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一致收敛是数学分析课程中基本的概念之一,文章以函数列一致收敛性及Dini定理的二种证明方法,分析了函数列一致收敛性的概念及其应用。 相似文献
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刘秀梅 《赤峰学院学报(自然科学版)》2007,23(1):7-9
当fn(x)取nk、nkx或nkx2形式,gn(x)取-nx、-n2x、-nx2以及-n2x2等不同的表达形式时,形如fn(x).egn(x)的函数列的一致收敛性有相似之处又有不同表现.利用函数列的一致收敛的充要条件,我们可以对此类函数列的一致收敛性进行判别,同时利用几何画板软件作图,可以帮助我们进一步掌握此类函数列的一致收敛性的性态. 相似文献
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刘秀梅 《连云港师范高等专科学校学报》2007,(3):85-88
分式函数列是指在分子、分母中带有n及x的表达式的函数列.利用函数列的一致收敛的充要条件,可以对此类函数列的一致收敛性进行判别.利用几何画板软件作图,可以帮助我们进一步掌握此类函数列的一致收敛性的性态. 相似文献
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刘秀梅 《连云港师范高等专科学校学报》2006,(1):87-90
利用几何画板,通过描绘函数列的图像和使用动画功能,可以使函数列一致收敛问题由抽象到具体,由现象到本质,由局部到全体,化抽象为直观,化难为易,帮助我们充分理解函数列一致收敛的思想,牢固掌握函数列一致收敛性的判别方法,深刻理解函数列在不同区间上所体现的性质。 相似文献
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杨玉敏 《鞍山师范学院学报》2001,3(3):16-18
引入了Fuzzy值向量函数列及函数项级数一致收敛的概念，给出了它们一致收敛的判别法；研究了一致收敛的函数列及函数项级数的解析性质。 相似文献
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张纪平 《泉州师范学院学报》2008,26(6):19-21
一致收敛的判别法对于函数列分析性质非常重要,Dini判别法是常见的判别方法,但它要求的条件相当强,不具普遍性．文章从点列角度出发给出函数列一致收敛的一个充要条件,并举例阐述其对判断是否一致收敛的有效性。 相似文献
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在一致收敛函数列极限函数的可积性基础上,获得一致收敛函数列极限函数的无穷积分性质与瑕积分收敛的充分条件,并进一步研究了一致收敛的函数项级数和函数的无穷积分与瑕积分收敛的充分条件。 相似文献
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在减弱“一致收敛”的情况下给出了x→a时f(x,y)的极限函数的连续性、可积性、可微性以及极限号与积分号、微分号交换次序的几个定理。 相似文献
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在本文中,笔者证明了几个函数列的单调收敛性,并给出其极限函数的有趣性质.命题1 当x>0时,函数列{An(x)=x1/2n}单调收敛.证:由于An 1(x)-An(x)=x1/2n 1-x1/2n=x1/2n 11-1x1/2,知当01时,{An(n)}严格递增,且有A2n 1(x)=An(x),limn→∞An(x)=1.命题2 若An(x)=x1/2n,则{Bn(x)=2n(An(x)-1)}递减,{Cn(x)=2n(1-1/An(x))}递增,且两个函数列极限相等.证:由x>0,An(x)>0,A2n(x)=An-1(x),有2An(x)≤A2n(x) 1≤An-1(x) 1,所以2(An(x)-1)≤An-1(x)-1,即2n(An(x)-1)≤2n-1(An-1(x)-1),因此Bn(x)≤Bn-1(x),说明{Bn… 相似文献
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对可测函数列的几种收敛性的定义和性质进行归纳和总结,讨论他们之间的关系,并给出相应的证明,从而使各种收敛之间的关系更加明了。 相似文献
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