解无机框图题六法

循序渐进法有顺推法和逆推法。当框图中给出了起始物质时，采用顺推法，即根据框图中的关系，结合有关化学知识，依题意的层次结构，沿着一条链一步一步往某个方向走，分析递变过程而获解。当框图中给出了生成物时，采用逆推法，即以最终产物作为起点，层层逆推，形成思路，得出结论。解题的关键是要熟练掌握已知物的俗名、组成和性质。     

向量法解平面解析几何题

向量是数学中的重要概念之一 ,全日制普通高中教科书 (试验修订本 )《数学》增加了平面向量内容。由于向量具有几何形式和代数形式“双重身份” ,使它成为中学数学知识的一个交汇点 ,成为联系多项内容的媒介。特别是在处理度量、角度、平行、垂直等问题时 ,向量工具有其独到之处。下面举例说明平面向量在平面解析几何中的应用。 (注　本文向量均用黑体字母表示。)例 1　椭圆 ｘ29 ｙ24=1的焦点为Ｆ1、Ｆ2 ,点Ｐ为其上的动点 ,当∠Ｆ1ＰＦ2 为钝角时 ,点Ｐ横坐标的取值范围是。 (2 0 0 0年高考题 )解　由题意设三点为Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 ) ,Ｆ1(-5 ,…     

用“平移法”解一类平面向量题

由平面向量基本定理可以得到如下结论:已知向量OA,OB不共线,且OP=αOA+βOB(α,β∈R),则A,B,P三点共线的充要条件是α+β=1.以这个结论为基础,通过简单的拓展,可以直观、快捷地解决一类与向量有关的最值问题.一、对两个基本问题的思考     

用几何法解代数题三例

数学研究的对象——空间形式和数量关系是互相联系的，可以转化的．有一些代数问题常常可以借助于几何图形具体地、形象地呈现出来，便于发现量与量之间的关系，易于求解．     

"同乘向量法"在求解一类问题中的应用

在平面向量的学习过程中,经常会遇到这样一类问题:"已知向量关系式(→OC)＝x(→OA)+y(→OB),在一定的条件下,求x,y的值或求代数表达式ax+by的取值范围."笔者通过探究发现,在向量关系式两边同时点乘某个向量是解决这类问题的一个有效方法.     

例谈用向量法解立体几何题

正立体几何中有一大类问题是度量问题,如长度(距离)、垂直、夹角等的计算或者证明,这些度量问题都可以通过向量的内积来解决,使得这些立体几何中的定理公式推导大为简化。特别是点与点的距离、点到直线、点到平面的距离、异面直线间的距离、直线与直线、直线与平面的垂直判定、两条直线(包括异面直线)的夹角、直线与平面的夹角、二面角等,运用向量解决上述问题时解法简洁、漂亮、独特,本文试举几例说明。一、求距离     

用平面法向量解立体几何题

数学竞赛试题中，立体几何题占有一定数量．立体几何题的证明和求解方法很多，本文介绍用平面法向量解立体几何题．     

构几何模型找直观意义解向量问题

没有任何东西比几何图形更容易印入脑际了,因此用(几何)这种方式来表达事物是非常有益的(笛卡儿).向量被引入新的高中教材后,通常大家研究较多的是利用向量解决平面几何问题.本文想通过几个例题说明利用平面几何知识,构造几何模型来解决向量问题.有时可以淡化繁杂的计算,淡化非数学本质的纯粹说明,使学习"向量"变得容易些.     

向量：代数法解几何题的有力工具

本文通过对具体例子的求解，介绍向量法解几何题的思想方法及思路步骤。     

用“平移法”解一类平面向量题

由平面向量基本定理可以得到如下结论：已知向量→OA,→OB不共线,且→OP=→αOA＋→βOB（α,β∈R）,则A,B,P三点共线的充要条件是α＋β=1．以这个结论为基础,通过简单的拓展,可以直观、快捷地解决一类与向量有关的最值问题．     

用代入法解图象变换问题

在平面解析几何中，求曲线的方程常常用到代人法．所谓代人法是指：如果曲线轨迹的动点M（x，y）依赖于另一动点N（x0，y0），而点N（x0，y0）又在某已知曲线，（x，y）=0上，则可先根据已知条件列出关于x、y、x0、Y0的方程组，利用x、y表示出。     

用向量法解一类比例题

用向量方法来解决几何问题，就是将几何问题转化为向量问题，从而利用向量运算及其有关性质来获得问题的解决．对于一类有关比例的几何题，可以利用向量共线定理来解决，方法简单，较好地体现了向量方法的优越性．这个方法经常要用到以下两个命题，叙述如下：     

巧用旋转变换解几何题初探

我们知道，在平面内，将一个几何图形绕着一定点（旋转中心）旋转一定角度后，所得到的图形在大小、形状上与原图形保持一致，而且旋转图形的对应线段、对应角相等，即经过旋转变换的两个图形是全等的。利用旋转变换的性质，巧妙构造全等图形，可有效沟通已知条件与欲证结论间的逻辑联系，     

一道三角题的错解探究

例 己知sin α cos β=1/4，求cos α sin β的取值范围． 解析 因为已知条件比较简单，故求解时应该注意题中的隐含条件．     

三角问题中挖掘隐含条件六法

解决某些三角问题，常因疏漏隐含条件致误，而隐含条件的挖掘和利用，不仅是解题的关键，而且对培养学生的观察力，提高综合分析能力，增强思维的深刻性、严密性都有益处。     

利用建系法巧解向量题

在解有关向量运算问题时,大部分学生会选择利用向量加法的三角形法则、平行四边形法则及平面向量基本定理进行求解。笔者认为只要适当建立直角坐标系,用坐标表示向量,将向量运算转化为向量的坐标运算,把向量问题转化为代数问题进行求解,可以使图形中复杂的几何关系变得简单、明朗化,减少推理过程,有效地降低了思维量,起到事半功倍的效果。     

一题多法探求轨迹方程

根据已知条件，求出表示平面曲线的方程(即求轨迹方程问题)是平面解析儿何研究的两大问题之一．由于求轨迹方程时所给条件是多种多样的，所以解法也较灵活，这就要求学生能熟练地掌握求一些简单的轨迹方程的常用方法——直接法、定义法、相关点法、参数法等。     

也给用向量法解几何题唱唱反调

在大量例子研究的基础上,整理归纳并推广2类典型向量问题的解法。对每一例子,提供从代数或图形2种角度进行求解的方法,并通过对比得出构造几何图形解向量题的巧妙之处。     

例谈运用空间向量法解立体几何题

空间向量的引入给传统的立体几何内容注入了新的活力，利用空间向量，可以把空间诸元素问的位置关系转化为数量火系，将过去的逻辑证明转化为数值计算．使立体几何问题实现代数化，现通过一道典型题目阐明运用空间向量法求解立体几何题的两类思考方法。     

十法解答一道向量题

小结 本题从10个不同的角度入手．结合自身的知识储备。继而生成10种不同的解题思路．解法1中的平面向量的数量积公式,解法2中的平面向量的坐标运算,解法3中的平面向量基底的选取。解法4中的三角形中线的向量公式,解法4和解法5中的平面向量的各种运算．解法6中的平面向量的平行关系,解法7中的平面向量的加减法运算法则．解法8和解法9中的平面向量的垂直关系,解法10中的平面向量数量积的几何意义等,几乎包括了平面向量的所有知识．