现实生活中的概率问题举隅

初中几何证明两条线段相等,不但是几何证明题中经常遇到的问题,而且也是证明有关线段的和、差倍数关系等问题的基础.下面介绍初二同学可用的几种方法与思路.     

探索三角形全等易错剖析

分析：两个三角形全等是对的，但说明的理由不正确．三个角对应相等不能作为三角形全等的识别方法．因为三个角对应相等的两个三角形不一定全等．     

它们一定全等吗？

我们已经知道,要使两个三角形全等,至少需要三个条件．而且其中至少要有一条边对应相等．那么,如果满足“有两边及其中一边的对角对应相等（即SSA）”的条件,能判定两个三角形全等吗？     

关于“全等”的那些事

平时解题过程中,常会出现一些几何题,它们只有文字叙述(文字语言),而没有配备相应的图形(图形语言),图形需要我们自己画,但我们往往会习惯性地只画出"理所当然"的图形,这常常导致漏解,这种情况在有关三角形的问题中显得尤为突出.例1"SSA"为什么不能说明两个三角形全等?分析在学习"三角形全等的条     

教你证明三角形全等

利用两个三角形全等,能够证明若干与线段相等或角相等有关的几何问题。那么,如何证明两个三角形全等呢?一般地,应根据题设并结合图形,先确定两个三角形已知相等的边或角,然后按照判定公理或定理,寻找还缺少的条     

第四讲 图形与证明复习精讲 全等三角形和特殊三角形

第1课时三角形中的线段、角及其关系知识梳理通过本课时的复习,我们可以进一步理解三角形及其内角、外角、中线、高、角平分线等概念,会按照三角形边的关系和内角的大小对三角形进行分类,了解三角形的稳定性;能够证明三角形的内角和定理,掌握它的推论;能够证明三角形的任意两边之和大于第三边;能够运用重要的结论解决一些简单的实际问题.     

从对数学封闭性题与开放性题的特征分析探索三角形全等证明的教学

数学教学过程的基本目的是促进学生的数学思维的发展。初中生的数学思维虽然并非总等价于数学解题．但是,他们数学思维的形成是建立在对初中数学基本念．定理、公式理解的基础上。所以．发展初中生数学思维最有效的方法是通过解数学题来实现。着眼于对数学封闭性与开放性的题型特征的认识,本文叙述了它们在三角形全等证明的教学实践过程。     

关于“SSA”问题的讨论

某数学兴趣小组在讨论“边边角对应相等的两个三角形是否全等”时,讨论如下: 甲:这两个三角形不一定全等,如图1中的△ABC1及△ABC2,AB=AB,AC1=AC2,∠B=∠B,显然△ABC1与△ABC2并不全等. 乙:但是当这两个三角形都是直角三     

例说中学化学教学中开放性问题的设计

阐述了中学化学教学中开放性问题设计的意义及4个不同的开放水平层次;结合多个案例,介绍了开放性问题的设计方法及其实施过程中需关注的要点.     

二元二次方程组解法例说

解二元二次方程组的基本思想是“转化”，通过“降次”或“消元”，将方程组转化为二元一次方程组或一元二次方程来解．由于此类方程组题型较杂，解题方法灵活多样，所以，在解这类方程组时，要先认真分析方程组中各个方程的结构特征，选择恰当的方法．     

立体几何开放性问题初探

开放题是改善数学教学的新方案。由于开放题起点低、层次多、答案不惟一、策略多样化,就使得学生很容易“下手”。本文以立体几何为例进行开放性问题初探,旨在能促进学生个性、潜能、创新精神和创新能力、社会实践能力的发展。     

它们何时全等？

我们已经知道,判定两个三角形全等的方法主要有：边边边、边角边、角边角、角角边．这就是说,要使两个三角形全等,至少需要三个条件,而且其中至少要有一个关于边的条件．我们又知道,满足“有两边及其中一边的对角对应相等”的条件并不能判定两个三角形一定全等．那么,是不是满足“有两边及其中一边的对角对应相等”的条件的两个三角形一定不全等呢？     

判定三角形全等的几个探究性问题

全等三角形的四个基本判定(SAS、AAS、ASA、SSS)和一个特殊的判定(HL)从形式上来看,比较简洁易懂,在学习每个定理时,学生都能很快接受并熟练应用,但是在综合考查时,若设计几道全等条件似是而非的题目,却往往失分率又较高.究其原因,还是未能从本质上认识全等的条件,而是仅凭直观感觉作出主观臆断.为此,笔者在复习三角形全等的判定时,设计了4个问题,与学生一起探究,以求能够帮助学生理解判定三角形全等的条件.     

语文开放性试题解题例说

近年来,中考语文试卷紧密联系学生生活实际,要求考生灵活运用所学知识分析解决同题,题型丰富多样,创新、探究、开放题越来越多。这无疑对初中语文教学起着导向作用。如何比较完满地解答语文开放性试题？在实际教学中,我觉得解答这种题型技巧是需要的,     

三角形全等判定方法应用探究

全等三角形识别方法有：（1）边边边（SSS）：如果两个三角形的三边分别对应相等，那么这两个三角形全等；（2）边角边（SAS）：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等；（3）角边角（ASA）：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等；     

数学课堂进行开放性教学浅谈——以“工程问题”的教学为例

课堂中妥善处理好教学的"放"与"收"之间的关系是进行开放性教学的关键。因此,课堂教学中,教师应给每个学生提供更多参与活动和享受成功的机会,让每个学生都能在数学学习中得到发展。     

如何正确理解对应边和对应角

笔者在讲授《直角三角形全等的判定》时遇到这样一道习题:使两个直角三角形全等的条件是(A)一锐角对应相等(B)两锐角对应相等(C)一条边对应相等(D)两条边对应相等其中(A)和(B)选项显然不对,因为三角形全等必然应该有边对应相等的条件,而(C)选项仅有一条边对应相等又无法确定两个直角三角形的形状。因此,学生们都不假思索地选择了(D)选项,     

对“边边角”的再认识

<正>在探索三角形全等条件的教学中,教师一定会反复强调:两边及一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.反例如下:在ABC和ABD中,已知两边AB=AB,AD=AC及AD,AC的对角∠B=∠B,ABC与ABD可不全等(见图1).这是学生最容易犯错的地方,所以教师会反复强调.以至于学生一看到两边一角就会去想:这个角是两边的夹角还是对角呢,夹角就能判断三角形全等,对角就不可以.边边角由此列为了不能判断三角形全等的条件.     

二元一次方程组与生活实际问题

有许多问题设两个未知数,能使题目中的相等关系更加清楚,通过列二元一次方程组解决问题,思路更清晰、简捷． 当然,设的未知数多,列出的方程就需要多些,解的时候就会麻烦．因此。在实际问题中要适当地选择未知数的个数。使得列方程、解方程都比较简便．     

全等三角形的有关概念

一问：为什么在用符号表示两个三角形全等时，要把对应顶点写在对应的位置上？答：全等三角形的定义：“能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形”所描述的实质是：这两个三角形的三对对应边，三对对应角分别对应相等，共有六对相等关系．