共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2.
无理方程及其解法是中学数学教学的一个重点内容,也是学生感到困难之所在.因此,对于无理方程解法的研究深为广大教师所注重.特别是涉及含有二次根式的一类无理方程,其中的一些解法并不能适应教学的实际需要.我们本着淡化特技,提倡运用通法的思想,希望对这类二次根式方程寻求一种较为通用的解法.按照这种解法,知识起点较低,解题技巧容易为初中学生所 相似文献
3.
尚春娟 《数学学习与研究(教研版)》2013,(16):116
根号里含有未知数的方程叫做无理方程.例如等都是无理方程.无理方程是整个代数方程中非常重要的一类,解无理方程是在实数集里进行的,它的一般步骤是:①把原无理方程先经过适当的移项,然后按相同的次数把方程两边都乘方,使它变形成一个有理方程(这个过程也叫做把无理方程有理化);②解这个有理方程;③把解有理方程所得的根代入原方程中进行检验,如果这个根适合原无理方程,那么解有理方程所得的根就是所求的原无理方程的根,否则就不是原无理方程的根.但在具体求解的过程中有些无理方程(组)看起来似乎与一元一次(二次)方程(组)毫无关系,可是经过恒等变形以后就可化为一元一次(二次)方程(组). 相似文献
4.
一、无理方程的增根出现的两种情况解无理方程时,一般采用方程两边分别同次乘方的方法,将其变形为有理方程,进而求出根来。方程两边同次乘方,实际上就是方程两边同乘以某个含有未知数的无理式(称之为有理化因式)。因此,有产生增根的可能。下面我们来讨论无理方程增根出现的两种情况。为确定起见,以仅含有二次根式的无理方程为例。自然,我们在实数范围内求解无理方程。一种情况是增根作为有理化因式等于零的根出现的。比如,无理方程 相似文献
5.
陈幼民 《开封教育学院学报》1992,(1)
解无理方程的方法很多,技巧性也强,我们应当灵活运用。本文介绍无理方程的十八种解法,仅供参考。1.平方法。用平方法解二次根式方程的过程,实质是把根式方程两边经过一次或多次平方,化为整式方程来解。 相似文献
6.
无理方程一节,不易为中学学生所接受。教本中仅从无理方程的解法说明方程两端同次乘方可能引入增根,所以无理方程的根必须验算。一般的中学学生对此理解并不深入,本文想谈谈本人几年来教学的体会,以供参考。 (一)应从实际问题出发明确什么叫无理方程来说明无理方程的生产。例如,某人民公社有甲乙两个居民点,甲在公路旁,乙在距公路6公里之处,两个居民点的距离为10公里,要在公路附近办一农业中学,使到 相似文献
7.
8.
一、教学目标 1.理解无理方程的定义; 2.学会解简单的无理方程; 3.了解无理方程产生增根的原因,掌握验根的方法; 4.了解解无理方程的基本思想: 无理方程 去根号 有理方程; 5.学会归纳总结有关方程的知识系统。 评 教师能根据布鲁姆的认知心理学原理、依据教材、结合学情制订明确、具体的教学目标,对教学内容在广度、深度与难度 相似文献
9.
孔鸣 《山西教育(综合版)》1997,(Z1)
解无理方程(组)的一些方法技巧孔鸣对于无理方程(组),一般是先乘方脱去根号,然后转化为整式方程(组)求解。如果我们能够根据方程的结构特征,巧妙灵活地运用一些方法技巧,则常常可以使解题过程简化,下面分类举例加以说明。一、观察法例1无理方程(x-1)(x... 相似文献
10.
王家欣 《黄石理工学院学报(人文社科版)》1992,(2)
解无理方程,一般将无理方程两端进行同次乘方变形,或者直接引入辅助量简化过程。直到把无理方程转化为一个或几个容易求解的新方程,再求出所有新方程的解。所得的解必须一代入原无理方程进行验根。有时,验根计算繁琐且极易出错。从验根过程不难发现,产生增根或减根的原因是新方程的未知量取值范围有所变化。当范围扩大可能产生增根,缩小时可能出现减根。如果先将新方程未知量的取值范围限定在无理方程的取值范围内,则新方程与原无理方程是同解方程。只要观察新方程的解在原无理方 相似文献
11.
12.
13.
张耀 《新疆教育学院学报》1995,(3)
解无理方程可能产生增很,因此需要验很,这是众所周知的事实。验报时,将变形后得到的有理方程的根,代入原方程进行检验。这也是多年来无理方程教学中沿用的验很方法。目前在教学中存在的主要问题(仅指无理方程教学)有二;1、师生双方在解无理方程时,不考虑所采取的变形过程是否可能产生增根,一律进行验报;2、有些方程的验很过程很繁,致使不少学生对验报产生畏难情绪,还有相当一部分学生干脆不验很,只是形式地写上“经检验……”。解决上述问题的关键,是应当搞清哪些类型的无理方程应当验报,哪些类型的无理方程不需要验很.第二… 相似文献
14.
15.
解无理方程的基本思路是把无理方程转化为有理方程来解,一搬方法是将方程两边乘方相同次数.但也有一些比较常用的特殊解法,以下举例予以说明,供参考.…… 相似文献
16.
解无理方程的基本思路是把无理方程转化为有理方程来解,一搬方法是将方程两边乘方相同次数.但也有一些比较常用的特殊解法,以下举例予以说明,供参考.…… 相似文献
17.
解无理方程的思考途径是把无理方程转化为有理方程,一般的转化方法是两边同次乘方。但我们常会遇到一些特殊的无理方程,这时,就必须掌握无理方程的一些特殊解法。 相似文献
18.
解无理方程的基本思想是将无理方程转化为整式方程来解,然而无论采用什么方法把无理方程转化为整式方程,求出的根都必须检验。检验方法一般都采用直接代入原方程检验。但是当解出整式方程的根比较复杂时,这种检验运算有时甚至比解原方程还麻烦。因此有必要探讨无理方程验根运算的合理化。本文试图利用有理化后的整式方程来检验,从而使某些无理方程验根运算简洁和合理。(只限实数范围内讨论)。一、消去未知数检验法把原方程化简整理后的整式方程直接代入原方程消去未知数,再来观察左边是否等于右边。 相似文献
19.
中学代数中所研究的无理方程,主要是在实数集合范围内仅含有限个二次无理式的无理方程.其解法是通过移项,把方程的两边同时平方,从而把无理方程变形为有理方程来解.这种解法依据如下定理:定理如果 f(x)和 g(x)都是关于 x 的代数式,那么方程f~2(x)=g~2(x)是方程f(x)=g(x)的结果. 相似文献