共查询到20条相似文献,搜索用时 265 毫秒
1.
韩富文 《数理化学习(初中版)》2006,(4)
进入初中阶段,绝对值总是学生们感觉较难的问题·无论是从绝对值的几何定义,还是绝对值的代数定义,都揭示了绝对值的一个重要性质———非负性,也就是说任何一个有理数的绝对值都是非负数,即:无论a取任意有理数都有|a|≥0·下面关于绝对值的化简题作一探讨·一、含有一个绝对值符号的化简题1·已知未知数的取值或取值范围进行化简·如,当x>2时化简|2x-3|+x(根据绝对值的意义直接化简)解:原式=2x-3+x=3x-3·2·没有告诉未知数的取值或取值范围进行化简·如,化简|x-5|+2x(必须进行讨论)我们把使绝对值符号内的代数式为0的未知数的值叫做界值,… 相似文献
2.
含绝对值符号的代数式的化简,通常是利用数轴进行分析解题.如例1 化简:|2x+5|-|x-2|.分析令2x+5=0,x=5/2;令 x-2=0,x=2; 相似文献
3.
《中学生数理化(高中版)》2017,(5)
<正>在人教版数学选修4-5《不等式选讲》中,我们学习了不等式|f(x)|>g(x)的两种解法,掌握了解绝对值不等式的关键是去"||"符号,去绝对值的依据是"||"的定义,解绝对值不等式的常用方法是分类讨论。解法一:根据绝对值的定义,将不等式|f(x)|>g(x)去绝对值,则|f(x)|> 相似文献
4.
王佩其 《第二课堂(小学)》2005,(12)
第一招:根据题设条件化简绝对值例1设x<-1,化简2-|2-|x-2|| 的结果是( ) (A)2-x (B)2+x (C)-2+x (D)-2-x 分析由x<-1可知,x-2<-3<0可化去第一层绝对值符号,第二次绝对值符号待合并整理后,再用同样方法化去. 相似文献
5.
在代数式的恒等变形及不等式的求解等诸问题中 ,适当运用“零点分段法” ,将使解题思路清晰 ,方法简易 所谓零点分段法 ,就是先分别求出习题中每一个绝对值内的代数式 ,或将原代数式 (不等式 )因式分解 ,使每一个一次因式等于零的x的值 ,并把这些x的值 ,按从小到大的顺序排列 ,以它们为端点将全体实数划分成各个区间 ;然后分别在各区间内 ,依次考虑绝对值内的代数式 (或一次因式 )的符号 ,进行相应的分析、化简、求解 现举数例 :例 1:化简 :| 2x + 1| - |x - 5 |解 :解方程 2x + 1=0 得x1=- 1/ 2解方程 x - 5 =0 得x2 =5x的这些值把… 相似文献
6.
《中学生数理化(高中版)》2017,(9)
<正>绝对值不等式是高考的难点之一,求解此类题目的关键在于如何去除绝对值符号,进而转化为常见不等式,简化运算。现就常见的几种不等式类型的解法谈谈我的几点看法,若能灵活理解下述方法,可以用既得方法巧妙解决具体问题。一、|f(x)|>a,|f(x)|0时,|f(x)|>a?f(x)<-a 相似文献
7.
绝对值是初中数学中的重要概念 .掌握了绝对值概念和一元一次方程知识之后 ,就可解一些比较简单的绝对值方程 ,这是初中数学竞赛中常见题型 .现在我们例举常用方法 ,介绍绝对值方程的解题思路 .一、运用 | x| =a (a为非负数 ) ,则 x =± a例 1 (第一届“希望杯”初一竞赛题第二试试题 )方程 |1990 x - 1990 |=1990的根是 .解 :方程两边同除以 1990 ,可化简得 :|x - 1|=1,去掉绝对值号 ,可得 x - 1=± 1,∴ x1=2 ,x2 =0 (注意 :这两根都适合 )例 2 (太原市 1992年初中数学竞赛题 )方程||2 x - 1|- 1|=2的解的个数是 ( )( A) 1. ( … 相似文献
8.
杨世新 《成都教育学院学报》2001,15(5):50
设绝对值不等式:|f(x)|<|g(x)|或|f(x)|),g(x)可以是常数也可以是函数。 一、型如|f(x)|<|g(x)|(或≤、≠、≥、>)的绝对值不等式。 ∵0≤|f(x)|<|g(x)|<+∞ ∴|f(x)|~2<|g(x)|~2 相似文献
9.
梁克强 《数理化学习(高中版)》2009,(15)
绝对值符号||好比两道墙,打开两道墙,绝对值不等式就可以转化为不含绝对值的不等式.用什么方法,打开两道墙,解决绝对值不等式的问题呢?一、零点讨论法f(x)=0的解叫|f(x)|的零点,根据零点分成各区间的符号,即可去掉绝对值. 相似文献
10.
11.
