“x÷32=8……3”不是方程

贵刊2000年第12期和2001年第4期分别刊登了广东舒老师的文章《x÷32=8……3是不是方程》和江苏刘老师的文章《x÷32=8……3应是方程》(以下简称“文一”和“文二”),二者意见恰恰相左:“文一”认为不是方程,而“文二”认为应是方程。那么,究竟是不是方程呢?愚以为:x÷32=8……3不是方程。     

“x÷32=8”不是方程

贵刊2000年第12期和2001年第4期分别刊登了广东舒老师的文章《x÷32=8……3是不是方程》和江苏刘老师的文章《x÷32=8……3应是方程》(以下简称“文一”和“文二”)，二者意见恰恰相左：“文一”认为不是方程，而“文二”认为应是方程。那么，究竟是不是方程呢?愚以为：x÷32=8……3不是方程。     

“x÷32=8…3”是不是方程

有这样一道题：“一个数除以32得8余3,求这个数。”若设这个数为x,则有：x÷32=8…3。对于这样的列式,根据题意,似乎是当然的,但问题出在：x÷32=8…3(以下简称①式),这个式子是不是方程,很多小学教师为此争论不休。一方认为：①式是含有求知数的等式,故它是方程。另一方认为：①式不是等式,所以它不是方程。孰是孰非,“疑义相与析”,值得探讨。     

数学应用题与文字题教学

小学生解答应用题的错误是多方面的：　　有的不理解题意。如：“一班同学植树60棵,比二班同学少植25棵。问二班同学植树多少棵?”　　误解为：60－25=35(棵)。　　又如：“苗苗每次做5个小纸盒,已经做了4次。一共做了多少个小纸盒?”　　误解为：5＋4=9(个)。　　还有的审题不细,方法不当。如：“养羊场有山羊32只,绵羊的只数是山羊的3倍。养羊场共有多少只羊?”　　误解为：32×3=96(只)。　　又如：“把边长6厘米的4个正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是多少?”　　误解为：6×4=24(厘米)。　　或误解为：6＋4＋6＋4=20(厘米)…     

路旁拾数

有一天,印度数学家喀普利卡看到路旁一块断裂的里程指示牌,上面的里程数3025被一分为二.“这个数真奇怪!”对数字敏感的喀普利卡自言自语道:“30+25=55,而55~2=3025,原数不是     

“X÷32=8……3”应是方程

贵刊2000年第12期刊登的舒作伟老师的《x÷32=8……3是不是方程》一文中,x÷32=8……3(以下称Ⅰ式)不是方程。本人不敢苟同,特来信与舒老师作以下商榷,求教于大家。1.逐字逐句琢磨方程的定义:“含有未知数的等式,叫做方程”。就可看出符合两个条件即可     

探索规律的一组题目

《九年义务教育初中数学教学大纲》(试用修订版),第一次把“逐步形成数学创新意识”列入教学目的,近两年中,各地中考数学命题在依“纲”据“本”的原则下,对考查内容及试题形式都有了创新.2001年各省市的中考试题,涌现出不少别具创意,独特新颖的探索规律的题目,这是中考的新观点之一,值得”我们关注.下面我们来研究一组探索归纳、总结规律型的中考试题: 例1(2001年黑龙江省)观察下列算式: 21=2,22=4,23=8,24=16, 25=32, 26=64,27=128,28=256…… 通过观察,用你发现的规律写出89的未位数字___.     

从“树木”见“森林”

<正>乘法分配律,在教材中呈现的是一棵“树木”,其实它的内容很多,应用很广,如果顺着这个定律的“生长点”,再进一步去探究、思考、学习,就会从“树木”中发现一片“森林”。一、比较异同。乘法分配律与乘法结合律像“孪生”兄弟,很容易把“25×（4×8）”和“25×（4+8）”混为一谈,结果把“25×（4×8）”简算为“25×（4×8）=(25×4)×（25×8）=100×200=20000”;“25×（4+8）”简算为“25×（4+8）=25×4×8=800”。     

与学生一同“挖井”

