“学数学有什么用”——对数学教学如何渗透数学的价值的认识

1问题的提出 曾有不少学生提出了这样一个尖锐的问题：学数学有什么用？对我校学生进行抽样调查后发现，学生对数学价值的认识非常模糊，总的感觉是“为了高考而学习数学”．我们又对已参加工作的学生进行了一次调查。情况更是糟糕，大多数人认为数学在其生活、工作中确实没有什么用，故而认为数学是数学家们的专门游戏，或许在他们所不知道的领域有用，但他们无法感受对“数学对你的个人素质的发展有何帮助”这一问题的回答也很令人失望，大多为“没有感到”。     

“数学生活化”之我见

数学家华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”     

游戏“给力”，彰显数学魅力

在2002年国际数学家大会上,著名数学大师陈省身教授提出了“数学好玩”的理念,给人以很大的启迪,“寓教于乐”、“乐中学”成了教师、学生、家长共同的心愿。而“数学游戏”的介入,很好的成为这一理念的突破口。下面,笔者通过几则数学教学中的实例,和大家一起来品味数学游戏在学生数学学习中彰显出的魅力。     

玩游戏 学概率

数学家常说数学妙趣横生，可我们却很难体会到深奥的数学中所蕴含的趣味．但玩游戏是我们的强项．时下，概率作为初中数学的新成员，本来就有鲜活的生命力，而我们熟知的玩转盘、抛硬币、摸球、抽扑克等游戏，又纷纷登陆中考考场，自然能牵动着我们愉悦的神经，喜之乐之，兴致倍增，会在看似不经意的玩弄“道具”中.     

数学思维破迷案

格洛阿是法国的天才数学家，却因为思想激进而坐牢。刑满出狱后．到哪儿去呢？此时走投无路的格洛阿想起了老朋友鲁柏，这人也是一位喜欢数学，善于思考的人。于是，他来到鲁柏的寓所借宿。真是祸不单行．看门人告诉他：两周前鲁柏被人刺死，家里的存款也被洗劫一空。巨大的悲痛突然袭来，但很快格洛阿便冷静下来。他问：“凶手抓到了没有？”女看门人答：“没有。”他又问：“现场留下了什么线索没有？”女看门人又回答：“没有什么明显的线索。警察勘察现场时．只看到鲁柏手里死死捏着没有吃完的丰块苹果馅饼。我们是同乡，馅饼是我送他品尝的。”格洛阿进而追问：“你有什么想法吗？”女看门人凑近悄声说：“我认为作案的人很可能在公寓内，因为案发前我在值班室．没有人进来．不过……”她用手指了指公寓，接着说：“这座楼，每层15个房间，住着100多人，情况这么复杂．实难破案。”     

“拐角走廊问题”的深入探究

文[1]、[2]、[3]分别就“拐角走廊问题”进行了一些探讨与研究,取得了初步成果．数学家希尔伯特说：“数学问题的宝藏是无穷无尽的,一个问题一旦解决,无数的新问题就会取而代之．”本文拟对“拐角走廊问题”进行全面、系统的研究,笔者就其中两种情形拟用有别于文[1]、[2]、[3]中的方法,给出自己的一种别解,并着重对“拐角走廊问题”的一般模型给出猜想和证明．     

“数独”——让你的大脑做“体操”

同学们，你们听说过“数独”这个游戏吗？这是一款风靡欧美、日本及印度的数字游戏．这个游戏是18世纪数学家欧拉发明的，1984年被日本游戏商发现并命名为数独（Su Doku），意思是“每个数字只出现一次”．[第一段]     

做戴帽游戏 学数学方法

中外著名的数学家华罗庚生前曾与他的3个学生做过一个有趣的数学游戏：拿出3顶白帽和2顶黑帽，让学生看到后，叫他们都闭上眼睛，分别给各人戴上一顶帽子，藏起剩下的2顶帽子，最后叫他们睁开眼睛，看看别人的帽子说出自己所戴帽子的颜色，结果，3个学生互相看了看，都踌躇了一会儿，并异口同声地大喊：“我戴的是白帽子!”     

