用分数法解一般应用题

有些应用题,用一般思路分析解答比较繁难,如果把它转化成分数问题的解法,则思路清晰、简便易懂。例1加工一批零件,原计划20天完成,实际每天比原计划多加工15个,结果提前4天完成任务。这批零件有多少个?     

转换思路解题

[题目一]某化工厂生产一批化肥,原计划每天生产47.25吨,13天完成任务。结果提前4天完成,实际每天比原计划多生产多少吨?一般解法:要求“实际每天比原计划多生产多少吨”,需要知道“实际每天生产多少吨”和“计划每天生产多少吨”(47.25吨),要求“实际每天生产多少吨”,需要知道     

总复习中应用题习题设计

在数学总复习中,练习具有十分重要的意义。现根据个人实践的体会,谈谈应用题的习题设计。 (一)纵贯式。这就是把有关知识前后联贯的练习方式。例如: 1.前进木器厂要制做一批课桌椅,原计划每天做40套,25天完成。实际每天多做10套,这批课桌要多少天完成? 2.前进木器厂要制做一批课桌椅,原计划每天做40套,25天完成。实际每天多做10套,这样可以比原计划提前多少天完成? 3.前进木器厂要制做1000套课桌椅,原计划25天完成,实际     

跳出框框 寻找捷径——运用直觉思维解题例谈

直觉思维是创造性思维的有机组成部分.它是人脑对于突然出现在面前的新事物、新现象、新问题及其关系的一种迅速的识别,敏锐而深入的洞察,直接的本质的理解和综合的整体的判断.在解答应用题时,不少学生往往局限于某种解题的思维框框,解题过程比较繁杂.教学中,如能引导学生跳出习惯思维的框框,运用直觉思维解题,可以迅速找到解题的捷径.下而列举二例,仅供参考.例1.某工厂原计划每天生产零件240个,9天可完成任务,实际只用了8天全部完成,实际每天比原计划每天多生产零件多少个?此题大多数同学会按照常规解法:先求出总任务的个数(240×9=2160),再求实际每天生产的个数(2160 8=270),然后求出实际每天比原计划每天多生产的个数:270-240=30(个).列成综台算式为:240×9 8-240=30(个).换个角度,我们可这样想:原计划需9天完成任务,现在8天即可完成,时间提前1天,那么这一天的任务(240个)也就应分配在这8天内完成,所以只要把提前这1天的任务数     

一类含有参数的应用题

一般应用题中如果存在一个数量关系,就可提出一个问题。这就是我们常说的结论是存在且唯一的。但有的应用题却不是这样,可以同时生出两个问题,这种情况我们称为应用题的孪生现象。在孪生应用题中如果只提出一个问题,用除法来解时常常可删去一个量,使运算简化。例1 某农具厂要生产一批扬场机,原计划每天生产75台,20天完成。实际每天生产的台数比原计划每天生产的台数多1/3,多少天就完成了这批生产任务?(十二,P.77,11——六年制小学课本《数学》第十二册77页11题,以下同)这里还可以提出一个问题:实际每天生产几台?我们先研究第一个问题。     

要保护和培养儿童的创造思维能力

在分数应用题复习课上,我设计了这样一道题:“生产一批零件,原计划5天完成,由于改进技术,实际比原来提前一天完成。改进技术后,工作效率提高了百分之几?”这道题按照一般的解题思路,把一批零件看作单位“1”,先求出原计划的工作效率和实际的工作效率,然后用实际比原计划多的工作效率除以原计划的工作效率,算式是     

对一道中考数学试题的探讨

一九九七年贵州省初中升高中、中专、中师统一考试数学学科命题中,有这样一道列方程解应用题: 某车间需加工200个零件,实际加工时,平均每天比原计划多     

一题多解

有些应用题运用所学的基础知识如果从不同角度加以分析,可以看成是不同类型题,采用不同的解法。例工厂原计划每天生产2700台电视机,用20天完成一批订货。由于改进了操作技术,比原计划提前5天完成。实际每天比原计划多生产多少台电视机?解1:类比于行程问题,日产量相当于速度,天数相当于时间,问题归为求速度差。列式:2700×20÷(20-5)-2700=900(台)解2:时间提前了20天中的5天,不妨用分数除法解:2700÷(1-520)-2700=900(台)。解3:订货数量不变,日产量与天数成反比:设每天生产X台,则2700∶X=(20-5)∶20得X=36003600-2700=900(台)解4:用方程来…     

巧用反比例关系解题

[题目]王师傅加工一批零件,原计划每天加工160个,实际每天比原计划每天多加工了25%,实际加工完这批零件用了20天。原计划加工完这批零件用多少天?     

