一道课本例题的演变

人教版几何第三册 72页有这样一道例题 :如图 1 ,点O是∠EPF的平分线上的一点 ,以点O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D .求证 :AB =CD .证明　分别作OM ⊥AB ,ON⊥CD ,M、N为垂足 ,∴∠MPO =∠NPO ,∴OM =ON ,∴AB =CD .在这个例题中 ,如果把点P看作是运动的点 ,它与圆的位置关系就有三种 :①点P在圆外 ;②点P在圆上 ;③点P在圆内 .因此就可以得到这样一个题目 :点P与⊙O的位置关系有三种 :如图 2、3、4所示 .图中PC经过圆心 ,且∠APC =∠BPC .求证 :PA =PB .分析　本题中的三种位置关系体现了运动变化的观…     

一道课本例题的演变

中考数学第一轮复习工作通常是在钻研《数学课程标准》和教材的基础上,精选并研究课本例题、习题,对所选题目作必要的演变和拓展,这样才能让学生有新鲜感,从而提高复习效率．本文以苏科版课标实验教材八年级下册第115页的例1为例,具体说明对问题的演变处理,以期抛砖引玉．     

一道课本例题的演变

<正>观察近几年的中考数学试卷,很多题目都是数学教材中的例题或者练习题演变而来的.但是,为什么很多学生遇到这样的题目仍然为难呢?其实这与我们平时的教学模式存在很大关系.教学中,我们对一些典型问题应该进行适当的延伸、拓展和变式训练,这对提高学生的解题能力有极大的帮助.本文拟以     

一道课本例题的演变

当前,由于广大教师可以从互联网上轻易获得大量的中考试题,不少教师开始对课本上的例题、习题不屑一顾,认为其教学价值不高,将它们"束之高阁".一学期下来,课本基本不用,导致教学资源极大浪费,教学效率低下.其实教材中的每一道例题和习题     

一道课本例题的演变

例(人教版九年级数学上册第86页例2)如图1,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长.     

一道课本例题的演变

纵观历年的中考试题,我们可以发现,有相当数量的基础题是课本上的例题、习题的直接引用或稍作改编而成的,即使综合题也是课本基础知识的组合、加工和发展．本文以一道课本例题为背景,谈谈对其教学资源的整合和教学价值的挖掘．     

关于一道课本例题的演变

不论是华东师大版还是北师大版初中数学课本,在学习了三角形全等和命题证明之后,会有一些证明题作为经典题目出现,而且问题不断变化、提升,对学生能力的考查也不断提高。例如下面这道证明题,已经发生了三次变化。题目1:如图1,已知四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,AD+BC=AB,求证:AD∥BC.题目2:如图1,已知四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,(1)如果AD+BC=AB,求证:     

讲解一道课本例题

华东师大版义务教育课程标准实验教科书九年级数学教材(上)第15页例2,是一道可化为一元一次方程的分式方程.除了课本上的解法外,本文给出它的另外几种解法,供大家参考.     

谈一道课本例题

例题（人教版高一数学（下）第117页例5）如图1,OA^→,OB^→不共线,AP^→=tAB^→（t∈R）,用蔚,用OA^→,OB^表示OP^→。     

一道课本例题的演变、拓展及应用

“动态生成”是新课程改革的核心理念之一,叶澜教授在《新基础教育探索性研究报告集》中提出了要从生命的高度、用动态生成的观点来看待课堂教学。只有生成性的课堂才具有生命的气息,才能发挥学生的主体性,满足学生探求知识的欲望,     

一道课本例题的演变、拓展及应用

教材例题和习题具有不容置疑的权威性和示范性,很多数学题目,都是高中数学教材例题或习题的延伸或者变式,而认真研究和分析高中数学教材例题,找到其中的关键知识点,并沿着例题的主线,挖掘延伸方向的深度和广度,就可以以不变应万变,找出应对高中数学题的方法,并极大地拓展学生的思维能力。     

一道课本例题的挖掘

数学的教学离不开解题教学 ,而提高学生解题能力 ,又不能搞“题海战术” .我认为一种有效的方式是 ,教师应该充分挖掘课本上习题的教学功能 .下面谈谈我对九年义务教育教材《几何》第三册第 94页例 2的处理 .例 2　如图 1 ,ＡＤ是△ＡＢＣ的高 ,ＡＥ是△ＡＢＣ的外接圆的直径 .求证 :ＡＢ·ＡＣ=ＡＥ·ＡＤ .一、变换问题 ,形成题组题组教学最突出的特点就是问题有相同的或相似的背景 ,在训练过程可以做到系统化、专门化 ,便于发挥习题间的结构功能 ,易于完善和发展学生的认知结构 ,形成知识网络 ,深化对知识的理解 .同时 ,它对提高学生数学…     

一道课本例题的变化

本通过一道课堂习题的变化来扩展大家的知识领域，培养我们良好的思维品质和数学探究能力．     

一道课本例题的应用

在平面向量基本定理一节中 ,课本给出了一个重要的例题 :OA→,OB→不共线 ,AP→=tAB→,(t∈R) ,用OA→、OB→来表示OP→.我们很容易得到OP→=(1 -t)OA→ tOB→.在这个题目中指出了A ,B ,P三点必定共线 ,且OA→,OB→,OP→中任一向量必可以用其它两向量表示 ,且这两向量的系数和为 1 .我们利用这重要的结论可迅速解决平面向量的表示问题 .例 1　如图△ABC中 ,AM→=13 AB→,AN→=14 AC→,BN交CM于点E .若AB→=a→,AC→=b→,试用a→,b→表示AE→.解 :因为M ,C ,E共线 ,由例题可知 :AE→=m(13 a→) (1 -m)b→①………同…     

一道课本例题的探究

正数学课本是数学知识结构的外在呈现,数学试题均来源这个系统,高考试题大多数由课本原题变化而来.这些试题一些是利用课本结论,赋予具体的数值而得到,可视为课本原题重现;一些题目是把题目中的条件或结论稍加改变得到,试题结构并没有改变,可视为课本原题简单的变形;还有一些试题的主体结构和课本题目基本一致,但是仅从题目外     

一道课本例题的演化

题目:已知如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD。求证:DC是⊙O的切线。 (人教版《几何》第三册P109)     

一道课本例题的推广

高中<数学>(试验本@必修)第一册(上)第132页例4为"已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2,a8,a5成等差数列."