从一道折叠问题谈起

折叠问题在中考经常出现,学生往往由于对折叠的实质理解不够透彻,导致这类题失分.笔者从课本的一道折叠习题入手,回顾折叠的本质,再进一步对图形进行变式,达到对折叠有更深入的理解.一、典例回顾如图1,把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?     

在操作中找答案

动手操作是数学学习的一种重要方法。有些数学问题光凭头脑去想还不够,如果能动手做一做,会起到事半功倍的效果,从而更好地解决问题。有这样一道题:把一正方形的纸对折再对折,然后在折叠的角上剪一刀,就会在纸中间剪出一个洞。如果照上面的方法对折10次,在折叠的角上剪一刀,能剪出几个洞?这道题如果能动手做一做,手脑结合,就能很快地解决。在操作中,我发现折叠的次数与剪出的洞数有一定的规律。折叠的次数2345……剪出的洞数1248……观察上表中折叠的次数与剪出的洞数,不难发现:剪出的洞数都是2的次方数,而且折叠的次数(等于或多于两次)与剪…     

一道几何多解题的教学感悟 ——谈几何画图的重要性

近期,我在中考复习的教学中遇到下面这道填空题,它是 一道有关动点和折叠问题的多解题。动点问题、折叠问题以及 多解题本身就是学生的弱点,如果再加上图形较复杂,步骤较 多,计算量过大时,很多学生将无所适从。下面我借助该题的 具体教学过程,给出一些解决此类题型的方法和建议。     

“人艰不拆”之唯爱与美食不可辜负

正很多时候,真正爱吃的人都是真诚的。因为人们纵然可以欺骗别人的感情,却很难欺骗自己的胃口。美食,对于每个人来说会有不同的定义。可以是此时此景的饕餮,也可以是彼时那人的清幽。可以是餐桌上的一道工序复杂的精致菜肴,也可以是寒夜里一碗热气腾腾的汤面。能让人念念不忘或是百吃不厌的美食,对其来说一定是有故事的。或是当时享受到美食后的心满意足,或是对带来这份美食的人的眷恋与深     

温庭筠作品中的丝绸物事及其绮艳诗风

唐代诗人温庭筠的作品中充满着密集的丝绸物事。丝绸物事与他诗歌当中的女性形象紧密联系在一起:丝绸对其刻画女性的外在形象之美、揭示人物的内心世界及描摹人物的居住环境方面起着重要作用。以大量丝绸物事入诗是温庭筠形成"绮艳"诗风的重要原因。丝绸物事与温庭筠的作品形成的密集交融可以从社会及个人两个方面找到原因。     

从折纸探讨一道数学赛题的解法

在历届高考与数学竞赛试题中常出现与折纸有关的内容.事实上,中学数学中与折纸有关的常见题型有:线的折叠,面的折叠,点的折叠,角的折叠以及函数图象的折叠等.通过折纸还能折出正方形、四面体、双曲线、抛物线与椭圆等,下面仅介绍椭圆的折法,为探讨一道数学赛题的折纸解法作一些铺垫.     

盘点中考中的折叠问题

初中数学教材中有很多图形折叠性问题,纵观各地中考试题,其中也有大量这类问题,因此折叠问题是中考命题的一个热点.本文对中考试题中折叠问题分类例析,试图发现这类问题的命题规律.     

聚焦中考题中的折叠问题

在2004年中考试卷中出现了许多符合新课程标准理念的试题，如折叠问题．对于许多折叠问题，可以边动手操作实验边练习，从实践中去了解、掌握、探索与折叠问题有关的数学知识，通过这一过程培养自己的动手操作能力．同时．折叠问题也是初中几何的重要内容，它突出了对称问题的应用．现举例说明．     

中考中折叠型问题解析

图形的折叠问题是图形变换的一种，主要是考查学生的自主探索能力与空间想象能力以及判断推理能力,有关折叠问题在近几年各地中考中也频频出现，有利用折叠寻找折痕条数规律的、有图形折叠后求折痕长度的、有图形几次折叠后再剪裁并判断剪裁后图形形状的等等,解决折叠问题，首先要对图形折叠有一准确定位，把握折叠的实质；     

一道高考试题的另一种“剪拚”及相反结论

2002年高考数学试题中的第21题是一道很好的应用题,它一改以往高考试题中应用题的题材来源于社会、来源于生活的模式,是一道貌似“新颖”的折叠题。考生难于解答,问题在于:一方面,我们平时折叠题的虚线都是事先给定的,解答时是题目怎么要求,学生怎么做,当轮到自己设计时,便少了一点积累,少了许多创造;另一方面,与平时在教与学中,     

带震动功能的折叠书

我是一个爱看书的孩子,可是看得太久了,眼睛会疼,而且脖子、腰也不舒服。而且,有的书会很大,携带不方便。我看到大人有买震动按摩器的,于是,我就有了一个小创意,一本可以折叠的带震动功能的书。我这本书有两个好处：一、我的书可以折叠,方便携带;二、它可以给身体按摩。     

