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题目 如图1,已知P为椭圆C：x^2＋4y^2=4上任意一点,求点P到直线l：2x＋3y=6距离d的最大值与最小值． 相似文献
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在求解某些最值问题时 ,应用点到直线的距离公式 ,可使抽象问题直观化 ,并能简化解题过程 ,提高解题速度 .例 1 已知 f (u) =u2 au (b- 2 ) ,其中 u=x 1x(x∈ R,x≠ 0 ) ,若 a,b是可使方程 f (x) =0至少有一实根的实数 ,求 a2 b2的最小值 .解 ∵ u=x 1x,∴ | u|≥ 2 .所以 a,b是使 u2 au b- 2 =0至少有一绝对值大于等于 2的实根的实数 .视 ua b u2 - 2 =0为一直线 l的方程 ,a2 b2 的几何意义为直线 l上的点 (a,b)到坐标原点 O(0 ,0 )距离的平方 .因为点到直线的距离是该点与直线上的点之间的距离的最小值 .故a2 b2 ≥ |… 相似文献
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1 利用圆上的点到圆心的距离相等 例1 对于抛物线y2=2x上的任一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是 相似文献
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熟练掌握各种数学模型能够帮助我们解决很多数学问题,下面介绍“点到直线的距离公式”这一几何模型在解题中的妙用! 相似文献
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在解析几何中,曲线上的点到直线的最短（长）距离或求动点到直线的最短（长）距离,是我们经常遇到的一个难题,要解决它,可以从两方面入手：可归结为求函数的最值问题;可借助于图形的性质。以下是我针对以上两点举例说明。 相似文献
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《昭通师范高等专科学校学报》2017,(Z1)
直线与圆锥曲线的关系,可以说是高考的一个必考点,在每年的高考的圆锥曲线题中,几乎都会涉及到直线与圆锥曲线的关系,而其中圆锥曲线上定点到定直线的距离问题的解法比较多,不同的圆锥曲线,选用不同的方法。在圆中,可以直接转化为圆心到直线的距离的最值加上半径或者减去半径来求解,在椭圆中,可以选用参数方程的方法来求解,而抛物线中,选用导数来求解,在计算过程中,都可以省去很多复杂的计算过程。 相似文献
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曲线上的点到直线的距离的最值是数学中最值问题的一种.此类问题屡次出现在各种考试中,同学们在求解时不是虽思路清晰但在求解过程中受阻,就是思路凌乱导致束手无策.为了帮助同学们解决此类问题 相似文献
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求曲线上任意一点到直线间距离的最值问题,常用两种方法——切线法和动点法．所谓切线法就是将已知直线平移,当直线与曲线相切时,距离达到最大或最小,然后利用平行线问的距离公式求得最值;所谓动点法就是将曲线上的任意点设为P（xf（x））,然后利用点到直线间的距离公式,讨论点P到直线间距离的最值问题,下面举例说明． 相似文献
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<正>求曲线上任意一点到直线间距离的最值问题,常用两种方法——切线法和动点法.所谓切线法就是将已知直线平移,当直线与曲线相切时,距离达到最大或最小,然后利用平行线间的距离公式求得最值;所谓动点法就是将曲线上的任意点设为P(x,f(x)),然后利用点到直线间的距离公式,讨论点P到直线间距离的最值问题.下面举例说明. 相似文献
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当解有关解析几何中的综合题时，常遇到求极值的问题，在解满足以距离和最小或距离差的绝对值最大为条件的综合题时，若能应用点关于直线对称的性质，必能收到事半功倍的效果． 相似文献
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余志 《中学数学研究(江西师大)》2004,(4):30-31
设M是椭圆x2/a2 y2/b2=1或双曲线x2/a2-y2/b2=1或抛物线y2=2px上的动点,A是坐标轴上的一定点,求|AM|的最小值dmin和最大值dmax是圆锥曲线教学中经常遇到的一个问题,笔者这里将其结论系统整理如下,供参考. 相似文献
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点到直线距离公式d=(|ax0 by0 c|)/(√a^2 b^2)是平面解析几何中的重要工具之一，它不仅可以用来直接计算距离，还可灵活变用处理一类条件不等式和变量的取值范围问题，且形象直观．驭繁为简。 相似文献
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在公路的两侧,有两个村庄A、B,现在要在公路上修建一个加油站,问：怎样建,才能使加油站到两个村庄的距离和最短？ 相似文献