新课标下图形的剪与拼

学生数学学习的内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证推理与交流……新的数学课程标准在这一方面得到了充分的体现，使学生真正地认识到数学就在身边．下面，以北师大版《数学》(七年级)书中图形的剪与拼问题为例加以说明。     

立体几何折展剪拼问题透视

对于空间想象力的考查虽然已从几何思想方法向代数计算方法转化,但不可否认立体几何对于空间想象能力的训练是向量这一工具所无法取代的.因此,折展与剪拼题就承担起了这一重要使命,它能很好地考查空间想象能力、动手操作能力、探究能力和灵活运用所学知识解决现实问题的能力.下     

有关折剪问题的解法

把一张纸经过数次折叠后,用剪刀剪去其中一部分,常常会得 到一些令人称奇的图案.民间流传甚广的剪纸艺术就是这样的.近 年的中考题就出现了一些以此为背景的题目,我们称之为折剪问 题.这类问题能够培养同学们的空间想像力,还可以加深认识平面 图形的一些性质. 解决这类题目,通常可以借助现成材料,亲自动手操作,然后 观察思考,得出答案.但由于考场环境和条件的限制,我们应该根 据所学的数学知识,比如对称、全等,依照折纸的先后顺序,逐步倒 推,进而动手画出折后的图形.下面举例说明.? …     

“概率”有关问题的解法

解与“概率”有关的问题的关键是能够体会不确定现象的特点，建立一种随机观念．而在求各种事件的概率时，不确定事件概率的求法及应用应是重点。     

有关销售问题的解法

销售问题在生产、生活中应用很广，要解决这类问题，首先应弄清以下概念：     

几类一元一次方程的解法

解一元一次方程，一般是按“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”等步骤来进行，但对于某些特殊类型的一元一次方程，需根据实际情况来进行求解．下面分类举例说明。     

有关《弦长问题》的解法

有关弦长问题包括圆的弦长、圆锥曲线的弦长和过圆锥曲线焦点的弦长等问题。     

一个看似简单的问题

题目是这样的：有12个球，外表完全一样，其中11个球的质量相同，另一个与其它球的质量不同，给你一个没有砝码的天平，要求称3次，找出那个与其它质量不同的球．     

与《九章算术》有关的问题解法探讨

数学考试大纲明确提出在高考数学中考查数学文化.数学文化的考查是数学创新拓展的一大热点.对与《九章算术》有关的数学问题的解法探讨,并总结其解题策略,能提高学生的解题能力.     

巧解时钟问题

许多同学对时钟问题始终搞不清楚，其实如果把时钟问题看作行程问题进行研究，就比较简单易懂了．     

探讨一道折图题的变化

下面是初一遇到的一例折纸问题，运用数学变换思想，通过翻折的程度、角度和位置的不同铺展开来，开阔思维．     

一元一次方程的概念及解法

方程是初中数学的重要内容之一,解方程能培养我们的严谨性.一次方程是最简单的方程,是进一步学习方程组的基础,也是解决实际问题的必备工具.解方程时,要注意分析方程的特点,灵活应用等式的基本性质,进而培养数学思维的敏捷性.     

关于小圆自转的问题

小圆在运动中自转，是个十分有趣的问题．不妨根据运动的状态将其分成两类：     

绝对值常见题型及其解法分析

绝对值是初中数学的重点和难点，为了帮助同学们深刻理解和牢固掌握这一基本知识，本文列举了几例绝对值常见题型及它们的解法分析，供同学们参考。     

纸片剪拼问题的任意性

2002年全国高考试题文科卷第21题,是一道“纸片剪拼问题”,此题由于新颖、别致,能考察学生数学能力,具有开放性,引起了中学数学教师的极大兴趣,进行了深入、广泛的研究。具体可参看文[1]～[13]。本文有别于上述文献。提出如下结论。     

与平行线有关的计算

与平行线有关的计算题,主要是角度的计算,其解题的关键是理解并熟记平行线的三个特征:若两直线平行,则同位角相等,内错角相等,同旁内角互补;有时还需要用到平行线的判定:若同位角相等(内错角相等,同旁内角互补),则两直线平行.举例说明如下:     

与圆有关的多值型问题的解法

综观近年各地中考数学试题,考查思维缜密性的多值问题一直是命题的热点之一,而初中数学中有关多值型问题出现最多的就是与圆有关的问题;因此加强这类试题的训练,显得尤为重要．本以近几年中考题为例对与圆有关的多值型问题进行归类分析．     

逻辑推理问题的几种解法

求解逻辑问题 ,要求我们从一些关联的条件出发 ,应用数学知识或生活中的常识 ,通过分析、推理 ,排除不可能的情况 ,然后作出正确的判断 .但这类问题用文字罗列出来的条件 ,其关系往往错综复杂不便分析和推断 ,下面介绍几种常用的解法 .一、借助于图形解题对于一些涉及到“关系”的问题 ,可借助于图来解题 ;问题中对象是用点来描述 ,而对象之间的关系用线段来描述 .例 1　证明 :在任何 6个人之间 ,或者有三人互相认识 ,或者有三人互不认识 .证明　我们把编号为Ａ ,Ｂ ,Ｃ ,Ｄ ,Ｅ ,Ｆ的 6个人用平面上 6个点来表示 .如果两人相识 ,就在代表这…