解绝对值不等式通常都比较繁琐,本文就|f(x)|>g(x)与|f(x)|0恒成立,则不等式 |f(x)|>g(x) (1)与不等式 f(x)-g(x)>0 (2)同解。 相似文献
12.
对方程|f_1(x)|±|f_2(x)|=g(x),历来都是用“分段法”来解。此法与一般方程的解法截然不同,而且不便于书写。本文给出另一种解法,不妥之处,诚请读者指教。 相似文献
13.
82年高考数学(理科)第五题:设00,a≠1,比较|logα(1-x)|与|logα(1+x)|的大小(要写出比较过程) 解法一:∵ 01。这样,由对数函数的性质可知:logα(1-x)与logα(1+x)异号,logα(1-x)与1logα(1-x~2)同号。又∵ogα(1-x)+logaα(1+x)=logα(1-x~2)由实数异号两数相加的法则,和的符号总是同绝对值较大的那个加数的符号相同。立即可得: |logα(1-x)>|logα(1+x)| 相似文献
14.
含参数不等式是高考考查的重点内容之一,但由于其对学生的综合能力要求较高,导致许多学生在解题思维活动中都存在障碍.下面介绍解参数不等式的几种策略.1 分清不等式中的主次,找出使其成立的充要条件,对不等式进行合理转化 例1 已知实数a>0,a#1,解关于x的不等式|loga(x 1)|<|loga(x 1)2 1|. 分析:这是一道既含有绝对值又含有指、对数的不等式.首先,应该是绝对值不等式,其次才是指、对数不等式.因此可以先采用解绝对值不等式的方法,先求出loga(x 1)然后再对a进行分类讨论求解x. 相似文献
15.
李忠贵 《中学数学研究(江西师大)》2006,(3):31-32
分类讨论是解决数学问题的重要思想方法之一,但分类讨论一般比较复杂,学生遇到讨论问题望而生畏,而对于有些数学问题讨论并非必然,若能深挖隐含条件,掌握避免分类讨论的策略,则可以优化解题过程,提高解题速度.一、消参法数学问题中的参数是诱发分类讨论的重要因素,想办法消去参数,可以避免讨论.例1 设00且 a≠1,试比较|log a(1-x)|与|log_a(1 x)|的大小.分析:既要考虑绝对值,又要考虑字母 a,讨论起来比较复杂,但注意到两对数同底,可用 相似文献
16.
题目化简|x+2|+|x-1|. 分析本题条件中未给出x的取值范围,故x的可取值应为整个数轴.解这类题的关键在于先确定绝对值符号内的代数式的正、 相似文献
17.
绝对值在初一代数教学中既是一个重点 ,又是一个难点。特别是绝对值的化简 ,对于初学代数的学生来说更是难上加难。如何化解难度 ,使学生在理解和掌握绝对值概念的基础上 ,能迅速、准确地解决绝对值的化简问题 ,是教学中的重中之重。绝对值的定义 :一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 ,数a的绝对值记作 |a|根据绝对值定义可知数a的绝对值是非负数 ,即 |a|≥ 0 ,因此有 :|a|= a a>o 0 a=o-a a<o在化简求值的问题中 ,经常会遇到形如 |a -b|(a≠b)的绝对值化简问题 ,按绝对值的定义 ,要讨论a-… 相似文献
18.
19.
韩富文 《中学课程辅导(初一版)》2006,(7):32-32
进入初中阶段,绝对值问题是学生们感觉较难的问题.无论是从绝对值的几何定义,还是绝对值的代数定义,都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性,也就是说任何一个有理数的绝对值都是非负数,即:无论a取任意有理数都有a≥0.下面对关于绝对值的化简题作一探讨.一、已知未知数的取值或取值范围进行化简例1当x>2时化简2x-3 x(根据绝对值的意义直接化简).解:原式=2x-3 x=3x-3.例2当x<-5时化简2x-5 6x.解:原式=-(2x-5) (-6x)=-2x 5-6x=-8x 5.二、没有告诉未知数的取值或取值范围进行化简例3化简x-5 2x(必须进行讨论).我们把使绝对值符号内的代数式为0… 相似文献
20.
杨文喜 《山西教育(综合版)》2000,(7)
在 |x a|± |x b|>c;|x a|± |x b|b,它的常规解法分为 x<- a;- a≤x≤ - b;x>- b三种情况进行讨论。这一解法主要依据绝对值的定义 ,它的缺点在于运算繁琐 ,不易得出准确答案。以下介绍一种几何解法 :根据绝对值的几何意义 ,上述不等式可以叙述为到 x轴上两定点 A,B距离之和 (差 )大于 (小于 ) c的点的集合。借助椭圆 (双曲线 )的定义 ,我们上述问题转为在 x轴上寻到两定点的距离 (焦距 )大于 (小于 ) c(长轴 )的点的集合。是x轴上椭圆 (双曲线 )与 x轴交点以外 (以内 )的部分。下面我们… 相似文献