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林高丽 《温州职业技术学院学报》2003,3(1):50-52
在高等数学的教学过程中，证明函数不等式和等式是涵盖面很大的一类问题，证明的方法繁多又非常灵活，因此显得比较困唯。本要介绍的是如何利用中值定理证明不等式和等式，对各种不同特点的问题类型进行分析、总结，并结合典型例子给出恰当的方法，对提高证明题的能力有很大的帮助。 相似文献
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王凡彬 《内江师范学院学报》2010,25(12):11-13,16
为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系. 相似文献
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将微分中值定理条件的区间从有限扩展到无限,通过解微分方程的方法给出了证明定理的辅助函数,在证明方程根的存在、定点问题、不等式的成立、函数的恒常性上赋予了新的思想 相似文献
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张早娥 《中国科教创新导刊》2012,(19):113-113
微分中值定理是微积分学中一个重中之重的内容。学好了微分中值定理无疑便掌握了整个微积分学的一个关键所在。因而,如何教好微分中值定理就显得很重要了。 相似文献
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文章从拉格朗日中值定理的几何意义出发,通过几何直观,利用向量运算构造适合罗尔中值定理条件的辅助函数,应用罗尔中值定理得到了拉格朗日中值定理的简捷证明。 相似文献
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通过弱化中值定理的条件,得到了一个减弱了的结果,即中值定理的不等式形式,它在许多方面有一般中值定理的功效,且用它来证明一些定理时,还减弱了部分条件。 相似文献
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宋振云 《孝感职业技术学院学报》2009,12(1):84-87
文章对拉格朗日中值定理的推广形式——高阶拉格朗日中值定理提出了另一种证法,并提出了从中间点的个数上推广的拉朗日中值定理及从阶数和中间点的个数上同时推广的拉格朗日中值定理。 相似文献
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微分中值定理的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
王宝艳 《雁北师范学院学报》2005,21(2):59-61
介绍了使用罗尔定理和拉格朗日中值定理的一些常见方法，讨论了它们在证明存在性问题、判定级数的敛散性、证明不等式和求极限等方面的应用，并给出一些推论． 相似文献
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关于微分中值定理的推广 总被引：1，自引：0，他引：1
戴培良 《常熟理工学院学报》2003,17(4):16-18
对微分中值定理作了更全面的推广，将Rolle中值定理推广到了无穷区间及无界函数两大方面。推导出了与三个函数有关的微分中值公式。 相似文献
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微分中值定理把函数在区间上的值的变化与导数联系起来,是利用导数研究函数整体性状最基本的理论依据,在数学中十分重要,内容极为丰富。以Rolle中值定理为例,把一元函数的Rolle中值定理推广到多元函数及向量值函数的情形,并进行了几何分析,最后通过实例阐述了Rolle中值定理在解题方面的应用。 相似文献
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