简约识“倍”新视界——王圣昌老师“倍的认识”教学片段赏析

倍数关系是常见的数量关系之一。理解倍的含义，关键在于有效建立“倍”的概念。王圣昌老师不走寻常路，从两个数量的关系入手，先引导学生和“倍”的内涵互动，从发现关系、明确关系到用除法算式表达倍数关系，从直观到抽象，从浅显到深刻，逐步实现数学化，教学简约、深刻，为一线教师开启了识“倍”新视界。     

英汉倍数的表达比较与互译

英、汉两种语言在倍数增减的表达上存在着差异，在翻译中往往容易出现误译，所以，翻译时需弄清增减后的倍数与原有基数的关系。本文对英汉有关倍数增减的常见表达的差异作了些比较，并对其翻译问题进行了初步的探讨。     

英语倍数的表达与汉译研究

英语倍数的表达方式比较复杂多样。以英语作为母语的人有时也为复杂的倍数关系感到头疼。一些学者对某些倍数表达方式的理解和翻译也莫衷一是。英语倍数的表达方式有其自身的特点,在厘清各种常见的英语倍数表达方式的基础上,深入探讨“n times 比较级”这种表达法汉译时的差异,对研究英语倍数的表达与汉译有十分重要的意义。     

从“见倍就乘”想起……

当学生遇到“甲数是16,乙数是甲数的4倍,乙数是多少?”和“甲数是16,甲数是乙数的4倍,乙数是多少?”问题时,总出现16×4还是16÷4两式相混的情况。更有甚者,学生常有“见倍就乘”这种从表面字确定算法的错误想法,究其原因是对题目中数量关系不甚理解所致。我从以下几方面去解决这个问题。 1、搞清基本数量关系 在倍数关系上有三量:一倍数、倍数和几倍数,它们的关系是一倍×倍数=几倍数;几倍数÷倍数=一倍数;几倍数÷一倍数=倍数。让学生能根据其中的任意两个量很快求出第三个量来。 2、结合题目从数量关系角度分析后再列式。     

多元表征：赋予儿童自我建构概念的思维路径-二年级“倍数和因数”教学实践与思考

纵向异构“倍数和因数”一课的旨意在于，在不同学段学习“倍数和因数”，从时间轴上建立起学习“倍数和因数”的合理时序，从而真正降低其学习难度，探寻学生学习的可能性。本文主要以二年级学习“倍数和因数”为例，基于“倍”的知识，探索“倍”“倍数”“因数”之间的联系，通过多元表征，初步认识倍数和因数的含义，理解倍数与因数的相互关系...     

数的推理

1．解题注意点 (1)后面的数是根据前面的数，按照一定规律减少的；(2)若相邻的两个数是倍数关系，那么减少的倍数也是有一定规律的。     

教材动起来 思维活起来——“约数如倍数”教学实录与评析

教学内容： 苏教版小学数学第十册P39～40。 教学目标： 1．使学生认识整除的意义，认识约数和倍数，能判断一个除法算式是不是整除的算式，并能说出两个数是否存在约数与倍数的关系。     

认识“因数”与“倍数”

在认识因数和倍数时，需要注意的是，我们所说的数指的是自然数，一般不包括0。一、这哩的因数与倍数的关系中所说的因数，不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者不能混淆。     

两步计算应用题中的『倍』

小学数学第五册教材中“两步计算的应用题”在编排上注意了承上启下，从旧知识迁移入手，在每道题前都安排了一道一步计算的简单应用题铺路搭桥。因此，教学每组应用题时都应从学生已学过的一步计算应用题引入，通过改变其中一个已知条件，变成两步计算应用题。使学生看出两步计算应用题同一步计算应用题的联系与区别。教材把这部分内容分为三组应用题。第一组中有比较两数差与倍数关系的复中有比较两数差与倍数关系的复合应用题；第二组在数量关系上的特点是已知两个数的倍数关系与其中一个数，求两数和；第三组中教材通过改变例4的条件，…     

7.怎样理解和应用差倍问题的数量关系?

