值得研究的一道习题

2004年人教版《普通高中课程标准实验教科书》数学必修第5册习题3.4B 组第113页第2题:树顶 A 离地面 am,树上另有一点 B 离地面bm,在地面的 C 处看此树上的 A,B 两点,离此树多远时视角最大(图形略,以下简称问题).     

一道值得研究的习题

今年的几种复习资料中出现了这样一个练习题。原题：     

一道值得研究的课本习题

题与两圆x2 y2=1及x2 y2-8x 12=0都外切的圆的圆心在( ) (A) 一个椭圆上 (B) 双曲线的一支上 (C) 一条抛物线上 (D) 一个圆上 这是人民教育出版社编著,全日制普通高级中学教科书(必修)<数学>第二册(上)复习参考题八A组第4题.     

一道值得研究的课本习题

题目:与两圆x2 y2=1及x2 y2-8x 12=0都外切的圆的圆心在( ). (A)一个椭圆上 (B)双曲线的一支上 (C)一条抛物线 (D)一个圆上 这是人民教育出版社编辑的全日制普通高级中学教科书(必修)<数学>第二册(上)复习参考题八A组第4题.由双曲线的第一定义可知,动圆圆心到两定圆圆心距离差为1(小于两定圆圆心间距离)的点的轨迹是双曲线,故正确答案应为(B).做完此题后,很多学生都有一种意犹未尽的感觉,双曲线的右支哪儿去了?其实答案并不难,同学们经过讨论可知,只要把条件中的外切改为内切,就会得到双曲线的右支.     

一道值得研究的好习题

二册下BP81B组1题，教参中只给出了一种解法，本人经过深入研究，发现该题解法较多，各有特色，而且蕴含着很多知识和方法，在此给出，供读者参考．     

一道值得商榷的习题

湖南省新邵县教研室岳(禾丁)同志认为新编六年制重点中学高中《化学》课本,第二册第96页有这样一道习题:“下列数据是一些反应的平衡     

一道值得思考的习题

有关摩擦力的题目，尤其是与二力平衡有关知识结合的题目中呈现条件的先后次序的不同，学生往往会给出错误的解答，让学生通过一题多变的形式进行适当的练习。有助于学生形成知识的正迁移，下面是一道有关摩擦力的一题多变形式的应用。     

值得商榷的一道习题

数学是以严密的逻辑为基础的一门自然学科。它对学习者、教师和编者无论在知识体系上还是在逻辑思维上都提出了很高的要求，甚至超出了同一阶段其它学科对逻辑的要求，具有很强的超前性、严密性。在中学阶段由于诸多原因而导致解数学题目时出现纰漏、不足之处，有时是所学知识范围有限，有时是考虑问题不全所造成的。函数及相关题目是近几年各地中考的热门和首选。     

一道值得商榷的习题

笔者在某辅导教材中看到一道习题,题目如下:如图1所示是使用汽车打捞水下重物的示意图.把重物从水底提升井口的过程中,汽车以恒定速度向右运动,忽略水的阻力和滑轮的摩擦,四位同学画出了汽车功率(P)随时间(t)变化的图象(图2),其中正确的是     

一道值得推介的习题

题如图1所示,半径r、质量不计的圆盘面与地面相垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平轴O,在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A,在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B,放开盘任其自由转动.     

值得探究的一道概率习题

普通高中课程标准实验教科书<数学·选修2-3>(人教A版)第68页有如下问题: 某批N件产品的次品率为2%,现从中任意地依次抽取3件进行检验,问: (1)当N=500,5 000,50 000时,分别以放回和不放回的方式抽取,恰好抽到1件次品的概率是多少?     

一道值得商榷的习题解答

现行《全日制普通高级中学课本化学第二册》的教师教学用书 (人教社 )对其教材第 2 2 1页第 10题的解答 ,我认为值得商榷。原题为 :在Ｍｇ(ＯＨ) 2 沉淀中加入足量的饱和ＮＨ4 Ｃｌ溶液 ,Ｍｇ(ＯＨ) 2 沉淀会逐渐　　 ,其原因是　　。教师教学用书上的解答为 :消失 ;Ｍｇ(ＯＨ ) 2 在水中存在溶解平衡 ,ＮＨ4 +发生水解 ,使溶液显酸性 ,促进Ｍｇ(ＯＨ) 2 溶解平衡向右移动 ,沉淀不断溶解。反应的离子方程式为 :ＮＨ4 ++Ｈ2 Ｏ =ＮＨ3·Ｈ2 Ｏ +Ｈ+Ｍｇ(ＯＨ) 2 =Ｍｇ2 ++ 2ＯＨ- 　　　Ｈ++ＯＨ- =Ｈ2 Ｏ此解答的结论虽然符合实验事实 ,但解…     

一道值得商榷的课本习题

题目 在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且BD：DC：AD=2：3：6,求∠BAC的度数． 这是现行普通高中课程标准实验教材（人教版）数学必修4第137页A组第12题．该题所给解答值得商榷．为便于说明,现摘抄教师教学用书所给解答：     

一道值得深究的不等式习题

高中《代数》第二册(甲种本)有一道习题: 求证 ac+bd≤(a~2+b~2)~(1/2)(c~2+d~2)~(1/2)。这道习题似乎平淡无奇,在教学中易被忽视。其实,它蕴含着丰富的潜能,值得深入挖掘。一、证明方法的挖掘本题证法较多,例如比较法、综合法、分析法、反证法等,学生做起来思路自然,游刃有余。如果就此而止,那是远远不够的。事实上,可有如下不同的视角。视角一:启导学生考察式子的整体特征,由外形“()≤()~(1/2)()~(1/2)”联想到判别式“b~2-4ac≤0”。证法一(构造函数法) a=b=0时,原不等式显然成立,a、b不全为零时,构造二次函数     

值得探究的一道概率习题

普通高中课程标准实验教科书<数学·选修2-3>(人教A版)第68页有如下问题: 某批N件产品的次品率为2%,现从中任意地依次抽取3件进行检验,问:     

一道值得商榷的物理习题

不少物理教师在教学高中《物理》电磁感应一章时,经常引用苏联朱波夫和沙里诺夫著的《物理学习题》第122页第482题:“有一个长方形的金属框,它用不变的速度,绕着它的一个边转动。这个边平行于一根跟金属框并列的通电直导线。试说明当金属框转到什么位置时,金属框上产生最大和最小的感生电动势。”该书第299页所附答案是:“金属框在通过直导线的平面上时,电动势的值最小。金属框跟这个平面垂直时,产生的电动势最大”。这个答案的前一半是对的,而后一半则值得商榷。这个问题的正确解答如下: 如右下俯视图,○为长直导线的横截面,○′为矩形金属框的转轴的横截面,B     

一道值得商榷的化学习题

有这样一道习题:“淀粉-KI 试纸常用来检验Cl_2,但__(能或不能)用来检验氯化物或 KClO_(?)里的氯”。笔者认为值得商榷。使用淀粉-KI 试纸可检验 Cl_2,是因为 Cl_2与     

一道值得探究的课本习题

课本中的例习题,是传授知识、巩固知识、提高思维水平、培养学生创新意识的载体,仅从表面上看,它们似乎比较简单,而实际上,它们却都是数学中的精品,具有很强的典型性和示范性.人教A版高中数学选修2-1第15页(以下简称原题)B组第2题:证明:ΔABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc,这里a,b,c是