C-半群的临界谱

在本文中我们讨论了C-半群的临界谱,获得了C-半群的临界谱定理。     

Banach空间中任意算子的Hille-Yosida C -空间

在本文中我们建立了压缩C-半群的Hille-Yosida定量，并应用压缩C-半群的Hille-Yosida定理讨论了Banach空间中任意算子的Hille-Yosida C-空间的性质。     

对偶C0-半群的性质

首先给出Banach空间X上一个C0-半群{T(t)}t≥0的生成元A及其对偶半群{T(t)}*t≥0的生成元A*的性质,接着把C0-半群扩充成C-半群,并讨论C-半群生盛元的耗散性及其对偶半群的生成元的性质.     

局部n次积分C-半群与抽象Cauchy问题

在局部n次积分C-半群的概念和性质的基础上,给出了局部n次积分C-半群在抽象Cauchy问题上的应用.     

最终范数连续C-半群的两个特征定理

本文通过讨论算子半群母元预解式的增长阶性质，得到了在t〉t0（t0≥0）时按一致范数连续的C-半群的两个特征定理，刻画了最终一致连续C-半群的稳定性。     

关于积分半群与积分C-半群的扰动的两个结果

本文中我们讨论n-次积分半群与n-次积分c-半群的扰动，获得了关于n-次积分半群与。一次积分C-半群的扰动的两个结果。     

不包含极大子系的S-系

设S是半群,A是S-系.首先给出了A的子系是极大子系的充分必要条件;其次利用所定义的L关系,证明了A的非空子集L是A的极大子系的充分必要条件是A\L是A的(极大)L-类;最后,定义了C-子系的概念,讨论了其性质,并利用C-子系刻画了一类S-系.证明了S-系不包含极大子系当且仅当每一个循环子系是C-子系.从而Imrich Fabrici关于半群不包含极大(左)理想的主要结论就是本文的推论.     

lpp半群的半直积

正则半群在半群代数理论中是研究得比较成熟的一类半群,而lpp半群则是较正则半群更广泛的一类半群,它的结构和正则半群有较大的不同．半直积是研究半群结构的一个重要的工具．利用半直积刻画lpp半群的结构,结合lpp半群相关的一些结论,得到了关于lpp半群的半直积及其圈积的结构定理．     

所有双理想都是理想的半群

所有双理想都是理想的半群定义为I0-半群,所有子半群都是双理想的半群定义为C0-半群;得到正则半群S是I0-半群当且仅当B（S）是半格;π-正则半群S是C0-半群,则S是矩形带的幂零扩张.     

优半群及其若干代数性质

引人半群中的一个新概念——优半群(具有核的半群)，得到优半群的同态象、商半群、直积均为优半群等代数性质。     

π^＊-半群

本文给出了π^＊-半群的概念,证明了π^＊-半群是正则半群;π^＊-半群可以不是纯正半群,可以不是弱正则＊-半群．存在π^＊-半群无法重新定义＊运算使之成为弱正则π^＊-半群．     

全变换半群中含零元的极大逆子半群的结构特征

本文运用全变换半群的格林等价理论和全变换半群中逆子半群的性质，找出了全变换半群中含零元的极大逆子半群的结构上的某些重要特征，为全面研究全变换半群的极大逆子半群奠定了理论基础。     

S-正则半群

本文定义了S-正则半群,给出了一个正则半群是S-正则半群的充要条件,讨论了S-正则半群的性质,证明了有S-集的正则半群强半格是S-正则半群的强S-半格．     

含幺Clifford半群上的Rees矩阵半群的自动性

探讨半群的自动化结构是揭示半群的自动性的主要方法.在研究了半群B的结构和它上面的Rees矩阵半群的结构的关系后,把这种关系和半群的自动结构相结合,证明了含幺Clifford半群上的Rees矩阵半群是自动化的充要条件是这个含幺Clifford半群是自动化的.     

Mn半群的一些子半群

本文研究了全体n阶矩阵Mn关于乘法的半群的一些子半群.主要证明了以下结论：全体n阶对角矩阵Dn是Mn的一个子半群,是正则＊-半群,是一个逆半群,是一个完全正则半群;Qn={Eij│i=1,2,…,n;j=1,2,…,n}∪{0}是Mn的一个子半群,是正则＊-半群,是一个逆半群.     

局部纯正半群的一个注记

本文证明了局部纯正半群的正则子半群、同态像和直积是局部纯正半群, 以及带与完全单半群的Pastijn 积是一个局部纯正半群。     

E-稠密半群上的最小群同余

半群S称为E-反演半群,如果对于S中的每-个元素α,存在α∈S,使得ax是S的幂等元。半群S称为E-稠密半群,如果S是E-反演半群并且幂等元相乘可交换。利用E-稠密半群局部化的结论,给出了E-稠密半群上的最小群同余的-个表示及若干等价刻画。在对强仃-逆半群和逆半群上-些结果进行推广的同时,也获得了强仃-逆半群和逆半群上最小群同余的-些新的结论。     

S—正则半群

本文定义了Ｓ－正则半群，给出了一个正则半群是Ｓ－正则半群的充要条件，讨论了Ｓ－正则半群的性质，证明了有Ｓ－集正则半群强半格是Ｓ－正则半群的强Ｓ－半格。     

半群的Cayley定理

利用元素的右乘作用,证明了半群的约半群与一个变换半群同构,由于任一群的约半群是其自己,于是这定理可作为群论中Cayley定理在半群中的推广,并由此得到任一半群的约半群不再可约。     

有限单演半群

π正则半群是正则半群的推广。有限单演半群是π正则半群。正则半群上的同余是由其幂等元同余类所完全决定的。本文刻划了有限单演半群上的同余 ,并由此给出了π正则半群上的同余不由其幂等元同余类完全决定的一个例子。