差倍问题是实际生活和生产中常遇到的问题。由于学生不理解差倍问题的本质特征、数量关系和解题规律,遇到此类问题时常常不知如何着手解答,遇到它的变式题型时更是束手无策。已知大小两个数的差以及这两个数的倍数关系,要求这两个数,这类问题叫做差倍问题。解答差倍问题时,必须选定一个数为标准数(即1倍数),通常是以较小数作为1倍数,再根据较大数与较小数的倍数关     

巧设游戏教“约数和倍数”

教“约数和倍数”这节课的下课前，教师宣布做一个“动脑筋离课堂”的游戏，游戏的规则是这样的：老师出示一张卡片，如果你的学号数是卡片上数的倍数，你就可以离开教室。离开时，请你先走到讲台前，大声说出学号与卡片上数的关系，如“几是几的倍数”、“几是几的约数”、“几能被几整除”，再走出教室。     

关于“倍数”和“倍”

六年制小学课本数学第十册中倍数的定义是:“数 a 能被数 b 整除,a 叫做 b 的倍数,b 叫做 a 的约数。”陕西人民教育出版社出版的小学系列实用教案丛书《数学教案》第十册中还特别强调:“约数和倍数是以整除这种关系为基础相互依存的两个数,某个数(b)是约数,只能说12是6的倍数,6是12的约数。”     

分析应用题的思考方法（16）——份数法

有些应用题条件隐蔽，数量关系复杂，很难找到解题途径。如果把题中的倍数关系或比的关系转化为份数关系，用归一法求出每份数，就能顺利地求得问题的答案。这种思考问题的方法就是份数法。     

借助合适的素材,让学生感悟比的度量功能

<正>比不仅可以沟通与除法之间的关系，分数中的许多问题也可以转化成比来解决。可以说，比的概念教学在小学阶段起到非常重要的作用。人教版教师教学用书在比的教学建议中给出了相关解释：“如果仅从形式上看，比是除法关系的另一种表示方式”“长宽之间的倍数关系，除了用除法表示外，还可以用比来表示”。基于教材的内容编排和教参的教学建议，教学过程一般设计如下：（1）出示倍数关系的情境，引出用比来表示，     

采用对比方法 突破教学难点

在教学中,我发现不少学生在解倍数关系的应用题时,看到“倍”字就用乘法计算,凭“经验”解题,这说明学生对比较两数的“倍数关系”并没有真正理解.为此,我在“倍数关系”应用题题组教学时,认真钻研了教材编者的编排意图,采用对比教学的方法,突出分析题中数量关系这一重点,较好地突破了怎样分析两数的倍数关系,确定正确解法这一教学难点.     

“两步应用题”探究式教学的尝试

小学数学第五册“两步应用题”的教学内容分为三组。第一组中一个是求比两数的和多(少)几的数的两步应用题；一个是比较两数差与倍数关系的复合应用题，需要用两步解答(第75～77页例1、例2)。第二组在数量关系上的特点是已知两个数的倍数关系与其中一个数，求两数的和(第82页例     

实际问题与一元一次方程专题训练——（五）劳力分配及和、差、倍、分问题

知识链接 从调配前后的数量关系中找等量关系，注意调配时对象流动的方向和数量及倍数时单位“1”的确定.     

“倍数和因数”的教学设计与反思

教学内容：苏教版小学数学教材第八册P70—72教学目标：1．帮助学生理解倍数、因数的意义,掌握找一个非零自然数倍数与因数的方法,发现它的倍数与因数的特征,感受倍数与因数的相互依存关系。     

找“等量关系”的若干策略

众所周知,找数量间的相等关系是。列方程解应用题的关键环节。如何找“等量关系”?一、找“特征数”在小学数学中,应用题的数量关系不外乎相并关系、相差关系、份总关系和倍数关系四类。所谓的“特征数”,即指上述关系中的“总和数”、“相差数”、“总数”与“倍数”。尽管复合应用题数量关系错综复杂,但常常以一种为主(有人称之为“主体数量关系”),一道题的主体数量关系往往通过一些“特征数”表现出来。     

浅谈等差数列中倍数项问题的求解

一些不同等差数列的某些项之间具有倍数关系,我们把这些项叫做倍数项,不同等差数列的倍数项也构成一个数列.本文就有关倍数项问题的求解方法举例说明,以供大家参考.例1 设等差数列{a_n}为4,7,10,13,16,19,…,等差数列{b_n}为5,10,15,20,…,求数列{a_n}中的项是数列{b_n}中的项的3倍的所有项构成的数列{c_n}的通项公式.