具间断系数和时滞的3种群Lotka-Volterra生态模型

利用Fick定律和守恒原理,得到了含扩散和连续时滞的3种群Lotka-Volterra模型,他们是系数允许间断的反应扩散方程模型。同时,在一定条件下,还得到了模型逐片古典的整体解的存在唯一性。     

具有反应扩散项的高阶脉冲神经网络解的周期性与稳定性

文章主要讨论了一类具有反应扩散项的广义高阶脉冲神经网络的稳定性和周期性,通过利用具有脉冲初始条件的时滞微分不等式以及M-锥性质和巴拿赫不动点定理,得到了其周期解的存在唯一性和全局渐近稳定性的充分条件。最后,给出了一个例子来说明研究结果的有效性。     

具有脉冲药物治疗的乙肝病毒感染模型周期解的存在性与稳定性

讨论了一个具有脉冲药物治疗的乙肝病毒感染模型周期解的存在性与稳定性的问题,利用脉冲微分方程理论获得了一个无病周期解,并通过Floquet乘子定理证明了系统无病周期解全局渐近稳定的条件。     

Global attractors associated with general partly dissipative reactiondiffusion systems in unbounded domains

1IntroductionaThisstudyfocusesontheasymptoticbehaviorofsolutionsforthegeneralpartlydissipativereactiondiffusionsystemswhichareconcernedwithtwounknownfunctionsuandυdefinedinRn,?u?t?α?u+λu+a(u,υ)=f,(1.1)?υ?t+δυ+b(u)=g,(1.2)whereα,λandδarepositiveconstants,fandgaregivenfunctions,andaandbarenonlinearfunctionssatisfyingsomegrowthconditions.ThelongtimebehaviorofsolutionsforEqs.(1.1)and(1.2)withf=g=0inaboundeddomainhasbeenstudiedbyseveralscholars[1-3];.Marion[1]usedasplittingtechniqueandpr…     

一类具有年龄结构的食物链扩散模型的稳定性

讨论了一类具有年龄结构的食物链扩散模型在齐次Neumann边界条件下解的存在唯一性和一致有界性,并用线性化方法和Lyapunov函数方法分别证明了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定性．     

一类互惠模型平衡解的局部分歧与稳定

研究了一类半线性反应扩散模型在齐次Nevmann边界条件下正平衡解的分歧与稳定。利用特征值分歧理论和谱分析的方法,以a为分歧参数研究了当p=1时系统在常数平衡解（0,qb）附近出现分歧现象,进而得到了该模型正平衡解存在的充分条件;同时运用线性特征值的扰动定理和分歧解的稳定性理论给出了该分歧解的稳定性。     

一类非自治捕食-食饵系统的全局渐近稳定性

文中研究了一类非自治的捕食-食饵系统的渐近性质,得到了在适当条件下该系统的持久性,对应周期系统正周期解的存在性、唯一性以及全局渐近稳定性.     

具多滞量的非自治Logistic方程的3/2稳定性

研究了具无界时滞多滞量的非自治Logistic方程X′(t) +∑mi=1ai(t)〔1+x(t)〕x(t-τi(t) =0的零解的全局渐近稳定性 ,获得了方程的零解为全局渐近稳定的充分条件 ,所得结果推广并改进了许多熟知的结论     

非线性广义系统Lyapunov稳定性和输入—状态稳定性的关系

研究非线性广义系统Lyapunov稳定性和输入—状态稳定性之间的关系问题.借助比较函数分析系统的Lyapunov稳定性,得到系统输入—状态稳定蕴涵系统全局渐近稳定.用反例说明对于一般的非线性广义系统,系统全局渐近稳定不能保证系统输入—状态稳定.     

