“次一致收敛”探究

一致收敛性是保证函数项级数和含参量积分具有连续性、可微性、可积性的重要条件。文章主要通过引入＂次一致收敛＂的概念,对一致收敛的相应结论进行了推广。     

二元函数列局部一致收敛与次一致收敛

本文给出二元函数列局部一致收敛及次一致收敛的概念,并讨论了它们的相互关系。     

二元函数列局部一致收剑与次一致收敛

本文给出二元函数列局部一致收敛及次一致收敛的概念，并诗集 了它们的相互关系。     

收敛与一致收敛

从集合的角度出发，对函数列在非闭区、闭区间的收敛与一致收敛、收敛与内闭一致收敛、内闭一致收敛与一致收敛的相互关系进行了探讨。     

关于函数列连续一致收敛关系的研究

一致连续描述的是一个函数在某区间上的连续程度;,等度连续描述的是一个函数族中所有的函数在某区间上的连续程度,本文着重研究函数列;而一致收敛是连接函数列与某个函数的桥梁.研究一致连续、一致收敛、等度连续三者在有界闭区间上的关系,并对相应结果给出出证明.     

含参变量积分的一致收敛和绝对一致收敛

本文证明由一致收敛不能导出的一致收敛性     

判别函数列一致收敛的两种新方法

两个判断一致收敛的新方法:设对每一个n,函数fn(x)在某闭区间上单调或连续,若该函数列{fn(x)}在该闭区间上收敛于连续函数f(x),则该函数列{fn(x)}必一致收敛于f(x)。     

关于一致可微的几个特征

该文给出了函数一致可微与其导函数一致连续等价这一特征的一个更简捷的证明,同时给出了函数在无穷区间上一致可微的又一个特征．     

一致收敛点点收敛弱收敛之关系探讨

函数序列的三种收敛之间的关系是：一致收敛一定点点收敛和弱收敛，反之不然。点点收敛与弱收敛之间没有必然联系。     

弱一致收敛及其性质

在分析中,函数列与级数有很多性质是在一致收敛的条件下存在的,并且,一致收敛并非是这些性质成立的充要条件.笔者将建立一种条件较弱的收敛,不仅可得到一些较好的性质,而且可成为上述某些性质成立的充要条件.     

关于函数列一致收敛的注记

本文讨论了闭区间上连续函数族等度连续与逐点等度连续的关系,并举例说明了在判断函数列一致收敛中的应用。     

关于逐点收敛与一致收敛

本文用收敛速度这一概念来讨论函数项级数逐点收敛与一致收敛的内在联系，从而得到一种逐点收敛与一致收敛关系的直观解释。     

函数序列一致收敛的判别法

在数分结论的基础上对函数序列的一致收敛性进行了再度探讨，得到了两个新的判定法则。     

一致收敛积分的几个判别法

本文给出一致收敛积分的两个判别法、积分号下求导定理,附带给出函数列和函数项级数的一个一致收敛判别法.     

证明函数项级数不一致收敛的方法

证明函数项基数不一致收敛是数学分析中的难点.本文给出了5个相关命题的逆否命题及利用逆否命题证明函数项基数不一致收敛的5种方法.     

关于函数列收敛与一致收敛的一点思考

通过定义、定理、正反对比的例题论述了函数列收敛、一致收敛、内闲一致收敛及其之间的关系与差异。     

函数列一致收敛的一个充分条件和正项级数收敛的一个充要条件

给出了有别于现行的数学分析教材中的函数列一致收敛的一个充分条件及其证明。由此得到相关的结论．     

含参变量无穷积分的亚一致收敛探究

本文定义了含参变量无穷积分的亚一致收敛概念，给出其亚一致收敛性的一个充 要条件，并讨论了含参无穷积分的处处收敛和一致收敛与亚一致收敛之间的关系．     

函数序列的一致连续性

序列的强一致连续性是对函数序列整体而言。这个概念与函数序列的一致收敛性有着密切相关,中推导出一系列相关命题。