这样的解题错觉要不得

在一部分小学教师和大部分小学生的思想中,存在着这样的错觉:解答应用题时,题中条件用不完,解法就不完整、不正确。事实上并非如此,有时,条件用不完的解题方法,反而是题目的最佳解法。例1 新星玩具厂生产一批玩具。原计划每天生产45件,4天做完。可是3天就完成了任务,实际每天多做多少个玩具?一般解法:45×4÷3-45=15(件)最佳解法:因为原计划每天做45个,准备做4天,     

正反比例都能解

题目某车间加工一批零件,计划每天加工1500个,14天完成。实际前3天就加工了6300个,照这样计算,实际多少天完成生产任务?     

假设实际也修了30天

[题目]修路队要修筑一条公路,原计划30天完成任务,实际每天修路150米,结果比原计划提前5天完成任务。问实际每天比原计划每天多修多少米?     

从具体条件出发

[题目]一个筑路队原计划20天修完一条公路。实际每天比原计划多修45米，这样一来，提前5天完成任务。原计划每天修路多少米?     

比计划提前几天完成任务

[题目]某机械厂加工2100个零件,计划平均每天加工75个,6天后改进了技术,平均每天加工150个,这样比原计划提前几天完成任务?     

工程问题举例

本文试图通过一系列例题,对工程问题作一个小结,供教师指导学生复习或组织课外活动时参考。 一、工程问题的特点 例1 某工人4小时生产20个零件,平均每小时生产几个? 20÷4=5(个) 答:平均每小时生产5个。 例2 某工人4小时生产完一批零件,平均每小时生产这批零件的多少? 因为题目中没有告诉这批零件的个数,我们把它看作整体“1”,所以     

巧比较 妙解题

[题目]红星玩具厂的一个生产小组生产一批玩具,原计划每天生产45件,4天做完,实际3天就完成了任务。实际每天比原计划每天多做多少件玩具?(人教版九年义务教育六年制小学数学第八册第77页第12题)     

在“分析”基础上鼓励“创新”

逻辑训练思维是应用题教学中最为普遍使用的思维训练形式,但仅限于此是远远不够的,还需要引导学生在分析思维的基础上进行创造性的想象,也就是在重视规范思维训练的同时,还应重视学生直觉、想象等非逻辑思维能力的培养。 一次数学练习课上,我出示这样一道应用题:“王师傅加工一批零件,每天加工25个,6天可完成。由于改进了技术,只用5天就完成了任务,每天比原计划多加工多少个?”很多学生按照常规解题方法,先求出零件的总数,再求出实际每天加工的个数,最后求出每天实际     

把最后3天的工作分摊给前12天

[题目]某工人计划做一批零件,15天完成。如果每天多做6个,可提前3天完成。这批零件一共有多少个? [分析与解]按照一般的分析思路,要求这批零件的总个数,必须知道每天加工的个数和对应的天数。在这道题中,可以根据计划用“15天完成”、实际“提前3天完成”,求得实际用了15-3=12(天)。但是计划每天加工的个数却没有告诉我们,要想求     

加强题组比较 提高解题能力

分数应用题数量关系复杂 ,千变万化。教学时 ,一定要加强比较辨析 ,拓宽解题思路 ,从而提高解题能力。一、乘法与除法的比较例如 ,①某工厂四月份原计划烧煤 1 35吨 ,实际比原计划节约了 19,实际烧煤多少吨 ?②某工厂四月份烧煤 1 2 0吨 ,比原计划节约了 19,四月份原计划烧煤多少吨 ?相同点 :实际比原计划节约了 19,即原计划烧煤吨数× ( 1 -19) =实际烧煤吨数。不同点 :① 1 35× ( 1 -19)　　　② ｘ × ( 1 -19) =1 2 0通过对以上两题的比较不难发现 :分数乘除法应用题的基本解题思路是一致的 ,即都可以根据“求一个数的几分之几是多少”…     

“多余条件”与学生的思维

在应用题教学中,恰当地给出和谐的多余条件,可以使一题导出多种解法。适当利用一些有多余条件的应用题进行教学,不仅可以培养学生的判断、思维能力,还可以提高学生的解题能力。例1 某车间计划生产一批机器零件,若每天生产120个,10天可以完成。实际只用4/5的时间就完成了任务。实际工效提高了百分之几? 学生根据求百分率问题的一般解法列出了算式: [120×10÷(10×(4/5))-120]÷120=25% 接着,我删去“每若天生产120个”这个条