形变映射法求Boussinesq方程的显式精确行波解

利用形变映射法，建立Boussinesq方程与三次非线性Klein-Gordon(NKG)方程一类特殊类型解的代数变换关系．根据该关系以及NKG方程的已知解，获得Boussinesq方程系统丰富的显式精确行波解，包括孤波解，周期波解，雅可比椭圆函数解和其他精确解．     

形变映射方法和非线性WBK方程的研究

拓展了形变映射方法，以非线性WBK水波方程为例，获得系统丰富的解析解，包括孤波解，周期波解，雅可比椭圆函数解和其他精确解．     

形变映射法构造非线性Boussinesq方程的行波解

利用变形映射法 ,建立Boussinesq方程与三次非线性Klein -Gordon(NKG)方程一类特殊类型解的代数变换关系。根据该关系以及NKG方程的已知解 ,获得Boussinesq方程系统丰富的显式精确行波解 ,包括孤波解、周期波解、雅可比椭圆函数解和其他精确解     

求非线性薛定谔方程的行波解的一种新途径

利用形变映射法,建立NLS方程与Klein-Gordon（NKG）非线性方程的一类特殊类型解的代数变换关系,根据NKG方程的已知解,获得NLS方程系统丰富的显式精确行波解,包括孤波解,周期波解,雅可比椭圆函数解.     

Camassa-Holm方程丰富的行波解

通过采用一种新的方法来求解Camassa-Holm(CH)方程的行波解,得到较为丰富的周期波解、孤立波解,并到得了一些新的具有椭圆函数形式的精确行波解。     

两个非线性演化方程的孤立波解

利用新近提出的一种直接代数方法，在计算机代数系统Maple上系统求解了广义Fisher方程和Sine-Gordon方程，获得了它们的精确孤立波解。     

KdV方程的新精确孤波解

采用一种辅助方程的方法给出KdV方程的精确孤波解.这种方法也可用于寻找其他非线性演化方程的孤波解.     

河床流体模型方程的显式精确解

结合直接方法和假设方法得到了河床流体模型方程及其推广的一些显式精确行波解，这些解包括孤立波解、奇异行波解和三角函数状周期波解。     

利用指数函数法求Kudryashov-Sinelshchikov方程的精确行波解

Kudryashov-Sinelshchikov(K-S)方程具有重要的物理背景和研究意义,很多学者对其精确解进行了研究,在=-3和=-4时得到了各种形式的精确行波解.本文利用指数函数法对该方程的精确行波解进行了研究,获得了该方程在任意参数条件下具有一般形式的精确行波解,包括孤立波解和周期波解,将原有的结果进行了有效的推广.     

任意维Newell-Whitehead方程的扩展双曲函数级数解

对于任意维的NW方程.我们采用扩展的双曲函数级数拟解求得了4 种不等阶精确孤波解和8种行波解,对于相关的低维相关方程的精确孤波解也进行了讨论.     

N-soliton solutions to the modified Boussinesq equation

Searching for exact solutions to nonlinear evolution equations is a very important and interesting work in nonlinear science. In this paper, the modified Boussinesq equation is derived from the modified Gel’fand-Dikii (mG-D) system.Furthermore, we study the modified Boussinesq equation by using the bilinear method and Wronskian technique, we obtain the N-soliton solutions to the above equation.     

用改进的试探函数法求解Boussinesq方程

对文献<用试探函数法求KdV方程的孤子解>中所提出的试探函数法进行了两点明显的改进,并把它用于求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程-Boussinesq方程,从而简洁地求得了其一般形式的指数函数解,据此不但求得了Boussinesq方程的sech2型钟状正则孤波解,而且求得了其csch2型奇异行波解,最后,利用一些熟知的数学关系式,又求得了其若干其它显式精确解,包括三角函数型周期波解等,所得结果包含了已有的结果和一些新的或更一般的结果.本方法可望进一步推广用于求解非线性数学物理中的其它非线性偏微分方程.     

辅助方程法求变系数Boussinesq方程的精确解

以辅助方程法为基础,结合函数变换,借助符号计算系统Mathematica构造变系数Boussinesq方程的新的类孤子解和三角函数波解。     

一种扩展的G′/G展开法应用于(2+1)维Boussinesq方程(英文)

利用扩展的G′/G展开法得到了(2+1)维Boussinesq方程的新的行波解.应用该方法获得了由双曲函数和三角函数所表示的含有参数的显示精确解,并且当参数取特殊值时,可以通过双曲函数解得到新的孤波解.     

非线性Boussinesq方程的新孤立波解

利用非线性Sine—Gordon方程的一种新变换可精确求解非线性Boussinesq方程，得到两个新孤立波解。     

变更Boussinesq方程新的精确解析解

对齐次平衡法进行了改进 ,并将其应用于Boussinesq方程中 ,通过假设一些新的形式解 ,获得了它的六类精确解析解     

(2+1)维长短波相互作用方程的新探索

利用广义映射法研究了(2 1)维长短波相互作用方程，其解可以包含Riccati方程，cubicNKG方程的解，同时还能简单、直观、有效地得到许多新解。     

MKdV方程的Weierstrass椭圆函数解

利用具有Weierstrass椭圆函数解的方程，首先获得了投影Riccati方程的两组新解，然后研究了MKdV方程的求解问题，在一定的条件下得到了MKdV方程新的孤波解．