论数学猜想的思维策略

“猜想一验证”是科学发明的一种重要方法,也是重要的数学思想和数学方法,数学猜想就是在解题中通过观察、分析,对解题的方法与解得的结果作出合理的判断与猜测(然后再对作出的判断与猜测进行科学的验证).那么,在数学的学习中应如何指导学生掌握科学的猜想方法,作出合乎科学规律的猜想呢?笔者认为应从以下几个方面着手.     

论数学猜想在数学探究活动中的思维形式

数学猜想作为一个动态的思维过程，是数学探究活动的核心，数学猜想在数学探究性活动中的基本思维形式主要有以下3种：（1）直觉判别，这种判别通常在经验判别和审美判别2个层次上具体进行；（2）直觉想象，它实质上是思想的内插法，既在一系列已确定的事实之间填补空白，它主要表现为物理直觉想象与几何直觉想象；（3）直觉推断，它是指由一个或几个直觉判别，直接推出另一个直觉判别的思维过程。     

小学生数学猜想思维的培养

小学数学课堂的猜想教学,既要符合小学生的认知特点,又要适应小学数学新课程教学理念的要求。数学教师应结合教学实践,对这一教学方法进行深入探讨,促进新旧知识的转化,培养小学生的数学思想方法,提升学生的逻辑推理能力和猜想验证能力,使数学课堂充满活力,打造高效精彩的小学数学课堂,发展学生的数学素养。     

数学解题的猜想策略

介绍几种数学解题中行之有效的猜想策略.     

数学思维中的直觉与猜想

三、类比是一个伟大的引路人“每当理智缺乏可靠论证的思路时,类比这个方法往往能指引我们前进。”——康德直觉、猜想、念头的不对闪现,是人的才智的好表证.它的可贵,只有当你为一个问题所难住而一筹莫展时,才体味得特别深切.它使你有事可干,它把你从一次次的失败中逐渐地引向成功!该怎样引发你的直觉与猜想呢?波利雅说:“类比是一个伟大的引路人”,我们就先谈类比.     

数学思维方法——猜想法

新颁布的<全日制义务教育语文课程标准(实验稿)>对小学第一学段(1～2年级)写话提出的新要求是:"对写话有兴趣,写自己想说的话,写想象中的事物,写出自己对周围事物的认识和感想.在写话中乐于运用在阅读和生活中学到的词语."根据这一要求,我结合低年级学生的特点,尝试运用"亦真亦趣"的训练指导方法,取得了较为显著的成效.     

数学思维方法——猜想法

数学之中处处有猜想,学习数学定理、公式时 可猜想定理公式,猜证法,再研究证明,对于一个数学问题可猜解题思路、解题方法以及答案的形式,范围、数值、再探索解决。数学猜想是学生不断认识数学知识结构、完善知识系统,形成知识板块的一种学习方法,又是解决数学问题、简缩思维、优化解答的一种思想方法。 一、类比性猜想 类比是依据两个或两类对象之间存在某些相同或相似的属性,推出它们还存在其他相同或相似的属性的思维方式。刻卜勒珍视类比胜于任何别的东西,认为“它是我最可信赖的老师。因此这种运用类比方法、通过比较两个命题的共同属…     

数学思维中的直觉与猜想

一、人们是在十试九误的过程中进步的1.1 德国科学家黑姆霍兹说过那么一段话:“1891年我解决了几个数学和物理学上的问题,其中几个是欧拉以来所有大数学家都为之绞尽脑汁的.…但是,我知道,所有这些难题的解决,几乎都是在无数次谬误以后,由于一系列侥幸的猜测,才作为顺利的例子中的逐步概括而被我发现”(重点为本文作者所加.)     

初中数学教学中猜想数学思维应用

数学猜想是运用已经知道和了解的事实或知识对未知的事物进行有依据性的推断,是数学研究过程中经常被使用的一种研究方法,具有科学性和假定性,数学猜想对数学领域的发展具有重要意义,是新知识和新事物的开拓者,是新性质和新规律的践行者。从20世纪开始便有很多学者在数学领域提出大胆的猜想,这些猜想有的成为事实,有的还在不断的探索之中。由此可见,数学猜想对新世纪的数学领域的开拓具有重要科学价值。     

猜想--打开数学思维的钥匙

“怎样才能学好数学 ?”相信许多同学都曾不止一次地想过这个问题 .说真的 ,回答这个问题远比解一道数学问题要难得多 .影响数学学习的因素有很多 ,但是我们认为有一种精神是学习数学所必须具备的 ,那就是对未知世界的大胆猜想和坚持不懈的探求精神 .本文从一个问题出发 ,说明怎样才能更好地学好数学 ,从而展现数学如何使一个人变得更聪明 .问题 1　点Ｐ是双曲线ｘ2ａ2 - ｙ2ｂ2 =1上任意一点 ,Ｆ2 为双曲线的右焦点 ,Ａ1、Ａ2 分别是双曲线的左、右顶点 ,直线ＰＡ1、ＰＡ2 分别交右准线ｌ于Ｍ、Ｎ ,试证∠ＭＦ2 Ｎ为定值 (如图 1) .　　　…     

数学猜想与解题策略

英国数学家休厄尔有句名言:“若无某种大胆放肆的猜测,一般是作不出知识的进展的.”又如波利亚也说:“我要向各年级所有对数学有兴趣的学生提出:的确,我们应该学习证明法,但我们也要学习猜测法.”     

重视数学猜想，培养创新思维

猜想对培养学生的创新意识、创新思维有着重要的作用。教学时必须创设良好氛围．让学生敢猜想．并通过在类比中引导猜想．在反比中;l导猜想,在实验中引导猜想等多种方法让学生学会猜想．从而达到培养学生创新意识．创新思维的目的。     

重视数学猜想,培养创新思维

猜想对培养学生的创新意识、创新思维有着重要的作用。教学时必须创设良好氛围,让学生敢猜想,并通过在类比中引导猜想,在反比中引导猜想,在实验中引导猜想等多种方法让学生学会猜想,从而达到培养学生创新意识,创新思维的目的。     

数学思维中的直觉与猜想 续

“真正可贵的因素是直觉”这是爱因斯坦的话.他是那么高度地赞赏直觉,赞赏不受任何权成和偏见束缚的“自由创造”!!2.1 对直觉概念的两种不同理解什么是直觉呢?我们引用教育家 S·布鲁姆的阐释作为讨论的出发     

在猜想中发展学生的数学思维

培养学生的猜想意识,引导学生进行积极的猜想,正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端。这就需要教师在教学过程中积极创设猜想情境,给学生提供猜想的机会;根据不同的教学内容,抓住不同的时机,采取有效手段,让学生学会猜想。     

让猜想点燃学生数学思维的火花

在数学教学过程中,教师要注重对学生猜想能力的培养,要善于在导入中运用猜想,开启思维;在探索中运用猜想,激活思维;在解题中运用猜想,拓展思维,真正达到启迪思维、点燃数学思维火花的目的.     

培养学生数学猜想思维的教学原则

数学猜想思维对于发展学生的创造性思维有着不可估量的作用。课堂教学中培养学生的猜想思维,除了遵循一般的教学原则外,培养学生的猜想思维还应贯彻以下几项重要原则:主体参与原则、探索创新原则、暴露思维过程原则、合作化原则、开放性原则。