Stability analysis of neutral-type nonlinear delayed systems: An LMI approach

The problems of determining the global asymptotic stability and global exponential stability for a class of norm-bounded nonlinear neutral differential systems with constant or time-varying delays are investigated in this work. Lyapunov method was used to derive some useful criteria of the systems’ global asymptotic stability and global exponential stability. The stability conditions are formulated as linear matrix inequalities (LMIs) which can be easily solved by various convex optimization algorithms. Moreover, for the exponentially stable system, the exponential convergence rates of the system’s states can be estimated by some parameters of the LMIs. Numerical examples are given to illustrate the application of the proposed method.     

带有时滞和年龄结构的非自治的二食饵-捕食系统的周期解与概周期解

利用比较原理和Liapunov泛函方法,获得了一类带有时滞和年龄结构的非自治的二食饵-捕食系统的一致持久性和全局吸引性.当该系统是周期解系统时,我们得到其正周期解存在唯一性;当该系统是概周期系统时,我们获得其正概周期解存在唯一性及一致渐近稳定性.     

两种群时滞捕食-食饵系统周期解的存在性与全局渐近稳定性

通过构造Lyapunov函数,得到一类具Holling-II型功能反应与收获项的两种群时滞捕食-食饵系统正周期解全局渐近稳定的充分条件,从而推广了已有的结果。     

存在保护区域的Gompertz模型的研究

建立了存在捕获的Gompertz模型,研究了捕获对此模型的影响,得出了正平衡解存在的充要条件和全局渐近稳定性,以及最优捕获策略.     

带反应扩散项的时滞双向联想记忆神经网络的全局指数稳定性

本文研究带反应扩散项的BAM神经网络的全局指数稳定性.改进和推广了文献[9]的工作.     

Synchronization criteria based on a general complex dynamical network model

Many complex dynamical networks display synchronization phenomena. We introduce a general complex dynamical network model. The model is equivalent to a simple vector model of adopting the Kronecker product. Some synchronization criteria, including time-variant networks and time-varying networks, are deduced based on Lyapunov＇s stability theory, and they are proven on the condition of obtaining a certain synchronous solution of an isolated cell. In particular, the inner-coupling matrix directly determines the synchronization of the time-invariant network; while for a time-varying periodic dynamical network, the asymptotic stability of a synchronous solution is determined by a constant matrix which is related to the fundamental solution matrices of the linearization system. Finally, illustrative examples are given to validate the results.     

基于矩阵测度的非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法研究

本文提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法。这种方法以矩阵测度为工具 ,结合平衡点的渐进稳定判据 ,用一个矩阵的HURWITZ条件和矩阵的测度决定平衡点的全局渐近稳定性。与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比 ,该方法具有无须判断平衡点的唯一性 ,无需构造LIYAPUNOV函数 ,判别方程直接明了等优点。该方法对于其他形式的非线性系统的分析 ,也有重要的启发性及应用价值     

具有阶段结构的捕食模型的持久性和全局渐近性

研究了一类具有时滞捕食模型的正解持久性和全局渐近稳定性问题．通过利用比较原理和构造Lyapunov函数方法得到该模型的一致持久性的充分条件及全局渐近稳定性的充分条件．     

具有无穷时滞反馈控制的两种群竞争系统的持续生存性与周期

讨论了一类具有无穷时滞反馈控制的两种群竞争模型，通过利用微分不等式和构造适当的Lyapunov函数，获得该模型存在唯一的全局渐近稳定周期解的充分条件．     

既具有反馈控制又具有厌食反应和疾病传染的捕食系统的持续生存性与周期解

利用微分不等式和通过构造适当的Lyapunov函数,讨论了一类既具有反馈控制又具有厌食反应和疾病传染的周期捕食系统的持续生存性以及周期解的存在性,唯一性和稳定性问题,得到了一些新的结果.     

几类非线性调节系统的稳定性

利用李森林教授与本文作者提出的思想方法和变换技巧,本文讨论了非线性调节系统:dx/dt=Ax+bf(σ),σ=C~Tx零解的渐近稳定性,获得了其零解渐近稳定的充分条件。所得的结果包括并推广了已有文献中的定理,克服了以前用大系统分解理论进行研究时所得的条件中,必须判断一个矩阵特征极实部为负的困难。