在给学生写任课教师寄语时,我常会挑选一些名言警句送给他们,其中引用频率较高的有:深挖自己立足的地方吧,在那里一定有泉水;最有希望的成功者,并不是才华出众的人,而是那些最善于利用每一时机去发掘开拓的人;知识如同沙石下的泉水,你挖得越深,泉水就越清澈……在数学教学中,我也非常注重与学生一同“挖井”。以比的有关知识的教学为例,教师先出示一个关系句“男生人数是女生的23”,然后鼓励学生们从不同的角度去思考,看能想到哪些问题“。女生人数是男生的32倍。“”男生占总人数的25。“”女生占总人数的53。“”女生人数×23=男生人数。…     

奇妙的“喀(kā)氏数”

一天,印度数学家喀普利卡看到一块裂开的里程指示牌,牌上写着的3025(千米),现被一分为二——30、25。这时,他脑中突然闪出思维火花,自言自语地说:“这个数好奇怪呀!”说完便动笔演算起来:30 25=55 552=3025咦,原数不是又出来了吗?从此,他专门去收集、寻找这样有趣的数。因此,人们就用他的名字来命名这种     

对一道物理题的精析

[题目]现有“PZ110—100”、“PZ110—40”、“PZ110—25”的电灯各一盏,把它们接在电压为220V的电源上,要使三盏灯都正常发光,设有各种电阻可供选择,试设计最佳组合方案,并画出所采用的电路图.分析:三盏灯的额定电压都是110V,如果直接接在220V的电源上,所给电压超过每盏灯的额定电压,三盏灯都不能正常发光.要使三盏灯都正常发光,通过它们的电流依次是:I1=P1/U1=100W/110V=0.91AI2=P2/U2=40W/110V=0.36AI3=P3/U3=25W/110V=0.23A三个电灯的电阻依次是:R1=U12/P1=1102/100Ω=121ΩR2=U22/P2=1102/40Ω=302.5ΩR3=U32/P3=1102/2…     

整式中的“逆”(初一)

1.逆用同底数幂的乘法公式 例1解方程32汁3一32计，一648. 解原方程可化为 9 X 32汁l一32计l=648， 32汁1 XS=648，32计1=81=34， 解原式 即 所以 _，。.1、，_1、，』，1、 一以乙m十二不)又乙执一下~)又住m“一一丁)一 乙乙牛 4m2(4m2一1) l、。 =2(4m乙一于)乙一16m4+4m艺 一、一4 。，，J3 乙X州卜1一4，X一二丁. 乙 、，.。，~。.1、 =乙气1 bml一乙m‘一二;)一lbm’十4阴“ 1O 2.逆用幂的乘方法则 例2若6m=2，6，=3.求63耐2”的值. 解因为6，=2，6，一3，所以 63耐2”=63“。62”=(6”)“(6”)2 =2 3 X 32=8 Xg=72. 3.逆用积的乘…     

一道国际数学竞赛题的巧解(初一、初二、初三)

题求所有这样的正整数n,使得2“ 21‘ 2”是一个自然数的完全平方. (全俄第6属中学生奥林匹克竟赛试题) 解(l)当n<8时, N=28 2“ 2月=2.(28一 2“一 1). 因为N为偶数,2s一”十211一”十1为奇数, 所以2”必为完全平方数, 即n为偶数,n只能取2,4,6. 当n一2时, N一28 211 2,=22(26 29 1), 经检验不是完全平方数. 当n一4时, N~28 2“ 2‘~24(24 2, 1), 经检验也不是完全平方数. 当n一6时, N=28十2“ 26=26(22 25十1), 也不是完全平方数. (2)当n)8时, N=28 21‘ 2.一28(1 23 2r8) ~28(9 2~8). 因为2s是完全平方数, 所以9 2间必是完全平方数. …     

中考数学强化训练

一、填空题 (每空 2分 ,共 30分 )1.- 2的倒数是　　 .2 .数 3 14 1592 6 5　　无理数 (填“是”或者“不是”) .3.据有关实验测定 ,当气温处于人体正常体温的黄金比值 (即黄金分割值 )时 ,身体感到特别舒适 ,这个温度大致是在　　℃ (用整数填 ) .4 .某商品的成本是 ｐ元 ,当销售价定为成本价的130 %时 ,发现销路并不好 ;于是厂商又将销售价压低10 % ,这时销量迅速上升 .问这种商品的利润为　　元 .5.观察下列算式 ,你将发现其中的规律 :12 - 0 2 =1 0 =1;2 2 - 12 =2 1=3;32 - 2 2 =3 2 =5;4 2 - 32 =4 3=7;　　……( 1)请用一种字…     

