因式分解的若干方法与技巧

注 本题是通过拆常数项分解的，还可通过拆一次项或拆三次项来分解，读者不妨一式．     

因式分解的若干技巧

因式分解是数学中的一种重要的恒等变形．它在各省、市的初中数学竞赛中时有出现，本文介绍解这类题目的几种技巧，供参考．一、巧添项例1分解团式：x5＋x＋1．（1986年扬州市初中数学竞赛试题）二、巧拆项例2分解因式：4x3－31x＋15＝解原式（1991年“缙云杯”初中数学邀请赛试题）例3分解因式：a2＋2b2＋3c2＋3ab＋4ac＋5bc．（1991年“希望杯”全国数学邀请赛初二试题）解原式三、巧用双十字相乘法（199年‘“给方杯”初中数学邀请赛试题）四、巧配方例5分解因式：。’－y十几～如上3一．门”2年郑州市初二教学团体赛试题、例6分解国式：…     

因式分解的方法与技巧

因式分解不仅是同学们进一步学习数学的重要工具,而且是各级各类考试经常命题的知识点.由于因式分解这种恒等变形没有一种逻辑手段可以达到,所以需要有较强的创造性思维能力才能完成.初级中学教材只介绍了四种常用方法,为弥补教材不足,下面介绍几种技巧性较强的因式分解方法.     

因式分解的方法与技巧

一、知识要点1．因式分解的定义．2因式分解的常用方法提公因式法；应用公式法十字相乖法；分组分解法。3．因式分解的技巧：对二次三项式，可选用十字相乘法、配方法和求根法．对特殊多项式，在分组分解时，可采用调项分组和适当派项分组．4．因式分解注意事项：按照题目规定数集范围进行分解，如没有说明，一般在有理数集内分解；在指定数集内，每个因式都必须分解到不能再分解为止；分解的结果，如果有几个相同因式，一般写成幂的形式．二、解题指导例1填空：（河北，1993年）（2）因式分解：3X‘一24一（湖南，1994年）（3）分解团式：…     

因式分解的方法与技巧

初中数学教材中介绍了几种因式分解的基本方法:提公因式法、公式法、分组分解法等.这里再补充介绍几种因式分解的方法:待定系数法、代换法、轮换对称法.……     

因式分解的方法与技巧

因式分解不仅是同学们进一步学习数学的重要工具 ,而且是各级各类考试经常命题的知识点 .由于因式分解这种恒等变形没有一种逻辑手段可以达到 ,所以需要有较强的创造性思维能力才能完成 .初级中学教材只介绍了四种常用方法 ,为弥补教材不足 ,下面介绍几种技巧性较强的因式分解方法 .1　换元分解法例 1　因式分解 :(x +1 ) (x +2 ) (x +3) (x +4) - 2 4 .解　原式 =(x +1 ) (x +4) .(x +2 ) (x +3)- 2 4=(x2 +5x +4) (x2 +5x +6) - 2 4令 x2 +5x +5 =y,则原式 =(y - 1 ) (y +1 ) - 2 4 =y2 - 2 5=(y - 5) (y +5)=(x2 +5x) (x2 +5x +1 0 )=x(x…     

因式分解的方法与技巧

初中数学教材中介绍了几种因式分解的基本方法：提公因式法、公式法、分组分解法等。这里再补充介绍几种因式分解的方法：待定系数法、代换法、轮换对称法。     

因式分解的方法与技巧

因式分解是初中代数中一种重要的恒等变形．也是处理数学问题的重要手段和工具．学习因式分解,除了掌握提公因式法、公式法、分组分解法等基本方法外。还要熟悉一些特殊的方法和技巧．     

