用韦达定理构造方程解题

构造法是一种创造性思维方法,它是将题设条件重新进行逻辑组合,对学过的知识采取联想、类比、变换等办法而构作一种新形式。用韦达定理构造一元二次方程是一种常用的解题方法,它是一种简便有效的解题途径。     

基于均值--方差模型的社保基金投资组合模型的构建及实证研究

利用Markowitz的均值-方差模型,可以构建有效的社保基金投资组合,在收益率确定的情况下使得风险最小,并根据各类资产的期望收益-波动比率来确定其最优资产配置。     

二项式定理与组合恒等式

二项式定理是初等数学中内容最丰富的定理之一．由于它建立了组合数与二项式的展开式及其特定项之间的深刻联系,使得它在推证组合数恒等式、确定二项式的展开式及其特定项、数或式的值估计、近似计算、整除及余数的确定等许多地方有着广泛的应用,下面举例说明．     

借助二项式定理证明一些组合系数恒等式

我们用组合方法给出二项式定理，再由二项式定理证明了一些组合系数恒等式。     

关于幂指型未定式极限定理的应用

对于一些幂指型未定式的极限，应用定理1、定理2和定理3可获得较简便求值方法。     

一个值域分解定理

值域分解定理是一般拓扑学研究的重要课题 ,ＧｒｕｅｎｈａｇｅＧ早在 1984年就给出了著名的Ｌａｓｎｅｖ值域分解定理 ,但其证明存在一些疏漏 ,林寿教授指出了其中的问题所在 ,并在一定条件下给出了该定理的正确证明 ,部分地回答了ＧｒｕｅｎｈａｇｅＧ 1992年所提出的有关问题 .本文采用了林寿教授处理问题的思想方法 ,证明了较弱条件下的值域分解定理 ,推广了已有的相应结果一个值域分解定理!数学系@李克典河南省教委自然科学重点科研基金;; 河南省自然科学基金资助项目     

卫星接收极化角计算公式的推导

根据卫星信号的极化与地面接收天线的极化定义基准不同，阐述了极化的概念，并利用球面三角形边的余弦定理和正弦定理，推导出极化角计算公式，为确定卫星电视极化角提供了简便方法．     

基于个人账户基金收支平衡的投资问题研究

社会养老保险基金变混账管理为分账管理后,个人账户实账运行,基金积累越来越多,将面临着一个自身收支平衡的问题。鉴于现行个人基金投资管理体制难以确保良好的投资收益率,实现基金的收支平衡面临风险。因此,推行基金的市场化运作,创新基金投资工具,优化投资组合配置,并切实加强基金投资监管,是确保个人账户基金收支平衡的有效策略。     

浅谈证明组合恒等式的几种方法

组合恒等式证明是“排列、组合和二项式定理”这一章的重要内容,它可以联系多方面的基础知识,也是二项式定理应用的一个重要方面,然而,由于其类型之多,结构之繁,颇使同学感到头痛,还有一些题目仅根据课本介绍的组合公式来证明不大容易。为此,探求组合恒等式的规律及证法、是教师的职责,现提供本人整理的几种方法。一、二项式定理法: 若组合数的系数成等比数列,且组合数的上标成等差数列,下标相同,则可考虑用二项式定理求证。     

图论中的经典问题简介

3．拉姆齐问题 “假如要求在组合数学中举出一个而且仅仅一个精美的定理,那么大多数组合数学家会提名Ramsey定理”,这是美国数学家Gian—CarloRota对Ramsey定理的评价,也是对Ramsey定理在组合数学中地位的评价。     

计算涨落的一种新方法

涨落的热力学方法是一种新的极其简便的求涨落的方法,建议编入教材推广应用。下面将这一方法作一简介。一、涨落均强定理涨落的热力学方法,可从涨落均强定理来建立。而涨落均强定理是准热力学理论中的一个重要定理,它是从涨落分布的基本公式     

判定三角形形状的一个方法

已知一个三角形的某些条件,要判定它是锐角三角形,还是钝角三角形,常常是求出它的角或确定它的最大角的余弦函数值的符号,其判定方法还可以简便一些。由余弦定理容易得到定理设△ABC的三边a≥b≥c,则     

排列组合与二项式定理题型及高考走势

排列组合与二项式定理是历年高考必考内容之一。一般都有1～2道小题，且多为选择题和填空题．排列组合与二项式定理考查的重点通常是有关的基础知识、基本方法和基本技能．选择题和填空题中考查的排列组合与二项式定理的基础知识常有：分类计数原理、分步计数原理、排列、排列数公式、组合、组合数公式、组合数性质、排列组合应用问题、二项式定理、二项式展开式的通项公式、二项式系数的性质、二项式定理的应用．     

确定线性有源二端网络等效电路参数的一种简便方法

在电路理论中,确定线性有源二端网络等效电路参数时,往往是采用戴维南定理或诺顿定理计算出线性有源二端网络的开路电压和入端电阻或短路电流和入端电阻,这种方法需要两个过程才能计算出等效电路的参数,而且用这种方法确定含受控源网络的等效电路参数时,计算显得更为复杂。本文介绍一种利用外特性直接确定等效电路参数的简便方法。 外特性是指二端网络端口电压与端口电流的关系特性。若两个二端网络的外特性相同,则这两个二端网络对外电路而言是等效的。因此对一个二端网络来说,只要找到其外特性,令其外特性与一个简单电路的外特性…     

对称矩阵的行列式的Feussner展开及其在图论中的应用

在这篇文章中,我们将Feussner组合公式与Kirchhoff矩阵-树定理——组合方法与代数方法有机地结合起来,获得了Feussner组合公式的一种行列式表示形式并将这种表示形式推广为一般对称矩的行列式的一种递推展开式.最后用对称矩阵的行列式的这种递推展开式证明了Feussner组合公式与Kirchhpff矩阵-树定理的等价性.     

概率教学浅析

高中数学新教材中增加了概率内容,且安排在排列、组合、二项式定理一章的最后.二项式定理要用到组合数公式,是排列组合内容的直接延伸,可以利用二项式定理求出各种有关组合数的和;而由概率的定义,提供了利用排列组合求概率的方法.这对学生解决实际问题的能力提出了更高的要求.……     

概率教学浅析

高中数学新教材中增加了概率内容，且安排在排列、组合、二项式定理一章的最后。二项式定理要用到组合数公式，是排列组合内容的直接延伸，可以利用二项式定理求出各种有关组合数的和；而由概率的定义，提供了利用排列组合求概率的方法。这对学生解决实际问题的能力提出了更高的要求。     

开放式基金不许卖空情形下的最优投资组合

基于开放式基金的运行机制，在各风险资产互不相关的假设下，建立了开放式基金在不许卖空情形下的投资组合模型，并给出了最优解和有效前沿。     

对《补充一类可积函数》一文中证法的改进

本文针对文 [1]给出的定理 ,给出了一种更为简便的证明方法     

一个特殊不可约矩阵的定理及其推论

本文利用Taussky特征值定位定理，证明了一类不可约加化等因子的对角占优短阵的一个定理，并给出了一类特殊矩阵的一个特征值的有效方法，解决了通过观察法确定二阶情形下又一类特殊矩阵的所有待征值问题。