趣谈等积变形

话说猪八戒的住所到他的牧场要经过一条田间小道CFG,小道的两边分别是邻居张三叔和李四爷的责任田ABCFG和CDEGF(如图).随着牧业发展的需要.他决定把弯曲的小道改成经过点C的平坦直路.     

等值变形与等积变形

在进行小数四则运算时，有些题从表面上看没有简算的条件，直接计算会比较繁琐，但若能运用“等值变形”与“等积变形”，则能把题中的简算条件显露出来，同学们就会很快算出结果了。     

等值变形与等积变形

在进行小数四则运算时,有些题从表面上看没有简算的条件,直接计算会比较繁琐,但若能运用等值变形与等积变形,则能把题中的简算条件显露出来,同学们就会很快算出结果了。     

等积变形巧解题

如图1所示,在长方形ABCD中,AD=15厘米,AB=8厘米,阴影部分的面积为68平方厘米,四边形EFGO的面积是多少？     

等积变形的应用

等积变形是一种重要的几何解题方法.在初中阶段,主要运用“等底等高的三角形面积相等”来进行有关几何问题的证明、计算和作图.现举例如下.     

平面几何的等积变形

平面几何的等积变形,为面积问题的转化提供了一个有力的工具。它能把难于解决的面积问题转化为易于解决的问题,也能使两个面积关系不明显的图形挂起勾来。等积变形的应用十分广泛,数学史上著名的勾股定理在我国和西方都是用等积变形来证明的,近年来由于数学竞赛问题中应用等积变形较多而愈显其重要。一巧用面积比等底等高的三角形面积相等,等高三角形的面积比等于底的比,等底三角形的面积比等于高的比,并且三角形的任何一边都可以作为它的底。因此,三角形是等积变形中最活跃的元素。把所研究的图形恰当地分解或组合成三角形,常使问题的解决得到简化。例1 如图1,△ABC的面积为10,与A、B、     

巧用等积变形法解题

[题目]如图1所示,在△ABC中,DC的长是BD的2倍,AF和FD的长相等,△ABC的面积等于10平方厘米,求阴影部分的面积是多少平方厘米?     

旋转割补 等积变形

数学活动课上,李老师让同学们在纸上画一个面积是1 cm~2的正方形。这可难不倒同学们,画面积是1 cm~2的正方形的关键是确定正方形的边长,所以只要画一个边长是1 cm的正方形就行了。同学们很快就画好了。接下来,李老师又让同学们画一个面积是2 cm~1的正方形。这可让同学们犯难了,凭同学们现在学的知识,很难知道面积是2 cm~2的正方形的边长,这可怎么办呢?     

“等积变形”面面观

等积变形题,五彩缤纷,千变万化.宫老师从近两年的小学毕业、初中招生数学试卷中,选择了三道例题,咱们一起来看看吧.[题目一]一个长方体、一个圆柱和一个圆锥,它们的底面积和体积分别相等,如果长方体的高是9厘米,则圆柱的高是（ ）厘米.     

“等积变形”面面观

等积变形题,五彩缤纷,千变万化。宫老师从近两年的小学毕业、初中招生数学试卷中,选择了三道例题,咱们一起来看看吧。[题目一]一个长方体、一个圆柱和一个圆锥,它们的底面积和体积分别相等,如果长方体的高是9厘米,则圆柱的高是()厘米,圆锥的高是()厘米。(2012年山东省济南市育英中学分班试卷)     

理解等积变形的转化思想

平面图形总复习时,会遇到无法利用常规方法计算面积的复杂图形,怎样利用等积变形将复杂问题变简单?教师可设计以下学习活动。一、情境中找方法出示“曹冲称象”的图片,请学生叙述操作要点。     

例谈凸多边形的等积变形

初三学生在复习时，对凸多边形面积的求解问题普遍感到困惑，本文通过探索几例不规则凸多边形的等积变换，帮助学生梳理知识点，提高求解此类问题的能力。     

等积变形在解题中的应用

本文中的等积变形是指在面积不变的前提下，通过分割、平移、旋转、翻折等方法，将图形作适当变化，以达到解决问题的目的．合理利用等积变形，将对解题起到非常重要的作用．下面举例说明．     

一道等积变形应用题的教学研究

<正>义务教育教科书青岛版七(上)"一元一次方程应用"中有一道较复杂的等积变形问题,教材在原来应用题的等积变形基础上适当引申,使等积变形更具内涵.本文结合该题的教学作一分析思考,旨在与同行们交流提高.一、问题分析题目一个圆柱形容器的内半径为3厘米,内壁高30厘米,容器内盛有高度为15厘米的水.现将一个底面半径为2厘米、高18厘米的金属圆柱竖直放入容器内,容器内的水面     

奇妙的“等积变形”

几何知识在小学阶段一向是学生学习的难点。高年级立体图形的表面积、体积的应用问题更是让学生望而却步。这种现象,都迫使教师去思考：如何在教学过程中化难为易．     

三角形等积变形本质探究及反思

反比例函数背景下,探究几何图形的面积以及几何图形面积与比例系数k之间的关系,是典型的数形结合题,中考也常涉及该知识点。因此在反比例函数新课结束后,安排一节复习课,让学生对新学的知识作回顾和巩固。原计划为反比例函数复习课,因学生对其中一个知识点“等积变形”不熟悉,转而利用教材中的探究活动,进行追本溯源,探寻问题本质。     

例谈等积变形问题的解法

列方程解等积变形问题是解应用题的一个难点.求解这类问题的关键是抓住不变量,构建方程模型.     

如何利用等积变形解决图形面积问题

<正>转化思想是探索平面图形面积所运用的一种重要数学思想。如何利用等积变形更好地解决图形面积问题,化繁为简,化难为易呢？教学中可以这样做。一、设计中探究变与不变之道1.操作设计在下图的长方形中用一个或者几个三角形设计图案,并涂上颜色,使涂色部分的面积是长方形的1/2。引导学生独立思考后画一画,尽可能多地设计不同的图案。     

浅谈如何运用等积变形解决几何问题

本文利用同一图形面积的不同计算方法或不同图形面积相等的关系，给出了如何识别、制造和应用等积图形，解决几何问题的方法。     

小学生等积变形思想的形成与发展

量不变思想是一重要的数学思想,体现在几何初步知识教学中主要是等积变形思想。在几何初步知识教学中,注重教给学生掌握这一思想方法,不仅是顺利获取新知识的需要也是提高学生解决有关实际问题能力的需要。