谈谈高中数学解题中的“以退为进”思想

著名数学家华罗庚指出:“善于‘退’,足够的‘退’,‘退’到最原始而不失重要的地方,是学好数学的一个诀窍.”又云:“先足够的退到我们最容易看清楚的地方,认透了,钻深了,然后再上去.”这就是以退为进的思想.这种思想也是我们解证数学问题时的唯物辩证思想的一种体现.1从抽象退     

“三定”反思在数学解题中的应用

杜威认为：“反思是一种特殊的思维形式,它起源于主体在活动情境过程中所产生的怀疑和困惑,是引发有目的的探究行为和解决情境问题的有效手段．”荷兰著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”,“通过反思才能使学生的现实世界数学化”,“没有反思,学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平．”美籍数学教育家波利亚也说：“如果没有了反思,他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面．”’曹才翰先生也认为：     

我叫“陈景润”

我叫陈静芸,因为数学成绩好,同学们管我叫陈景润。其实,在不少人的印象中,女孩子几乎都是作家,没有几个数学成绩优异的,但我却对数学有一种特殊的感情。在我眼中,别人     

“像数学家一样思考”的教育哲学审视

大多数普通人是无法像数学家一样思考的.德国克里斯蒂安·黑塞在《像数学家一样思考》一书中认为普通人能像"数学家一样思考",但是从数学教育的角度来讲,数学是冰冷的美丽;从数学家的角度来说,数学家是赌徒;从思维方式的角度来说,数学家的思维方式是无定式.另外,数学家的品质比其思考方式更为重要.大多数大学生或数学工作者选择数学作为自己的专业也未必情愿."像数学家一样思考"反映的是一种精英的教育主义观念.     

看舍菲尔德“如何思考”

2012年7月,在第12届国际数学教育大会（ICME-12）上,我有幸听到了舍菲尔德（Alan H.Schoenfeld）的报告《我们如何思考》,之后我更有幸读了他的文章《我们如何思考：以教学为焦点的关于人们如何作决策的理论》。舍菲尔德,是我国读者熟悉的美国数学家、数学教育家,由他提出的关于＂数学问题解决＂的理论,在我国数学教育界引起了巨大的反响,并深深地影响了我国数学课程的目标。那么,他的《我们如何思考》是怎样的理论呢？     

向10的倍数“靠拢”

为了让更多的同学参与到我们的数学栏目中来，本期的《小数学家》栏目精选了江苏省南通市一中两位初二同学的文章，这两篇文章充分体现出小作者们在数学学习中乐于思考、学以致用的精神，对大家学习数学有一定的启示作用，以后，我们将陆续刊发更多学生读者的文章，让同学们一起分享“小数学家”的新发现和解题妙法，也希望更多的“小数学家”将自己的思考和发现记录下来，尽快邮寄给我们，我们将择优录用。[编者按]     

“费马点”与中考试题

费尔马,法国业余数学家,拥有业余数学之王的称号,他是解析几何的发明者之一．费马点——就是到三角形的三个顶点的距离之和最小的点．费尔马的结论：对于一个各角不超过120°的三角形,费马点是对各边的张角都是120°的点,对于有一个角超过120°的三角形,费马点就是这个内角的顶点．     

张广厚“打水”

张广厚是我国当代的数学家．他善于把抽象的数学问题与现实生活中的具体问题对照。使数学问题变得形象而生动．比如“排序不等式”问题：     

“四处”改变，让数学不再枯燥

“数学是一切科学之母”、“数学是思维的体操”，对于数学的博大精深，古往今来许多圣哲、贤人作过不少精彩的论述。法国数学家笛卡儿就曾说过：“数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。”     

巧用“对应”，妙解难题

一位数学家曾说过，数学能力在很大程度上表现为将复杂的问题转化为简单的对应的能力。