一类高阶方程的激波解

利用匹配展开法，研究了一类四阶微分方程的奇摄动边值问题的解的边界层性态。     

一类非线性方程激波位置与边界条件的关系

利用匹配条件讨论一类非线性方程的激波解.在一定条件下,当边界条件作微小变化时,激波位置作相应的偏移,激波解的形式也发生了较大的改变.最终得出了各种方式情形下,对应的激波解与边解条件的关系.     

一类非线性方程激波位置的转移

利用引入伸长变量的方法讨论了一类非线性方程的激波位置与边界条件的关系，得出了在一定条件下，当边界条件作微小变化时，激波位置将作较大的偏移，甚至由内层转到边界层的结论。     

伴有边界摄动的三阶微分方程边值问题解的多重边界层现象

本研究一类伴有边界摄动的三阶半线性微分方程边值问题解的多重边界层现象,在适当的假设条件下,利用微分不等式的方法,证明解的一致有效展开式及有关余项估计。     

一类三阶泛函微分方程的周期解

利用重合度理论,研究了一类三阶泛涵微分方程x＇＇＇（t）＋a1[x”（t）]^k＋a2[x＇（t）]^k＋a3[x（t）]^k＋f（t,x（t）,x（t—τ））=p（t）的周期解的存在性,得到了周期解存在的充分条件。     

一类三阶微分方程边值问题的渐近解

讨论了一类三阶微分方程奇摄动边值问题.根据奇摄动理论得知问题的解在左边界点邻近具有非一致性.为构造一致有效的渐近解,利用多重尺度法.引进一个适当的快变量.把原来单个自变量的常微分方程转化为两个尺度变量的偏微分方程,再将解按两尺度变量展开成幂级数形式,并将这个幂级数展开式代入原问题的方程中,合并同量级的系数并令其为零.再利用原问题的边界条件和关于小参数的渐近展开原理及消去长期项的办法.可依次决定各待定量,从而克服了原问题解的展开式的非一致收敛性.最后得到了关于原三阶微分方程边值问题的一阶小量的一致有效的渐近解.     

具有边界层和内层现象的三阶非线性边值问题的奇摄动

本文讨论了三阶非线性边问题εy’”＝f(t,y,y‘,y”,ε）（1） y(a,ε)=A0(ε) （2）y‘(a,ε)=A1(ε),y‘(b,ε)=B1(ε)（3）的奇摄动。在一定条件下，应用微分不等式的理论和技巧，证明（1）－（3）解的存在性，并导出了解的渐近估计式。     

一类三阶拟线性微分方程边值问题的奇摄动

本研究一类三阶拟线性常微分方程边值问题解的多重边界层现象。根据不同的层次引用不同的伸长变量，分别构造具有不同量级的边界层校正项，并在适当的条件下，利用微分不等式的理论，证明解的一致有效展开式和有关余项估计。     

一类三阶泛函微分方程周期解的存在性

利用Mawhin延拓定理研究一类三阶泛函微分方程的周期解的问题,得到了其存在周期解的充分条件。     

助推器附近二维激波边界层干扰的数值分析

本文利用二维雷诺平均的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程,采用κ－ε湍流模式,运用有限体积法,对大型运载火箭的助推器与芯级的激波边界层干扰进行了二维数值模拟．数值结果表明在助推器激波的干扰下,芯级边界层流场明显出现了分离和再附过程．助推器头部形状对流场有显著的影响,在半球助推器头形状情形下由于产生了较强的弓形激波,边界层的分离和再附过程最显著,压力分布最复杂．助推器与芯级距离对流场也有显著的影响,距离较小时,压力系数较大,激波边界层的强干扰会产生分离区甚至分离泡．     

一类拟线性微分方程边值问题解的存在性

研究了一类拟线性微分方程非线性边值问题的解的存在性,此类问题来自于研究p-拉普拉斯方程,一般化的反应扩散理论,非牛顿流体理论和多孔介质中的气体湍流等问题.利用上下解方法得到新结论,推广了已有结果.     

一类分数阶偏微分方程的求解方法

本文主要研究了一类分数阶偏微分方程在定解条件下的求解方法,主要利用H-函数与Laplace变换等相关知识求问题的解.     

一类分数阶微分方程的解及其应用

通过应用分数阶导数的拉普拉斯变换和二项式展开系数,得出一类常系数齐次分数阶微分方程的精确解,实例展示了这一结果的有效性.     

一类带有线性边值条件拟线性微分方程解的存在性

应用不动点指数定理,研究了一类带有线性边值条件的拟线性微分方程{φ(x'));+a(t)f(x(t))=0,t∈(0,1){x(0)-βx'(0)=0,应用不动点指数定理得出该微分方程至少有一正解的充分{x(1)-δx'(1)=0条件.     

时滞脉冲双曲型泛函微分方程解的振动性

本文研究脉冲双曲型泛函微分方程解的振动性质,给出了解振动的充分条件.     

一类具有无穷时滞的中立型泛函微分方程的周期解

利用重合度理论中的延拓定理和Lyapunov泛函方法,获得了一类具有无穷时滞的中立型泛函微分方程 周期解的存在性和全局吸引性的一些容易验证的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果。     

一类变系数二阶非线性常微分方程的边界层问题

主要研究了一类变系数二阶非线性常微分方程的边界层问题。先确定边界层的位置,然后用匹配渐近展开法来求得该问题的一阶近似解。