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（2005年重庆第16题）联结抛物线上任意四点组成的四边形可能是——（填写所有正确选项的序号）．
①菱形，②有3条边相等的四边形，③梯形，④平行四边形，⑤有一组对角相等的四边形． 相似文献
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李晓虎 《中学数学研究(江西师大)》2011,(10):48-48
题目 梯形ABCD内接于圆ω,满足AB∥CD,G是ΔBCD内一点,射线AG,BG分别交圆于点P,Q-过点G且平行于AB的直线分别交BD,BC于点R,S．求证：P,Q,R,S四点共圆的充要条件是BG平分∠CBD．（2009,美国数学奥林匹克试题） 相似文献
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数学常常展示给我们一些美妙的结论,令我们惊叹不已但静下心来,仔细去探究的时候,又颇感烦躁,代数计算太复杂,图形关系太模糊．因此,对于一个数学问题,若我们能够多角度地加以审视,从而认清复杂问题背后的实质,那问题已不再是问题,而是我们进步的一块基石． 相似文献
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韩玉海 《语数外学习(初中版)》2007,(5X):32-33
题目：设m、n、p为正实数，且m^2＋n^2-p^2=0。求p/m＋n的最小值。
这道题若用代数方法求解，比较麻烦，如果我们能根据题意构造出几何图形，利用几何图形的性质，可以巧妙地解出这道题。[第一段] 相似文献
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肖爱平 《语数外学习(初中版)》2010,(10):26-27
问题：如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,分别以AB,DC为边向外作正方形ABEF,DCGH,M为FH中点,求证：MA=MD.方法一：此题条件简单,若根据条件直接求证,会十分困难. 相似文献
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(2005年重庆第16题)连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是(填写所有正确选项的序号).①菱形②有3条边相等的四边形③梯形④平行四边形⑤有一组对角相等的四边形本小题是一个区分度较高的试题,很多学生无从下手,因其是几何作图的存在性问题,所以没有办法构造出适合题意的四边形,要根据以往的解题经验联想,从而构造出特殊的四边形,特殊化是解决此题的思维利器.显然,平行四边形和菱形不可能,梯形是可能的.条件②有3条边相等的四边形,如图1所示,构造如下:设点D是抛物线的顶点,点A,C是抛物线上关于其对称轴对称的两点,以点C为圆心,DC为半径… 相似文献
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马殿荣 《中学数学研究(江西师大)》2014,(9):47-48
题目设H是锐角△ABC的垂心,M是BC边的中点,过H作AM的垂线,垂足为P．证明：AM·PM=BM^2．这是2011年一道日本奥赛题．文给出一种证法,其要点是：ME（参见图7）是为以AH为直径的圆的切线,E为切点,注意BM=ME, 相似文献
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题 计算：1/2＋（1/2）^2＋（1/2）^3＋（1/2）^4＋（1/2）^5＋（1/2）^6＋（1/2）^7＋（1/2）^8＋（1/2）^9.
这道题如果用高中的知识,就是一道等比数列求和问题,按照等比数列求和公式可以求出结果．可是初中学生没有学过等比数列,更不会利用等比数列求和公式去计算．这里我们采用数形结合的思想,用几何的知识巧解这道题． 相似文献
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我是一个对数学很感兴趣的初一学生.偶尔,看见一本高年级同学的书,好奇心使我翻开了书.刚翻几页,便愣了半晌儿,基本不懂.忽然眼前一亮:32-(22 22)2=?哈,高年级的题目也有简单的:一个数的平方减去另一个数的平方,不就是两个正方形的面积之差吗?抓住这个突破口苦思,却无果.正当我 相似文献
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两道代数题的新证明 总被引：1，自引：0，他引：1
1.若 a,b∈ R,且 a 1- b2 b 1- a2=1,求证 :a2 b2 =12.实数 x,y,z满足 x y z=a,x2 y2 z2 =a22 ,(a>0 ) ,证明 x,y,z∈ [0 ,23a].这是两道常见的代数题 ,证法都颇多 .本文利用同一种方法再给出它们一种新颖证法 .证明 1.构造直线 l:x 1- b2 y1- a2 =1,显然点 P(a,b)在直线 l上 ,l不过原点 O,所以原点 O到直线 l的距离不大于 | OP| ,即1(1- b2 ) (1- a2 ) ≤ a2 b2 ,整理得 (a2 b2 ) 2 - 2 (a2 b2 ) 1≤ 0 ,即 (a2 b2 - 1) 2≤ 0 ,所以 ,a2 b2 =1.2 .构造直线 l:x y (z- a) =0 ,由条件知点 P(x,y)在… 相似文献
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我们发现,许多几何问题用常规方法来解,不仅费力,而且容易出错．而用代数方法来解,会有“化腐朽为神奇”的妙处．现举例说明． 相似文献