平面园型限制三体问题的运动方程

由三个相互有联系的物体所组成的力学体系即所谓三体问题的严格解析解法,除几个特例外,自牛顿到现在尚未找到,一般只能用微扰法来近似地求解.本文只讨论三体问题中最简单的一种情况,即平面园型限制三体问题.所谓限制三体问题是三个质点中有一个质点的质量比其他二个质点的质量要小很多,以致于小到可以忽略的程度,在这种情况下,忽略了它对另外两个质点的吸引.这两个大质量的质点的运动,仍然是二体问题,轨道     

解决三体问题的新思考

解决三体问题的新思考辛大志，张恒三体问题，是研究行星运动的两体问题的直接推广。三体问题的理论发展到现在已有二百多年的历史，这是一个古老而至今尚未完全解决的问题［１］［２］．随着现代航天事业的发展，随着人类登上月球和即将到火星的旅行，这个问题的解决更加...     

摄动势对平面三体问题Lagrange解的影响

Lagrange(1772)在研究平面三体问题时,给出了著名的 Lagrange 解,处于Lagrange 解的三体构形或是共线或是成等边三角形;三个体绕着它们的质心作匀速圆周运动。Lagrange 解在三体问题的研究中是十分重要的。本文讨论三体中某一体具有摄动势时,Lagrange 解的存在性,以及摄动势对它的影响。     

对理论力学教学中几个问题的理解

理论力学课是物理类专业、力学类专业、工科各专业的一门基础课。经过几年在无线电系讲授这门课的教学实践和研究,我对理论力学中的几个问题的理解提出个人的一些看法。1.质点概念的定量判据一般教科书中的质点定义是对的,但因为没有定量的判据,在讨论具体问题时很难断言运动体是否是质点。例如,为了说明质点概念,人们常用地球举例,在讨论地球公转运动时可以把地球当作质点,有些人甚至说由于地球线     

理论力学教学内容改革的几个关系问题

理论力学教学内容改革的几个关系问题薛克宗一、现代与经典现代科技的迅猛发展已为世人所瞩目。在这种情况下，怎样看待已有二三百年历史的理论力学经典教学内容？怎样更新内容？这是近些年来困惑教师的一个问题。理论力学的主要内容是动力学。它一般分为两部分：以质点...     

问题讨论二则

一、《理论力学教程》一书中的一个错误 周衍柏先生所著《理论力学教程》一书中关于刚体平面平行运动的运动学一节中(参见该书188—200页),对刚体上任意一点的速度分量是这样表述的: 设P质点相对于固着在固定平面上的坐标系O—xy而言,其坐标为(x,y),相对于固着在薄片上并随薄片一同运动的坐标系A—x'y'而言,其坐标为(x',y'),而A相对     

可分解为二体作用的三体高考问题

高考中常有一类这样的题型:题目涉及到三个物体,而整个物理过程又要以分解为多个只有两个两个的物体分别发生作用的过程.为了阐述的方便,本文把具有以上特点的问题叫做"二体作用的三体问题".该类问题是历年高考的热点.一、弹簧三体问题在涉及三个运动物体的题目中,若仅有两     

浅谈分析力学的特点

牛顿力学是以力、速度和加速度为基本物理量,而这些基本物理量都是矢量,在研究力学问题时,是借助图形,运用形象思维分析单个质点(物体)的受力和运动情况,并通过微分方程把二者联系起来,再写出在三维空间分量式,去解决力学的两类问题。对质点组来说,它要解3x不独立的二阶微分方程和若干个约束方程,这是很困难的。分析力学是为克服牛顿力学的这一特殊困难而得到了发展,至今已形成力学的一个专门分支。它必然有着     

运动学中的几个问题

《理论力学》的第二部分——运动学具有承前启后的作用。它以“普通物理”的质点运动学和刚体定轴转动为起点,既要为“理论力学”的动力学打下运动分析的基础,又是学习后续课程《机械原理》的必要准备。运动学包括:点的运动,刚体基本运动,点的复合运动和刚体平面运动。并以点的复合运动和刚体平面运动为重点。所研究的问题是确定点和刚体运动时的位置、速度和角速度、加速度和角加速度。由于八二级《理论力学》在电视教学中对运动学作了较多的修改,本文拟就新补充修改的部分内容和前两届教学中出现的一些问题作一些讨论。     

中学物理学中关于研究对象的选取问题——力学部分

物理学中的每一个定律、定理、公式都有一个特定的研究对象问题。现就中学物理学中有关力学问题的研究对象问题谈些看法。一,中学物理力学问题是研究的相瓦作用力及其产生的效果问题。牛顿第一定律中的一切物体中的物体实质是指研究对象就是一个物体,并且是一个可以视为质点的物体。既然其对象是一个质点,它受到的力就一定是外力了。二,牛顿第二定律是定量地讨论物体运动状态的改变跟它受到的合外力间的关系,它的     

