分段函数在中学函数教学中的作用

函数是中学数学的重要内容之一，是中学数学的主线，它贯穿于各个单元，与中学数学很多内容紧密相关，是进一步学习数学的重要基础。其中分段函数是一类特殊的，对函数教学具有重要意义的函数。所谓分段函数，是指在函数定义域的不同部分用不同的解析式表示的函数。分段函数具有多方面的特性，已经越来越受到关注。近几年分段函数问题在高考试题中频繁出现，已成为数学高考的一个热点。     

浅谈中学函数概念的教学

函数是反映客观世界数量关系和变化规律的一种重要模型,它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。学生对函数产生理性认识应该基于函数概念的学习。函数概念的形成与发展经历了漫长的过程,正如其形成与发展的历史一样,学生对函数概念的认识与理解也是漫长与曲折的。在中学的数学教学中,应正确引导学生认识与理解函数概念且灵活地应用函数。     

中学数学函数内容及其教学

函数是中学数学最重要的内容之一。学生形成函数思想的过程是循序渐进的。在教学过程中,教师应强调不同阶段函数内容呈现方式的差异性,教学中应注意阶段性和连续性结合,渗透函数思想,培养学生从函数角度看待问题。     

中学初等函数概念的教学建议

中学初等函数教学是中学数学中的一个重点和难点,本文运用了文献资料法和笔者的多年经验对中学初等函数概念的教学做出了实质性的建议,希望能促进函数教学的发展和学生学习的进步。     

用辩证观点指导中学函数教学

函数概念深刻地反映了客观世界的运动和实际的量之间的依赖关系,它是近代数学的主要基础。中学函数的教学能使学生懂得一切事物都是在不断变化,而且是相互联系与相互制约的,从而了解事物变化的趋向及其运动的规律,对于培养学生的辩证唯物主义观点,解决实际问题的能力是一个有力工具。本文试用辩证唯物主义的观点来分析中学函数教学中的几个问题,对怎样用辩证唯物主义的观点指导我们的教学工作,作一些初浅的探讨。     

关于函数概念及其教学的整体思考

对函数概念定义的结构进行了分析，揭示了函数概念教学的三个阶段及其特点，并提出了若干教法建议。     

三管齐下教学函数奇偶性

函数的奇偶性是函数的一个重要性质.为此,在进行教学时,要不惜"适当操作","适时关注","适度渗透"三管齐下.具体为:一、适当操作多媒体,以动态引发知识发生信息技术的应用正在深刻地改变着传统的高中数学课堂教学,把数学家头脑中的"数学实验"变成现实,它能模拟数学概念、推理和计算,     

复合函数教学点滴

中学数学微积分初步主要讨论一元函数的微积分问题 ,而一元函数中复合函数是最常见、最主要的内容 ,它占有举足轻重的地位。复合函数的知识是求导和求积的重要基础知识 ,认识不到函数的复合及一复合函数怎样分解 ,求导、求积就会寸步难行 ,造成教学上的困难。一、复合函数注意事项设有两个实数集上的映射 :　　　　ｆ:ｙ=ｆ(ｕ)　　　ｕ∈Ｄｆ　　　　ｇ :ｕ =ｇ(ｘ)　　　ｘ∈Ｄｇ如果映射ｇ的值域Ｒｇ 与映射ｆ的定义域Ｄｆ有 :Ｒｇ Ｄｆ,于是可将ｕ =ｇ(ｘ)代入 ｙ =ｆ(ｕ)得到新函数　　　　ｙ =ｆ[ｇ(ｘ) ]　　　ｘ∈Ｄ ,Ｄ =Ｒｇ ∩…     

对提高中学思想品德教学实效的点滴认识

本文作者认为,提高中学思想品德教学实效,主要应从认识并运用思想品德教育规律性;构筑和谐、融洽的新型师生关系,增强思想品德课的吸引力,改进教学方法,提高教学质量三个方面来完成.教师必须具备爱学生的心理素质,理解、信任学生,采用交互式教学,平等对待每一位学生,建立新型师生关系.     

