非线性Klein-Gordon方程各向异性高精度有限元分析

讨论了在半离散格式下的各向异性双线性元对非线性Klein-Gordon方程的逼近。利用单元自身的特殊性质和一些新的分析技巧得到了超逼近性质,通过构造一个插值后处理算子导出了整体超收敛结果。     

抛物问题非协调旋转Q1元的超逼近性分析

在正方形网格上讨论了非协调旋转Q1元对二阶抛物方程的逼近.利用该单元的特殊性质及新技巧,导出了其超逼近性质.     

Sobolev方程各向异性非协调混合元的超逼近分析

研究Sobolev方程的非协调Galerkin混合有限元方法.对Sobolev方程进行了Galerkin逼近,并且利用单元的特殊性质在不需要Ritz投影情况下得到了超逼近性,最后利用插值后处理给出了一类新的混合元格式的收敛性分析和超逼近结果.     

抛物积分微分方程的旋转Q1元的超逼近分析

主要讨论在正方形网格上抛物积分微分方程的旋转Q1非协调元的超逼近性,在不需要Ritz-Voherra投影及任何修正格式情况下．利用该单元的特殊性质,得到了相应的超逼近结果．     

非线性湿气迁移方程的EQ1rot非协调元的超收敛分析

在半离散格式下研究了非线性湿气迁移方程的EQ1rot非协调有限元逼近问题.利用该有限元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)比其插值误差高一阶的特殊性质,再结合高精度分析和平均值技巧导出了O(h2)阶的超逼近性,进而运用插值后处理技术得到了超收敛结果.     

Gamma算子在Lp空间的逼近等价定理

研究Gamma算子在Lp空间中的逼近性质。利用逆定理中常用的插补空间和K-泛函及光滑模的方法,建立整体逼近的等价定理,同时还给出了该算子的其他一些逼近性质．     

Kantorovich型q-Szász-Mirakjan-Schurer算子的加权统计逼近性质

基于q-积分的概念,研究了一类q-Szász-Mirakjan-Schurer算子的逼近性质,通过计算得到算子的各阶矩量及中心矩量,通过引入统计收敛定义得到算子的加权统计收敛定理,并通过加权光滑模研究了算子的局部逼近性质,得到了算子的局部逼近定理。     

Multiresolution逼近及其性质

Multiresolution逼近是由Wavelet函数导出的多层分辨逼近．本文对Multiresolution逼近作了进一步讨论,并得到它的两个较好性质。     

Kantorovich算子在C[0，1]空间的逼近阶

本文研究了Kantorovich算子的一致收敛等逼近性质并计算出它的中心矩,利用Bernse—Devore逼近理论。给出了Kantorovich算予在Lp[0,1]空间中的逼近阶．运用Devote-Freud逼近理论,研究了Kantorovich算子在C[0,1]空间中的逼近阶．     

推广的Stancu算子的A-统计逼近

引入了一类推广的stancu算子,用Korovkin型统计逼近定理研究了这些算子的统计逼近性质,借助光滑模得到了这类stancu算子逼近度的估计.     

磁力线方程

导出了电流元的磁力线方程 ,发现任一磁力线是一闭合圆线 ,圆心在三个坐标平面上沿直线变化 ,斜率由电流元的取向决定     

二维弹性力学问题边界元法的精确积分表达式

以二维弹性力学问题为研究对象，采用常单元和线性非连续元离散边界积分方程，给出系数矩阵计算的精确表达式。数值实施证实此方法的准确性。和有限元相比，边界元的目的非常明确。它还使数值计算的维数降低一阶，所以计算效率也更高。     

Maxwell方程基于两个局部高斯积分的稳定化有限元方法

文章对Maxwell方程提出了基于局部高斯积分的稳定化有限元方法,并给出了先验误差估计.通过利用Mini元进行有限元离散,新的稳定项仅仅取决于Bubble函数,算法优势是使用两个局部高斯方法代替了投影算子,同投影方法起到了相同的效果,没有增加额外的项.     

二维弹性力学问题边界元法的精确积分表达式

以二维弹性力学问题为研究对象,采用常单元和线性非连续元离散边界积分方程,给出系数矩阵计算的精确表达式。数值实施证实此方法的准确性。和有限元相比,边界元的目的非常明确。它还使数值计算的维数降低一阶,所以计算效率也更高。     

Damage assessment for buried structures against internal blast load

The soil-structure interaction (SSI) decoupling is applied to simplify buried structure against internal blast load as spring effect. Shear failure, bending failure and combined failure modes are considered based on five transverse velocity profiles for the rigid-plastic structural element. The critical equations for shear and bending failure are derived respectively. Pressureimpulse diagrams are accordingly developed to assess damage of the buried structures against internal blast load. Comparison is done to show influences of soil-structure interaction and shear-to-bending strength ratio of a structural element. A case study is conducted to show the application of damage assessment to a reinforced concrete beam element of buried structure.     

自适应有限元方法在凹角域椭圆问题上的应用(英文)

设计了一种关于线性椭圆近似解问题的自适应有限元方法 ,所考虑的计算过程是找出给定问题的近似解 U使‖ (u-U)‖ L2 (Ω ) ≤δ,其中 u是未知的精确解 ,δ>0是给定的误差容限 .最终目的是设计一种计算方法 ,能自动进行三角剖分 ,且不用关于精确解的先验信息并使相应的近似解满足上述不等式 .在凹角域上分析了此过程 ,且证明了该方法是有效的 .     

压弯构件的弹塑性分析

在很多弹塑性问题分析中需要随应力状态的变化,不断调整单元刚度矩阵中的有关元素。对于压弯构件,当截面出现塑性时,弹性时期的单元刚度矩阵已经不再适用,即轴力弯距出现耦合现象,需要重新计算本阶段的单元刚度矩阵。可基于截面刚度矩阵以及现有的位移模式推导出弹塑性阶段的单元刚度矩阵。     

半线性抛物方程的高精度分析

研究半线性抛物方程的双线元有限元逼近.利用导数转移技巧和双线性元的高精度结果得到了超逼近性,同时,通过插值后处理技术给出了超收敛结果,进一步地,构造合适的外推格式导出了三阶精度的外推结果.     

线性双曲型方程半离散有限元方法的误差估计

本文主要研究了一类二阶线性双曲线方程的半离散有限元逼近，利用椭圆投影，获得了半离散有限元逼近的一些误差估计。