因式分解的方法与技巧

一、因式分解的基本方法1.提公因式法法则 :若多项式各项含有公因式 ,可把这个公因式提出来 ,作为多项式的一个因式 ;用这个公因式去除多项式 ,把所得商作为另一个因式。例如 :ax2 2 ax- a=a( x2 2 x- 1)。注 :( 1)提公因式的关键在于准确地确定公因式。即 :取各项系数的最大公约数和指数最低的相同字母或多项式 (包括指数 )的积作为公因式。( 2 )提公因式法可归纳为“一提取、二求商、三化积”。2 .运用公式法因式分解时所用到的公式 :a2 - b2 =( a b) ( a- b) ;a2 ± 2 ab b2 =( a± b) 2 ;a3± b3=( a± b) ( a2 ab b2 )。说明 :公式…     

因式分解常用的方法与技巧

一、配方法例1分解因式:2x3-x2z-4x2y+2xyz+2xy2-y2z解:原式=(2x3-4x2y+2xy2)-(x2z-2xyz+y2z)=2x(x2-2xy+y2)-z(x2-2xy+y2)=(x2-2xy+y2)(2x-z)=(x-y)2(2x-z)·二、拆项法例2分解因式:x3-3x+2·解:原式=x3-3x-1+3=(x3-1)-(3x-3)=(x-1)(x2+x+1)-3(x-1)=(x-1)(x2+x-2)·注:本题是通过拆常数项分解的,还可通过拆一次项或拆三次项分解,读者不妨一试·三、添项法例3分解因式:x5+x+1·解:原式=(x5-x2)+x2+x+1=x2(x3-1)+(x2+x+1)=x2(x-1)(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x3-x2+1)·四、主元法例4分解因式:2a2-b2-ab+bc+2ac·解:以a为主元,将原式整理成关…     

因式分解的常用方法与技巧

因式分解是初中代数中一种重要的恒等变形,是处理数学问题重要的手段和工具,有关的题目在中考和数学竞赛中比较常见.对于特殊的因式分解,除了考虑提公因式法、公式     

因式分解常用的方法与技巧

一、配方法 例1分解因式：2x^3-x^2z-4x^2y＋2xyz＋2xy^2-y^2z。     

因式分解的常用方法与技巧

运用公式法和分组分解法分解因式是因式分解时常用的两种重要方法．那么怎样合理利用这两种方法分解因式呢?本介绍几种技巧供同学们学习时参考。     

例谈因式分解的方法与技巧

因式分解是初中代数中一种重要的恒等变形，是处理数学问题重要的手段和工具，也是中考和数学竞赛试题中比较常见的题型．对于特殊的因式分解，除了常用的基本方法外，应根据多项式的结构特征，灵活选用一些特殊的方法和技巧．这样有助于培养学生探索求新的学习习惯，提高数学思维能力．现将因式分解中几种比较常用的方法与技巧例举如下。     

因式分解的方法与技巧例析

一、提公因式法例１因式分解：（１）ｘ２－ｘｙ＝ｘ（ｘ－ｙ）。（２）把多项式２ａｘ－３ｘ分解因式的结果为（Ａ）。（Ａ）（２ａ－３）ｘ;　　（Ｂ）（２ａ＋３）ｘ;（Ｃ）（３－２ａ）ｘ;　　（Ｄ）－（２ａ＋３）ｘ。评析：提公因式法是因式分解的最基本也是最常用的方法。关键是找出公因式（即多项式各项系数的最大公约数与各项相同因式的最低次幂的积）。应注意提公因式要彻底,防止符号出错,不要丢项。二、运用公式法例２因式分解：（１）ｘ２－４＝（ｘ＋２）（ｘ－２）。（２）ｍ２＋６ｍ＋９＝（ｍ＋３）２。（３）１６…     

初中数学中因式分解方法与技巧

在初中数学思维训练中,因式分解的试题以及相关联的试题屡见不鲜,对因式分解掌握的程度直接影响分式、方程等知识的训练,因此学好因式分解是十分必要的.关于因式分解的基本方法,数学教材作过专门介绍,这里只介绍几种典型的常用方法与技巧。