问渠那得清如许,为有源头活水来——浙教版八(下)6.1矩形定理教学探讨

平面几何教学在初中数学教学中占有重要地位.面对纷繁复杂的题型,教师该如何把握,才能提高教学效率,减轻学生的负担,真正体现素质教育呢?笔者认为充分挖掘课本中定理教学价值,不失为一个可行的办法.下面我结合浙教版八(下)6.1矩形中的三个定理的教学证明做探讨,以期抛砖     

由浅入深 循序渐进

几何中的定理,是典型的数学问题。初中平面几何课本（共三册七章）向同学们介绍了９０余条定理（不包括推论）。可以说,正是由于这些定理的存在,才形成了平面几何教材的体系。定理的证明方法具有代表性和典型性。通过证明这些定理,不仅能使学生搞清楚数学概念间的联系...     

初中几何定理教学的深化

平面几何定理是初中平面几何的主要内容,它反映的是基本图形的基本特性——性质、判定。是进行几何推理论证的主要依据之一。学生要学好平面几何必须学好定理。多年来,我一直从事初中数学教学,怎样引导学生掌握几何定理,我的体会是: 学习一个定理,先要创设问题情景,阐明它发生     

浅谈如何突破初中平面几何“入门难”这一关

根据九年义务教育初中数学教学大纲要求,“六、三”制初一下学期开平面几何,“五、四”制初二第一学期开始开设平面几何,如何突破几何“入门难”关,笔者根据多年教学经验谈谈自的做法。为什么会有几何入门难的问题呢?从心理学来看,“五、四”制初二和“六、三”制初一学生与小学高年级学生的智力处在同一水平线上,他们的思维方式主要是较低的再现型思维。平面几何“入门难”,主要是学生从学习“数”转入“形”的学习,从以代数运算为主转入几何推理为主,确实需要一段适应的过程,为了解决初中几何入门难,我主要采用以下几点做法:　　一、初学…     

四点共圆判定定理证明归纳

“四点共圆”是证解平面几何问题的重要工具,可是统编教材《几何》笫二册把证四点共圆的判定定理分散在各个章节 没有系统归纳在一起,老师难教 学生学难,为此我们通过一道例题的教学,便把证四点共圆的定理归纳在一起,应用巧妙,学生易学。     

同位角、内错角、同旁内角的形象教学

平面几何图形是由直线(或线段、射线)和圆(或圆弧)组合构成的,给学生一种直观形象的感觉。从学习认知心理分析,进入初中学习的学生抽象思维能力较弱,教师在教学中应该充分利用平面几何的形象直观,采用形象教学,促进学生对几何概念、定理的本质认识,提高学习效率。     

浅谈初中平面几何的启蒙教学

初中平面几何是中学数学的一门重要分科,它与初中代数的体系类型有巨大的差别。这给初中平面几何教学,特别是入门阶段的教学造成教师难教,学生难学的局面,并成为初中数学教学的一个分化点。     

浅谈初中几何证明的教学

在中学数学学习中,除了数学运算之外,更多的是几何证明。初中生普遍认为平面几何难学,教师也认为这部分内容难教。教师在教学中对这部分内容的教学如果处理得当,不仅会激发学生学习数学的兴趣,还可以培养学生解决和分析问题的能力。相反,如果处理不当就会使学生丧失学习数学的兴趣和信心。因此,平面几何中,证明题的教学就显得尤为关键。在具体教学中本人是这样做的:     

初中《几何》教学摭谈

平面几何教学是初中数学教学的一大难点,难就难在入门。小学数学主要以数的知识和运算为主,到了初中,学生既要进行"数"的学习又要进行"形"的研究,对学习内容变了,思考和解决问题的方法也就变了。因而,不少学生难适应,感到学习几何很困难。那么,作为一位初中数学教师,该如何解决这个难题呢?笔者认为,初中几何的数学至关重要,初中几何是平面几何的基础,概念多而且集中,如果基础掌握不好,将影响整个几何课的学习。下面就初中几何的教学谈谈笔者的一些做法和体会。     

平面几何入门教学的几点体会

平面几何教学起始阶段,教师难教、学生怕学是一个突出问题。因此,如何抓好平面几何教学是一个现实问题。为切实抓好平面几何入门教学,防止或减少学生在学习上的严重分化的现象,作者认为应着重从：注重形象直观,激发学习兴趣;注意语言教学,指导识图画图;阐明概念定理,增加思维层次;提倡辨异对比,善于归纳总结四个方面入手。     

相似形复习中加强对两个复习题的指

众所周知,在平面几何里,梅涅劳斯(Menelaus)定理和塞瓦(Ceva)定理常被用来证明几何图形中的点共线和线共点问题,有关这方面的教学已经超出了中学数学教学大纲的要求,因而对中学生、特别是对初中学生讲这方面的内容,是并非必要的.部编初中数学课本对这两个定理作了适当的处理,把它们安排在讲过相似形后的复习题中,(见全日制十年制学校初中数学课本几何第一册第235页)为便于引用,现将这两     

