一类非线性schrodinger可积方程族及其可积耦合

本文基于loop代数的一个子代数,利用屠格式导出NLS可积方程族,另外,利用迹恒等式建立其Hamilton结构,再进一步求出可积耦合系统。     

一类Riccati型方程的可积判据

对一类Riccati微分方程引入特征方程的概念，给出了该类方程一个实用的可积充分判撮，从而得到了Riccati地方程的一个新的可积类．     

一类可积的Riccati型方程

利用齐次微分方程变换u=y/x，给出一类可积的Riccati型方程。     

一族Liouville可积系及其双Hamilton结构

利用Lax可积代数~A2的一个子代数，设计了一个等谱问题。应用屠格式，导出了一族新的可积系，具有双Hamilton结构，并且是Liouville可积的。另外，它可约化为著名的热传导方程。     

二阶齐线性变系数方程的一类可积型

本文讨论了二阶齐线性变系数方程的特殊形式,给出了方程的一类可积型。     

Riccati方程的可积新定理

利用Riccati方程的不变量.讨论其可积类型和可积条件.给出可积新定理.     

Riccati微分方程一个新的可积条件及其应用

给出Riccati方程的一类可积类型．     

关于Riccati方程可积性的研究

利用平凡的变量代换的方法,讨论了Riccati方程的可积性,由此提出了Riccati方程的三个新的可积定理,包含了此前相似结论,扩充了Riccati方程可积判据.     

几种Riccati方程新的可积类型

利用变量代换方法,提出了一系列新的有关Riccati方程的可积类型,推广了Riccati方程的可积结果.     

RICCATI型方程的一些可积形式

给出了Riccati方程的一些可积形式.     

一个高维圈代数和演化方程族的可积耦合系统

An extension of the Lie algebra An-1 has been proposed [ Phys. Lett. A, 2003, 310 : 19-24 ]. In this paper, the new Lie algebra was used to construct a new higher dimensional loop algebra G^～. Based on the loop algebra G^～, the integrable couplings system of the NLS-MKdV equations hierarchy was obtained. As its reduction case, generalized nonlinear NLS-MKdV equations were obtained. The method proposed in this letter can be applied to other hierarchies of evolution equations.     

一族Lax可积的格方程,达布变换与守恒律

1IntroductionIn recent years , the nonlinear integrable latticeequations have been extensively studied ,such as theAblowitz-Ladik lattice[1], the Toda lattice[2], thedifferential-difference KdVequation[3]and so on[4-7].Inthe theory of nonlinear integrable lattice equations ,ani mportant subject is to search for new Lax integrablelattice equations .In addition,several methods for de-termining exact solutions of soliton equations havebeen developed . The Darboux transformation ( DT)method pl…     

用矩阵等价变换技巧求演化方程族的扩展可积模型

A direct method for obtaining the expanding integrable models of the hierarchies of evolution equations was proposed. By using the equivalent transformation between the matrices, a new isospectral problem was directly established according to the known isospectral problem, which can be used to obtain the expanding integrable model of the known hierarchy.     

超AKNS方程族和AKNS方程族的一致性探究

对一个与3＆#215;3的LAX对相联系的超AKNS方程族,通过遗传算子φ,找到了方程族的K对和τ对称。进一步,导出了超AKNS方程族中任一个方程的对称所构建的 Lie代数结构。通过比较,超 AKNS方程族和AKNS方程族的对称及其Lie代数结构,发现他们的一致性。     

具有干扰函数的AKNS族及约束系统

考虑一种新的等谱问题,并导出一族新的非线性发展方程系统．我们借助迹的恒等式建立起方程族的双Ｈａｍｉｌｔｏｎ 结构．在势和特征函数之间的Ｎｅｕｍａｎｎ 和Ｂａｒｇｍａｎｎ 约束之下,我们将等谱问题非线性化为有限维Ｈａｍｉｌｔｏｎ 系统     

具p：-q共振奇点的Hamiltonian系统的线性化

研究了二次和三次齐次Hamiltonian系统的1:-2共振奇点的可线性化问题,并利用计算机代数系统求出原点作为鞍点的1:-2型系统可积性与可线性化的必要条件,得出系统可线性化的条件.     

基于极大代数的超离散方程解的验证算法

研究关于在可积系统中自变量和因变量均离散的超离散方程及其孤子解．给出了基于极大代数的超离散方程解的验证算法,利用此方法可验证超离散Lotka-Voherra方程的解．     

G积分的性质

Botsko在连续和可导的知识基础推广了Riemann积分,得到了一种新的积分,称为G积分．文[1]研究了G可积函数的Lebesgue可测性．本文研究了G积分的逐项积分、两个函数的积的G积分以及G积分的中值定理等一系列问题,并给出了一个G可积Riemann不可积的有界函数的例子．     

分次弱胞腔代数

给出了分次弱胞腔代数定义,并利用J.Graham and G.Lehrer介绍的胞腔代数理论来讨论了分次弱胞腔代数的表示理论。