例题也可以这样教

<正>小学数学课本中提供的例题(或几何图),通常大家都是一道一道(或一图一图)地进行教学,即使是在一节课里教学两道相关的例题。但有时我们如果对教材进行认真仔细的研究,既分析它们各自每一个细小的部分,又把它们综合起来观察全局,就会发现,它们在本质上有共同的基础知识。如果把它们化繁为简、糅合为一道题来教学,将会既教得很轻松又更能凸显出教学的重点。这样的例子可以举出很多,本文仅以《分数的初步认     

广开思路 一题多证

很多数学问题可以取多种途径,用多种方式、方法解答,通常称之为一题多解或一题多证,这可以帮助同学们从多角度出发分析问题,也能培养同学们的钻研精神,广开思路,激发学习兴趣,从而提高分析问题和解决问题的能力。下面以一道平面几何证明题为例,谈谈一些尝试和体会。     

初中几何折叠问题解析

折叠操作就是将图形的…部分沿着一条直线翻折180°,使它与另一部分图形在这条直线的同旁与其重叠或不重叠,其中＂折＂是过程,＂叠＂是结果.折叠问题的实质是图形的轴对称变换,折叠更突出了轴对称问题的应用.所以在解决有关的折叠问题时可以充分运用轴对称的思想和轴对称的性质.根据轴对称的性质可以得到：折叠重合部分一定全等,折痕所在直线就是这两个全等形的对称轴：     

试谈折叠在几何教学中的应用

在初中平面几何的教学中,很多时候我们可以引导学生利用熟悉的纸片作为工具进行折叠操作,这样便具有一定的直观性,易于发现图形的本质特征。折叠在空间与图形的教学中是一种有效的探索图形性质的方法与手段。《课程标准》提出：＂在教学中,应注重所学内容与现实生活的联系,注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。＂     

矩形的折叠问题

近年来,矩形的折叠问题频频见于中考试卷中,这类问题普遍有一定的难度,使很多考生无从下手.其实,矩形折叠问题的实质就是轴对称图形的性质的应用.解矩形的折叠问题关键要把握住以下两点:1.翻折过去的图形与原图形全等,因此对应边、对应角相等,2.折叠前后对应点的连线被折痕垂直平分.这是确定折痕的方法.另外,还应熟悉轴对称图形的两个性质:1.两对称点的连线与对称轴互相垂直,2.两对称点到对称轴的距离相等.同学们可以利用这些知识寻找图中相等的线段和相等的角,从而在解题时化难为易.现举例说明.例1如图1,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后…     

炫讯

1.可以折叠折叠再折叠的笔记本电脑同时拥有笔记本电脑和平板电脑的淀粉们又与时俱进地有了新的要求:如果能将两者合二为一就更加完美了。是的,Flex book正是一台可以折叠折叠再折叠的笔记本电脑。完全展开,它就是一款普通的手提电脑,可180度旋转的触摸屏也为用户带来了全新的体验。同时,它的键盘和屏幕又能够分离,使我们可以在相对拥挤的环境中把它当成电子书或者平板电脑来用。不仅如此,分离后的屏幕和键盘还能各自对折,直到折叠成书本大小放到口袋里!我们想要在笔记本电脑和平板电脑之间自由转换的梦想就这样在折叠又折叠中变成现实了(图1、2)。     

一个否命题的制作——从一道考试题谈起

有一道这样的试题——原命题:末位数字是数字或5的整数,能被5整除;它的否命题是( )。这道题简单似看,却颇有一定的深度,对初中学生来讲是要求较高的一道题。对这道题,考生的答案绝大多数是:末位数字不是0或5的整数,不能被5整除。连标准答案上也是如此回答的,很多老师也坚持认为这是一个正确答案。可见这是一种很有代表性的错误。问题主要就出在原命题题设中的“或”上。用字母来表示,其一般形式是:若A_1或A_2,则B。这里只要A_1、A_2中有一个成立,则B也成立。下面我们来证明“若(?)或(?),则(?)”不是原命题     

都是“或”字惹的祸

2007年江苏省南通市四县市的高三开学联考中,最后一道压轴题是由一道高考题改编的,确是一道好题.但后来发现,命题者提供的第(1)小题的参考答案出了问题,而且很多同学的思路都同参考答案相同或相近,就连很多教师也都犯了同样的错误,甚至试卷的批     

探讨初中英语书面表达能力训练的策略

<正>初中英语中考试题中的最后一道题目为书面表达题,要求学生在规定的时间内写一篇80个词左右的短文。这一道题目完成得好或坏取决于诸多因素,我认为我们可以从以下几个方面展开训练,逐步提高学生的书面表达能力。一、扩大词汇量是书面表达的基础 任何语言都有内在联系,英语也不例外,这种联系无非就是:词一词组一句子。许多学生无从下笔,其根本原因之一就是词汇贫乏,很多学生在进行书面表达时会出现单词拼写错误,或对于一些较难的单词就空在那儿。所以教师首先