谈数学解题时的观察、联想和转化

近日受县教科室之聘担任县初中数学教师说课、上课、评课竞教活动的评委 ,有幸听了1 3节关于几何定理教学的评比课 ,受益匪浅 .但是 ,也从中反映出了当前平面几何定理教学存在的带有一定普遍性的“四重四轻”现象 ,值得同行关注 .1　重视定理的理解 ,轻视定理的探究过程一位老师在讲“圆的切线的判定和性质”的第一课“圆的切线的判定”时 ,首先复习了直线和圆的三种位置关系 ,接着问“怎样判定一条直线是圆的切线 ?” ,学生分别以公共点数目和圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系的角度作了回答后 ,教师让学生画图 :(1 )任作⊙Ｏ ;(2…     

对平面几何教学的几点建议

许多初中学生害怕学习平面几何．也学不好平面几何,因而影响数学教学的质量。在实际教学中．教师要营造和谐、民主的学习氛围,抓好平面几何的入门教学,要让学生经历教学知识的形成与应用过程,要注意培养学生的探究能力。     

解读解二元一次方程组中的数学思想方法

新《课程标准》突出强调:在教学中应引导学生在学习概念的基础上,掌握数学规律包括法则、性质、定理、数学思想方法.由此可见,在初中数学中,应加强对学生数学思想方法教学.下面举例说说解方程组的一些数学方法.     

浅谈新课程标准下高中数学学习方法指导

现今数学教学中,很多教师只注重知识的讲解和题型训练,往往忽视对学生学法的指导,从而导致许多学生学习数学很被动,直接影响了他们数学的学习兴趣.因此,素质教育的一个根本任务就是教会学生怎样去学习. 一、数学学法指导的内容 (一)关于学生读书的指导 调查结果表明,我国高中学生在数学学习中存在一个严重的问题,就是不善于读数学书.大多数学生往往延用小学、初中的学习方法,对数学知识死记硬背、不求甚解,对概念和定理的理解似懂非懂,不能正确使用.以数学证明题的阅读为例,教师可指导学生采用主动阅读的方式.首先,看完定理内容之后,不要马上看证明过程,而是仔细分析定理的条件、结论以及可能需要的证明途径和方法.     

《中等数学》1997年总目次

关于全国高中数学联赛的改革意见’ (中国数学会普及工作委员会2·2) ～ , 数学活动课程讲座 T·初中· .分类法在解竞赛题中的应用 (李新暖 1·/2)特殊方程的反常规解法 (祝朝富2·3)不等分析法 (申建春3·2)分式求解的一些技巧 (中建春4·2)韦达定理在解数学竞赛题中的应用(祝朝富 5·.2)确定自然数的方法 (方立吾6·2)·高中· ‘通过联想学解题 (李建泉1·6)自然数的排列问题 (缪继高 2·9)解析法证明平面几何问题 (茹双林3·5)复数法证明平面几何问题 (劳双林4。6)怎样解复合最值问题 (郝保国 5。7)用“配对策略”解竞赛题 (解梅 6·6…     

提倡“思维过程”教学掌握数学思维的方法

广东省中山市教研室洪慧慈李镜澄:数学教学应是数学活动的教学,不仅教给学生数学知识,而且教给学生如何进行数学思维的方法。因此,要大力倡导数学思维活动教学的教学方法。在教学程序上,倡导“思维过程”的教学。比如,按照传统教学讲授平面几何《弦切角》一课,会开门见山地定义“弦切角”,把“弦切角定理”的内容解释得清清楚楚,还会把定理分三种情况证明讲得有条有理,但学生     

正弦定理在平面几何中的应用

初三的学生学习了正弦定理后,在综合练习课上教师可引导学生用正弦定理解一些平面几何题。这对加深定理的理解、开阔学生思路、激发学生学习数学的兴趣都有好处。 一、利用正弦定理证明某些定理 例1.如图一。AD是ABC中角A的     

如何解决农村初中七年级几何“入门难”的问题

<正>初中七年级下学期开设了平面几何课,初中平面几何入门教学历来是初中数学教学的难点。大部分学生都说几何难学,特别是农村中学刚上七年级的学生普遍具有基础差、知识面不广、应变能力较低、学习缺乏主动性和积极性这样的客观现实,使许多教师在教学中感到束手无策,大家共同感到虽然下了九牛二虎之力,但我们收到的效果是事倍功半,学生还是掌握不了,尤其是刚入门的几何教学。为什么会有几何入门难的问题?从心理分析,七年级学生的     

“三垂足一线”：性质与应用

传统的平面几何教学侧重于公理的牢记、定理的描述,而轻视对图形的感知,学生对数学的学习也往往是重视解题过程的模仿而轻视解题思路的整理、解题方法的归纳总结,这样会造成对习题的认识不能类型化,对知识的把握不够系统化．笔者认为,在平面几何的教学中,重视图形的感知、规律的探索可以帮助学生扭转平面几何难学的教学现状．现以“三垂足一线”图形的研究进行探讨．