心素养,从学生发展和数学课程教学的角度理解,数学核心素养是学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力。数学核心素养与数学课程的四方面内容有密切关系。数学核心素养具有综合性、阶段性和持久性的特征。数学基本思想统领数学和数学教育,数学核心素养更侧重数学学习的深层次目标,数学思想方法更强调学习数学过程中运用的反映一定数学思想的具有操作性的方法。     

提升学生数学文化素养的几个途径

正数学作为一门基础学科,其在本质上也是一种文化,是人类智慧的结晶。因此,数学教学不仅是知识的传授、能力的培养,而且还是一种文化的熏陶和素质的提升。那么,在实际数学教学中,数学教师应该如何让数学文化走进课堂,从而培养学生的文化素养呢?一、发挥审美作用,培养学生的数学文化素养数学本身蕴含着深刻的要素。罗素说:"数学,如果正确地看它,则具有……至高无上的美——正     

车工中的两个数学问题

车削加工中提高表面光洁度的研究 一、问题的提出 在车床上加工45钢的棒料外圆时,图纸要求表面光洁度达▽_5,问应如何适当选择进给量S和刀尖半径r? 二、公式的推导 在车床加工工件外圆时,刀刃在工件上运动轨迹是螺旋线,所以,让工件通过放大观测可以看到工件表面不是光滑的圆柱表面,而是带有螺距很小(等于进给量)的螺纹表面。这是形成表面粗糙度的原因之一。在加工过程中由于加工表面的塑性变形、刀具在工件表面的摩擦以及在切削过程中产生的其它现象,往往使已加工表面的实际粗糙度H_实大于理论高度H。通常,表面光洁度是用放大观测到的工件表面的实际粗糙高度H_实的平均值H_平或其平均方根偏差H_方表示。例如,微观测得某工件表面H_方>3.2～6.3微米或H_平>10～20微米,表示该工件表面光洁度达▽5。 表面粗糙度的理论高度H的计算可以按刀尖圆弧半径r=o与r≠o情形分别加以讨论。     

情感教学两个相关问题

语文课本充满丰富的思想、精辟的道理、动人的形象、优美的语言,因而具有强烈的教育感染力。如果加之恰当的教法,必然会在学生心中激起感情的波澜。情感是一种“内心体验”,是一种较高层次的心理活动。情感的形成要经过酝情、入情、动情的自然过程,而思想教育便在情感的起伏变化中同步进     

与动词重叠式AABB相关的两个问题

动词重叠式AABB是一种并不少见的语言现象,它处于动词重叠式ABAB和形容词重叠式AABB之间的递变地带,和二者都有着某种程度的相似,极易导致混用,因而有必要加以辨别。本文运用比校的研究方法,从语义、语法、修辞等角度对它们作了辨析,以见其异同所在。     

与范特霍夫规则相关的两个问题

范特霍夫规则是反应速率理论从成长到成熟过程中具有里程碑意义的成就。在研究温度对反应速率的影响时,大学教材一般会介绍范特霍夫规则,高中教材有时也会提及范特霍夫规则的内容。通过纵向比较与横向分析指出,化学教材在呈现给读者范特霍夫规则时,概念使用不规范,词语应用不准确:"温度每升高10℃"和"温度每升高10K"混用,"反应速率增加2～4倍"与"反应速率增加到2～4倍"不分。     

值得思考的两个数学问题

在广大的一线教师能以一种冷静的眼光来审视课改的今天,课堂教学也逐渐从丰富多彩的热闹形式回归到课堂教学的实效性上来。但是,仍然有一些现象值得研究和商榷。一、情境的创设《数学课程标准》强调了"情境"的作用。第一学段指出让学生在生动、具体的情境中学习数学,第二学段指出要让学生在现实情境中体验和理解数学。许多     

两个数学问题解法的优化

<正>《数学通报》数学问题1626如图1,已知半圆O的直径AB=8cm,弦AD=CD=2cm,求BC的长.命题者给出的解法比较复杂,现给出两个简捷解法解法1.