对函数教学的几点思考

函数在中学数学教学中占有十分重要的地位 ,在提倡培养学生创新能力、渗透现代数学思想的今天 ,应该如何进行函数教学是一个值得思考的问题 ,下面谈几点想法 .1　视角初中和高中阶段都讲函数 ,但是函数的定义方法不同 ,初中阶段的函数 ,是用变量之间的依存关系定义的 ,到了高中 ,则从非常一般的集合之间的对应出发 ,将函数看作数集之间的一种取唯一值的对应 .高中的定义比较抽象 ,有它的长处 ,比如用高中的定义更容易理解复合函数 .但是初中的定义强调的变量之间的依存关系恰恰是函数思想的根本 .因为我们的世界之所以精彩 ,不但因为它是由…     

试谈分段函数的教学

新编高中《数学》第二章的“函数”一节中 ,已经给出了分段函数明确的定义。分段函数已经越来越受到关注 ,特别是当今经济信息时代 ,它的应用更是广泛。如长途电话的话费与通话时间 ;个人收入所得税 ;商场采取累计折扣的促销手段等 ,这些现象当我们用数学的眼光去审视时 ,就会发现它们都是分段函数问题。再看近两年的高考数学试题 ,2 0 0 0年的理科第 6题和第 2 1题 ,2 0 0 2年的理科第 2 1题 ,都是有关分段函数题 ,因而 ,加强分段函数的教学是十分必要的。下面就自己在这方面的教学谈些体会。1　加强图像与表达式互译的教学如果已知分段函…     

浅谈中学政治教学的形式创新

中学政治教学过程中,概念多,原理、规律多,深奥、抽象、枯燥。通过教学形式创新来提高教学效率,使学生乐于接受、易于接受,是中学政治教学创新的重要方面。一要创新语言。语言是开启思维之门的金钥匙。教学本身也是一门语言的艺术。如果能恰当运用语言艺术,就能变抽象为具体、变深奥为浅显、变枯燥为生动,就会增强知识的趣味性,激发学生的学习兴趣。如在讲股份有限公司的特点时,我打了这样一个比喻:股份有限公司就像一个湖泊,最大特点就是募股集资,通过发行股票筹集资本。一手一手的股票就像涓涓细流,汇成江、汇成河,最后汇集到股份有限公司…     

在高中函数教学中宜讲授复合函数

现在的高中教材(必修本)中根本不提复合函数这一概念。但是在教材的习题与各类试题中又四处可见与复合函效有关的问题，因此，复合函效这一概念在中学该不该讲，什么时候讲?许多数学同行都在讨论这个问题。     

数学竞赛中函数的再构造

函数是中学数学中永恒的主题,它的应用比较普遍,尤其是函数与方程的有机联系,使得许多方程问题用函数方法解决更为简单。对于一些特殊问题,直接运用已知的函数未必能获得解决,当我们分析了条件与结论,发现其内在联系后,往往可构造一个新函数,使问题获得解决．下面从四个方面举例说明。     

在抽象函数教学中的两点体会

由于抽象函数问题往往比较灵活,学生理解起来有一定的难度,所以学生普遍认为比较难.下面谈一谈我的一些教学体会. 1弄清两个问题     

浅谈中学物理模型的类型及其在教学中的应用

物理学是研究物质最普遍、最基本运动形式的一门自然科学．而自然现象都不是孤立的，现象间有着下丝万缕的联系，这一方面反映了必然性，同时又存在着许多偶然性，从而使我们的研究产生了复杂性．为了使研究变得切实可行，必须忽略某些次要因素，将问题理想化，建立物理模型，然后在一定条件下，用来处理某些实际问题．物理模型是在抓住主要因素，忽略次要因素的基础上建立起来的，它能具体、形象、生动、深刻地反映事物的本质特征．