由“力学”教学反思高中物理学习

进入大学本科阶段学习的物理系的大一学生,遇到的第一门物理专业必修课程就是力学。力学中的质点和质点组力学占的比重很大,学时约为课程的二分之一,力学就从质点运动学和质点动力学开始,里面涉及到的数学知识就有微积分和矢量。对于物理系大一学生来说,高中阶段虽然现行教材中有微积分初步,但由于高考不考而未学;本科阶段由于高等数学课与力学课并行,而高等数学课赶不上力学课的需要,微积分应用出现问题也在所难免。本文旨在指出力学学习初期除去微积分应用的四个常见问题。这些问题在数学系已学过数学分析和化学系已学过高等数学的大二学…     

平面3N体问题的中心构型

对于Ⅳ体问题,中心构型具有非常重要的作用。1772年,拉格朗日描述了3体问题的一个周期解既各质点位于等边三角形的顶点处以适当的角速度围绕质心旋转。L．M．Perko和E．L．Walter证明了当N≥4时,Ⅳ个质点位于正N边形的顶点处以适当的角速度围绕质心旋转是N体问题的一个周期解的充要条件为各质点的质量相等。本文主要研究了平面3N体问题存在正多边形套中心构型的充分和必要条件。     

万有引力场中质点能量与轨道参数之关系

开普勒问题中有关质点轨道参数与其能量之关系是较为重要的关系之一。本文直接从质点机械能出发,应用初等数学知识,在基础力学知识范围内推导出万有引力场中质点能量与其轨道参数之间的关系,比一般理论力学教材所采用的方法简单清晰．     

论三维问题的处理方法

质点的直线运动是一维问题;质点的匀变速曲线运动(如抛体运动)、匀速圆周运动等,其轨道在一个平面内,因而是一个二维问题;质点沿螺旋线运动,其轨道不在一个平面内,因而是一个三维问题。另外,我们还会遇到问题中的物理量不在一平面内的情况。这些,     

关于质点动力学问题的求解

“动力学问题通常是数学上的一个常微分方程的初值问题”说明了数学方法在力学中的作用.用数学工具解决物理问题不但是理论力学也是整个大学物理教学中的一个重要课题.本文主要就求解质点动力学问题提出了一些看法.     

一个含可变质点转动系统机械能问题的讨论

在刚体力学中,把刚体视作不变质点组,应用质点及质点组力学定理和定律,可以得到刚体运动的规律。在一些问题中,定轴转动系统中的质点是可以运动的质点。在这些问题中若忽视了刚体运动规律成立于不变质点组的前提,盲目应用刚体运动规律,就将得到错误结论。笔者在力学教学的过程中,曾遇到如下问题,现介绍给大家,以供参考。     

两体振子典型化问题研究

两体问题是物理学力学中一个重要而复杂的课题。对它的研究有助于分子动力学特性及分子能量的进一步认识。文章运用椭圆积分的理论，针对两体振子静伸长为零及特殊初始态等典型化问题进行了讨论，指出两体振子典型化所具有的非振子特性。     

运动学一例题的探讨

在理论力学教材中有这样一道运动学例题:小船 M 被水冲走后,用一绳将它拉回岸边A点。假定水流速度 C_1沿河宽不变,而拉绳子的速度则为 C_2。如小船可以看成一个质点,求小船的轨迹。     

刚体力学中基本定理间的内在联系

研究刚体运动的基本方法是把刚体看成不变的质点组(即各质点之间距离保持不变的质点组),在此基础上考虑到刚体转动的特点,应用质点运动所遵循的牛顿定律得到了刚体运动的基本规律——转动定理。转动定理是刚体力学中的一个基本定理。刚体力学中的其他几个常用的定理(即角动量定理、角动量守恒定律、动能定理、功能定理和机械能守恒定律)都可以在它的基础上依据一定的关系和条件推导出来。这些定理是解决刚体力学问题的原则,但是要正确运用它们,则必须清楚它们之间的内在联系和成立条件。本文通过一个具体     

参编十余本教材的实践与体会

哈尔滨工业大学理论力学教研室编写的《理论力学》教材,1961年由高等教育出版社出版,至今已出至第六版。它是国内出版最早的一本《理论力学》教材,也是历年来国内院校采用最多的一本教材。2003年,据教育部全国力学课程指导小组统计,全国有200多所高校在使用哈工大理论力学教研室编写的《理论力学》教材。各校各出版社现在已出版理论力学教材40余种,而除哈工大的教材外,只有一本《理论力学》教材有十几所学校在用,大多数《理论力学》教材只有一、两所学校在用,也就是说,大部分有自己教材的学校,只有自己学校在用。哈工大第四版《理论力学》教…