一个重要的基本图形

初中几何第二册第235页例题中的图形，可以看作相似形中的一个基本图形，题目如下：     

利用“基本图形”解题

在解几何问题时,我们经常会遇到一些比较复杂的图形,如果我们能把这些图形进行适当地分析和提炼,从中找出具有一定特点的“基本图形”,再利用这样的“基本图形”去解其它的题目,将能迅速地抓住问题的本质,提高解题效率．这里以一道习题为例,来说明从中提炼出的基本图形在实际解题中的作用．     

巧用基本图形解题例谈

《圆》是初中几何的重点，也是中考的热点．由于其内容复杂，综合性强，图形变化多，也成为学习上的难点．但若能熟记一些相关定理的基本图形，及时从复杂图形中识别或分解出常见的基本图形，掌握其构成、形式及所具有的性质，一切问题便迎刃而解．     

利用基本图形巧解题

几何图形大多由基本图形复合而成,因此,熟悉并掌握基本图形,有助于快速准确地从复杂的图形中分解出基本图形,防止其它无关信息的干扰,由此快速获得解题思路,提高解题的有效性,收到化繁为简、化难为易的良好效果．     

利用图形变换解题

在几何题中，有些问题的条件比较分散，因而给解题带来较大困难．如果能把握住问题的本质特征，利用几何图形变换，将条件相对集中起来，或将条件串联在一起，便可较为方便地解决问题．试举例如下：     

基本图形法在几何解题中的应用

在当前的几何教学中,有相当一部分同学对稍微复杂一点的几何题,总感到束手无策,对辅助线的作法更是无从谈起.针对这一现象,我在几何教学中尝试了基本图形教学法,收到了     

由一个基本图形想到的

我们学习了《相似形》一章后,知道了一个结论：两个角分别对应相等的两个三角形相似．即：如图1,在△ABC和△DEF中,若∠B=∠E,∠C=∠F,则△ABC—△DEF．     

利用基本图形的性质解题

有一些基本图形,由于它隐含了一些有用的性质,从而挖掘并利用这些性质,往往对解题带来很大的方便．这一点应引起解题者的重视．     

例谈一个基本图形在解题中的应用

在数学问题的解决过程中,有意识地提炼一些典型的数学模型,可以有效地提高解题速度和准确率．特别是一些综合性的几何问题,其设计者往往就是通过一些基本图形改编而成,因此,能否准确分离出其中包涵的典型图形至关重要．相似是初中数学的一个难点,学好相似,熟悉一些典型图形很有必要,下面一个基本图形就在许多题目中出现．     

抓住基本图形，探索解题途径

在我们几何课本上有这样一题：如图1,已知△ABC,P是边AB上的一点,连结CP。     

一个基本图形的变化和应用

解几何题的关键在于对图形的认识.一般地说,识图能力越强,则解题能力就越高.而要想熟悉图形,就需要抓住基本图形和它的变化,掌握由此产生的结论,才能在解题时做到得心应手.     

例谈用提炼的基本图形解题

在解几何题的过程中,我们经常会遇到一些“似曾相识”的图形,如果能把这些图形进行适当地提炼,上升为自己特有的“基本图形”,再运用这样的“基本图形”去解题,将能迅速地抓住问题的本质,缩短思考的时间,提高解题效率．现以下面的这道习题提炼的基本图形为例,来说明它在实际解题中的作用,供参考．     

一个基本图形的代数解题功能

“数”与“形”是数学中的两大基石，支撑着数学的演变和发展．以“形”助“数”，直观、巧妙，用“数”攻“形”，简捷、明了，因此“数形结合”思想在解决数学问题的过程中被得到了极为广泛的应用．然而总结一些基本图形的代数解题功能或归纳一些典型代数问题在几何中的应用，还不多见，笔尝试运用一个基本图形，探索它在代数方面的解题功能，期能为引玉之砖．     

数学解题中图形运用的一个原则

众所周知,图形在数学解题中起到很重要的作用,有些几何问题在没有图形辅助的情况下,解题思维几乎无法开展.图形在解题中都是起些什么作用?华罗庚先生说"数无形时少直觉",其实,图形给解题者一个直观的关于问题中基本元素间的位置关系图式,使解题者能够较容易地将当前问题与已有的熟悉问题图式联系起来,这个位置关系图式进一步给解题者一种导向,引导解题思路,有助于问题解决者回忆和寻找解题途径和策略,有助于解题者直观发现问题中可能存在的关系.     

利用基本图形探索几何解题思路初探

解题思路的教学是数学解题过程中的重要环节,探索几何解题途径,需要我们联系题目的图形,通过观察、思考,将一个较复杂的图形分解为若干个起主要作用的基本图形,从这些基本图形中推出明显或隐蔽的性质,根据要证的结论,找出解题途径。