“除数是两位数的除法”错例分析

[病例1]计算:5200÷25 [病症]5200÷25=28 [诊断]把被除数十位上的“0”移下来与“2”组成“20”除以25时,不够商1,没有用“0”占位,出现了商的中间少一个“0”的错误。     

重要的是能发现规律

学习数学,重要的不是会做几道题,而是通过学习,学会总结规律、应用规律,最终培养一种能独立发现和总结规律并应用规律去解决实际问题的能力.下面这道题目来自于北师大版《数学》七(下)第48页.分析与解列表如下(数据选取不是惟一的)“百”比“个”大2785587785-587=198891198+891=1089“百”比“个”大3784487784-487=297792297+792=1089“百”比“个”大4783387783-387=396693396+693=1089“百”比“个”大5782287782-287=495594495+594=1089“百”比“个”大6781187781-187=594495594+495=1089善学·乐学“百”比“个”大7881188881-188=69…     

根据课本材料改编的中考题

在人教版初中《代数》和《几何》课本中,穿插了“想一想”、“读一读”和“做一做”三个栏目.这些栏目的内容都不作教学要求,只供同学们课外参考,然而近几年的中考中,却出现了根据这些栏目的内容改编而成的考题.一、改编“想一想”例1观察下列各式及其验证过程.①232姨=2 32姨.验证:232姨=233姨=(23-2) 222-1姨=2(22-1) 222-1姨=2 222-1姨=2 32姨.②383姨=3 83姨.验证:383姨=338姨=(33-3) 332-1姨=3(32-1) 332-1姨=3 332-1姨=3 83姨.(1)按照上述两个等式及其验证的基本思路,猜想4145姨的变形结果并进行验证;(2)针对上述各式反映的规律,写出…     

《一次函数》测试题

(时间:45分钟;满分:100分)x012345678y1212.51313.51414.51515.516图1n=2,S=3n=3,S=6n=4,S=9一、填空题(每小题5分,共25分)1.若两个变量x、y间的关系式可以表示成的形式,则称y是x的一次函数.当时,称y是x的正比例函数.2.某辆汽车油箱中原有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L,那么油箱的剩油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的函数关系式为,y(填“是”或“不是”)x的一次函数,y(填“是”或“不是”)x的正比例函数.3.图1是若干盆花组成的一些三角形图案,每条边上有n(n>1)个盆花,每个图案中花盆的总数是S.按此规律,则S与n的关系是.4.弹簧挂上物体…     

由“先上车还是先下车”想到的

一次,笔者在听低年级的数学课时,出现了这样一个片段课上,投影片出示了一道图文式应用题,大意是车上原有42人,到车站后下车14人,又上车25人,现在车上有多少人?汇报交流时,学生的算式大致有以下三种①42-14 25=53;②42 25-14=53;③25-14=11,42 11=53.第二个算式一出现,教室里立刻小手林立“.老师,第二个算式错了!”看得出,他们对这种算法很有意见.教师问“为什么?能说说吗?”“乘汽车应该先下后上“!”老师教育过我们,乘车时必须遵守规则!”     

巧用数量关系解分数应用题举例

在进行分数应用题教学时 ,学生都能熟练的说出 :“求一个数的几分之几是多少用乘法计算。已知一个数的几分之几是多少 ,求这个数用除法计算”。可是 ,遇到具体的题目时 ,该用乘法还是用除法计算 ,他们往往就不知所措 ,乱猜乱碰。通过几年的教学 ,我发现有时解分数应用题比其他应用题还要简单。因为它有明显的数量关系。而弄清数量关系又是解答应用题的关键。现举例如下 :例 1　学校有故事书 32 0本 ,占图书总数的 25,全校有图书多少本 ?其数量关系 :故事书32 0　 占=　 图书总数?　 的×　2525可列式为 :ｘ× 25=32 0　或　 32 0…